Teorema de geometría algebraica
En geometría algebraica , el teorema de desaparición de Kempf , introducido por Kempf (1976), establece que el grupo de cohomología superior H i ( G / B , L (λ)) ( i > 0) se desvanece siempre que λ sea un peso dominante de B . Aquí G es un grupo algebraico reductivo sobre un cuerpo algebraicamente cerrado , B un subgrupo de Borel y L (λ) un fibrado de líneas asociado a λ. En característica 0 este es un caso especial del teorema de Borel–Weil–Bott , pero a diferencia del teorema de Borel–Weil–Bott, el teorema de desaparición de Kempf todavía se cumple en característica positiva.
Andersen (1980) y Haboush (1980) encontraron pruebas más simples del teorema de desaparición de Kempf utilizando el morfismo de Frobenius.
Referencias
- Andersen, Henning Haahr (1980), "El morfismo de Frobenius en la cohomología de fibrados vectoriales homogéneos en G/B", Annals of Mathematics , Segunda serie, 112 (1): 113–121, doi :10.2307/1971322, ISSN 0003-486X, JSTOR 1971322, MR 0584076
- "Teorema de desaparición de Kempf", Enciclopedia de matemáticas , EMS Press , 2001 [1994]
- Haboush, William J. (1980), "Una breve demostración del teorema de desaparición de Kempf", Inventiones Mathematicae , 56 (2): 109–112, Bibcode :1980InMat..56..109H, doi :10.1007/BF01392545, ISSN 0020-9910, MR 0558862, S2CID 121863316
- Kempf, George R. (1976), "Sistemas lineales en espacios homogéneos", Anales de Matemáticas , Segunda Serie, 103 (3): 557–591, doi :10.2307/1970952, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970952, MR 0409474
