El teorema de Masreliez [1] describe un algoritmo recursivo dentro de la tecnología del filtro de Kalman extendido , que lleva el nombre del físico sueco-estadounidense John Masreliez, quien es su autor. El algoritmo estima el estado de un sistema dinámico con la ayuda de mediciones a menudo incompletas y estropeadas por la distorsión . [2]
El teorema de Masreliez produce estimaciones que son aproximaciones bastante buenas a la media condicional exacta en situaciones de valores atípicos aditivos (AO) no gaussianos . Se pueden obtener algunas pruebas de esto mediante simulaciones de Montecarlo . [3]
La propiedad de aproximación clave utilizada para construir estos filtros es que la densidad de predicción de estado es aproximadamente gaussiana . Masreliez descubrió en 1975 [1] que esta aproximación produce recursiones de filtro no gaussiano intuitivamente atractivas, con covarianza dependiente de los datos (a diferencia del caso gaussiano). Esta derivación también proporciona una de las mejores formas de establecer las recursiones del filtro de Kalman estándar. Alguna justificación teórica para el uso de la aproximación de Masreliez la proporciona el teorema de la "continuidad de las densidades de predicción de estados" de Martin (1979). [3]