En matemáticas , el teorema de Strassmann es un resultado de la teoría de campos . Afirma que, para campos adecuados, las series de potencias formales adecuadas con coeficientes en el anillo de valoración del campo tienen sólo un número finito de ceros.
Fue introducido por Reinhold Straßmann (1928).
Sea K un campo con un valor absoluto no de Arquímedes | · | y sea R el anillo de valoración de K . Sea f ( x ) una serie de potencias formal con coeficientes en R distintos de la serie cero, con coeficientes an convergentes a cero con respecto a | · |. Entonces f ( x ) tiene sólo un número finito de ceros en R. Más precisamente, el número de ceros es como máximo N , donde N es el índice más grande con | un norte | = máximo | un norte |.
Como corolario, no existe ningún análogo de la identidad de Euler , e 2 πi = 1, en C p , el campo de números complejos p-ádicos .