Reflexividad de espacios de Banach uniformemente convexos
En matemáticas , el teorema de Milman-Pettis establece que todo espacio de Banach uniformemente convexo es reflexivo .
El teorema fue demostrado independientemente por D. Milman (1938) y BJ Pettis (1939). S. Kakutani presentó una prueba diferente en 1939 y John R. Ringrose publicó una prueba más breve en 1959.
Mahlon M. Day (1941) dio ejemplos de espacios de Banach reflexivos que no son isomorfos a ningún espacio uniformemente convexo.
Referencias
- S. Kakutani, Topologías débiles y regularidad de espacios de Banach , Proc. Imp. Acad. Tokio 15 (1939), 169–173.
- D. Milman, Sobre algunos criterios para la regularidad de espacios de tipo (B) , CR (Doklady) Acad. Sci. URSS, 20 (1938), 243–246.
- BJ Pettis, Una prueba de que todo espacio uniformemente convexo es reflexivo , Duke Math. J. 5 (1939), 249–253.
- JR Ringrose, Una nota sobre espacios uniformemente convexos , J. London Math. Soc. 34 (1959), 92.
- Day, Mahlon M. (1941). "Espacios reflexivos de Banach no isomorfos a espacios uniformemente convexos". Bull. Amer. Math. Soc . 47. American Mathematical Society: 313–317. doi : 10.1090/S0002-9904-1941-07451-3 .
