Teorema de Peixoto

Teorema de la teoría de sistemas dinámicos

En la teoría de sistemas dinámicos , el teorema de Peixoto , demostrado por Maurício Peixoto , establece que entre todos los flujos suaves sobre superficies , es decir, variedades bidimensionales compactas , los sistemas estructuralmente estables pueden caracterizarse por las siguientes propiedades:

• El conjunto de puntos no errantes se compone únicamente de órbitas periódicas y puntos fijos.
• El conjunto de puntos fijos es finito y consta únicamente de puntos de equilibrio hiperbólico .
• Finitud de las órbitas periódicas de atracción o repulsión .
• Ausencia de conexiones de sillín a sillín.

Además, forman un conjunto abierto en el espacio de todos los flujos dotados de topología C 1 .

Véase también

• Criterio de Andronov-Pontryagin

Referencias

• Jacob Palis , W. de Melo, Teoría geométrica de sistemas dinámicos . Springer-Verlag , 1982