En la teoría cuántica de campos, el teorema C establece que existe una función real positiva, , dependiendo de las constantes de acoplamiento de la teoría cuántica de campos considerada, , y en la escala de energía, , que tiene las siguientes propiedades:
El teorema formaliza la noción de que las teorías a altas energías tienen más grados de libertad que las teorías a bajas energías y que la información se pierde a medida que pasamos de las primeras a las segundas.
En 1986, Alexander Zamolodchikov demostró que la teoría cuántica de campos bidimensional siempre tiene dicha función C. Además, en puntos fijos del flujo RG, que corresponden a las teorías de campos conformes , la función C de Zamolodchikov es igual a la carga central de la teoría de campos conforme correspondiente, [1] lo que le da el nombre C al teorema.
En 1988, John Cardy consideró la posibilidad de generalizar el teorema C a la teoría cuántica de campos de dimensiones superiores. Conjeturó [2] que en cuatro dimensiones del espacio-tiempo, la cantidad que se comporta de manera monótona bajo flujos de grupos de renormalización, y que por lo tanto desempeña un papel análogo al de la carga central c en dos dimensiones, es un cierto coeficiente de anomalía que llegó a denotarse como a . Por esta razón, el análogo del teorema C en cuatro dimensiones se llama teorema A .
En la teoría de perturbaciones, es decir, para flujos de renormalización que no se desvían mucho de las teorías libres, Hugh Osborn [3] demostró el teorema A en cuatro dimensiones utilizando la ecuación del grupo de renormalización local. Sin embargo, el problema de encontrar una prueba válida más allá de la teoría de perturbaciones permaneció abierto durante muchos años.
En 2011, Zohar Komargodski y Adam Schwimmer del Instituto Weizmann de Ciencias propusieron una prueba no perturbativa para el teorema A , que ha ganado aceptación. [4] [5] (Aún así, los flujos RG monótonos y cíclicos simultáneos ( ciclo límite ) o incluso caóticos son compatibles con tales funciones de flujo cuando son multivaluados en los acoplamientos, como se evidencia en sistemas específicos. [6] ) Los flujos RG de teorías en 4 dimensiones y la cuestión de si la invariancia de escala implica invariancia conforme, es un campo de investigación activa y no todas las preguntas están resueltas.