Teorema de la mecánica cuántica relativista
El teorema de Hegerfeldt es un teorema de no-go que demuestra la incompatibilidad de la existencia de partículas discretas localizadas espacialmente con la combinación de los principios de la mecánica cuántica y la relatividad especial . Un requisito crucial es que los estados de cada partícula tengan energía positiva. Se ha utilizado para apoyar la conclusión de que la realidad debe describirse únicamente en términos de formulaciones basadas en campos . [1] [2] Sin embargo, es posible construir observables de localización en términos de medidas con valores de operadores positivos que sean compatibles con las restricciones impuestas por el teorema de Hegerfeldt. [3]
En concreto, el teorema de Hegerfeldt se refiere a una partícula libre cuya evolución temporal está determinada por un hamiltoniano positivo . Si la partícula está confinada inicialmente en una región espacial acotada, entonces la región espacial donde la probabilidad de encontrar la partícula no se desvanece, se expande superlumínicamente, violando así la causalidad de Einstein al superar la velocidad de la luz . [4] [5] La acotación de la región de localización inicial se puede debilitar hasta una disminución exponencial adecuada de la probabilidad de localización en el tiempo inicial. El umbral de localización lo proporciona el doble de la longitud Compton de la partícula. De hecho, el teorema descarta la localización de Newton-Wigner .
El teorema fue desarrollado por Gerhard C. Hegerfeldt y publicado por primera vez en 1974. [6] [7] [8]
Véase también
Referencias
- ^ Halvorson, Hans; Clifton, Rob (noviembre de 2002). "¿No hay lugar para las partículas en las teorías cuánticas relativistas?". Aspectos ontológicos de la teoría cuántica de campos . pp. 181–213. arXiv : quant-ph/0103041 . doi :10.1142/9789812776440_0010. ISBN . 978-981-238-182-8.S2CID8845639 .
- ^ Finster, Felix; Paganini, Claudio F. (16 de septiembre de 2022). "Incompatibilidad de la división de frecuencia y la localización espacial: un análisis cuantitativo del teorema de Hegerfeldt". Annales Henri Poincaré . 24 (2): 413–467. arXiv : 2005.10120 . doi : 10.1007/s00023-022-01215-8 . PMID 36817968.
- ^ Moretti, Valter (7 de junio de 2023). "Sobre la localización espacial relativista para partículas cuánticas escalares reales masivas de Klein-Gordon". Letters in Mathematical Physics . 66 . doi : 10.1007/s11005-023-01689-5 . hdl : 11572/379089 .
- ^ Barat, N.; Kimball, JC (febrero de 2003). "Localización y causalidad de una partícula libre". Physics Letters A . 308 (2–3): 110–115. arXiv : quant-ph/0111060 . Código Bibliográfico :2003PhLA..308..110B. doi :10.1016/S0375-9601(02)01806-6. S2CID 119332240.
- ^ Hobson, Art (1 de marzo de 2013). "No hay partículas, solo hay campos". American Journal of Physics . 81 (3): 211–223. arXiv : 1204.4616 . Código Bibliográfico :2013AmJPh..81..211H. doi :10.1119/1.4789885. S2CID 18254182.
- ^ Hegerfeldt, Gerhard C. (15 de noviembre de 1974). "Observación sobre causalidad y localización de partículas". Physical Review D. 10 ( 10): 3320–3321. doi :10.1103/PhysRevD.10.3320. ISSN 0556-2821.
- ^ Hegerfeldt, Gerhard C. (1998). "Causalidad, localización de partículas y positividad de la energía". Irreversibilidad y causalidad Semigrupos y espacios de Hilbert manipulados . Notas de clase en física. Vol. 504–504. págs. 238–245. arXiv : quant-ph/9806036 . doi :10.1007/BFb0106784. ISBN. 978-3-540-64305-0.S2CID119463020 .
- ^ Hegerfeldt, GC (diciembre de 1998). "Propagación instantánea y causalidad de Einstein en la teoría cuántica". Annalen der Physik . 510 (7–8): 716–725. arXiv : quant-ph/9809030 . doi :10.1002/andp.199851007-817. S2CID 248267636.
