Tiempo retardado

Retardo de propagación de la radiación electromagnética (luz)

En electromagnetismo , una onda electromagnética (luz) en el vacío viaja a una velocidad finita (la velocidad de la luz c ). El tiempo retardado es el retraso de propagación entre la emisión y la observación, ya que la información tarda un tiempo en viajar entre el emisor y el observador. Esto surge debido a la causalidad .

Tiempos retrasados ​​y avanzados

Vectores de posición r y r′ utilizados en el cálculo

El tiempo retardado t _r o t ′ se calcula con un cálculo de " velocidad-distancia-tiempo " para campos EM.

Si el campo electromagnético se irradia en el vector de posición r ′ (dentro de la distribución de carga de la fuente), y un observador en la posición r mide el campo electromagnético en el tiempo t , el retardo de tiempo para que el campo se propague desde la distribución de carga hasta el observador es | r  −  r ′ |/ c . Restando este retardo del tiempo del observador t se obtiene el tiempo en el que el campo comenzó a propagarse, es decir, el tiempo retardado t ′ . ^{[1] [2]}

El tiempo retardado es: ${\displaystyle t'=t-{\frac {|\mathbf {r} -(\mathbf {r} ')|}{c}}}$

(que puede reorganizarse como , mostrando cómo las posiciones y los tiempos de la fuente y del observador están vinculados causalmente). ${\displaystyle c=|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|/(t-t')}$

Un concepto relacionado es el tiempo avanzado t _a , que toma la misma forma matemática que el anterior, pero con un “+” en lugar de un “−”:

${\displaystyle t_{a}=t+{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}}$

Es el tiempo que tarda un campo en propagarse desde su origen en el momento actual t hasta una distancia . Los tiempos retardados y avanzados corresponden a los potenciales retardados y avanzados . ^[3] ${\displaystyle |\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}$

Posición retrasada

La posición retardada se puede obtener a partir de la posición actual de una partícula restando la distancia recorrida en el lapso desde el tiempo retardado al tiempo actual. Para una partícula inercial, esta posición se puede obtener resolviendo esta ecuación:

${\displaystyle \mathbf {r} -\mathbf {r'} =\mathbf {r} -\mathbf {r_{c}} +{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r'} |}{c}}\mathbf {v} }$,

donde r _c es la posición actual de la distribución de carga fuente y v su velocidad.

Solicitud

Una fuente en movimiento emite una señal a intervalos periódicos. Como la señal se propaga a una velocidad finita, un detector solo la detectará después de que haya transcurrido un tiempo determinado.

Tal vez sea sorprendente que los campos electromagnéticos y las fuerzas que actúan sobre las cargas dependan de su historia, no de su separación mutua. ^[4] El cálculo de los campos electromagnéticos en un momento actual incluye integrales de la densidad de carga ρ( r' , t _r ) y la densidad de corriente J ( r' , t _r ) utilizando los tiempos retardados y las posiciones de las fuentes. La cantidad es prominente en la electrodinámica , la teoría de la radiación electromagnética y en la teoría de absorción de Wheeler-Feynman , ya que la historia de la distribución de carga afecta a los campos en momentos posteriores.

Véase también

• Medición de antena
• Electromagnético de cuatro potenciales
• Ecuaciones de Jefimenko
• Potencial de Liénard-Wiechert
• Corrección del tiempo de luz

Referencias

1. Electromagnetismo (2.ª edición), IS Grant, WR Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN  978-0471-927129
2. Introducción a la electrodinámica (3.ª edición), DJ Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3 
3. Enciclopedia de Física McGraw Hill (2.ª edición), CB Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3 
4. Mecánica clásica, TWB Kibble, Serie de física europea, McGraw-Hill (Reino Unido), 1973, ISBN 007-084018-0