Teorema de prolongación de Cartan-Kuranishi

Dado un sistema diferencial exterior definido en una variedad M , el teorema de prolongación de Cartan-Kuranishi dice que después de un número finito de prolongaciones el sistema está en involución (admite al menos una variedad integral 'grande') o es imposible.

Historia

El teorema recibe su nombre de Élie Cartan y Masatake Kuranishi . Cartan realizó varios intentos en 1946 para demostrar el resultado, pero fue en 1957 cuando Kuranishi proporcionó una prueba de la conjetura de Cartan. ^[1]

Aplicaciones

Este teorema se utiliza en la teoría de Lie de dimensión infinita .

Véase también

• Teorema de Cartan-Kähler

Referencias

1. Bryant, Robert L.; Chern, SS; Gardner, Robert B.; Goldschmidt, Hubert L.; Griffiths, PA (29 de junio de 2013). Sistemas diferenciales exteriores. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4613-9714-4.

• M. Kuranishi, Sobre el teorema de prolongación de los sistemas diferenciales exteriores de É Cartan , Amer. J. Math., vol. 79, 1957, págs. 1–47
• "Ecuaciones diferenciales parciales en una variedad", Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press , 2001 [1994]