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Teoría APOS

En la enseñanza de las matemáticas , la teoría APOS es un modelo de cómo se aprenden los conceptos matemáticos. La teoría AOPS fue desarrollada por Ed Dubinsky y otros y se basa en la noción de abstracción reflexiva de Jean Piaget . AOPS significa Acciones, Procesos, Objetos, Esquemas, las cuatro estructuras mentales principales implicadas en la teoría. La teoría APOS adopta una visión constructivista hacia el aprendizaje matemático. Las implementaciones de la teoría APOS en las aulas suelen utilizar el ciclo de enseñanza ACE , una estrategia pedagógica con tres componentes cronológicos: actividades, debate en clase y ejercicios. Las implementaciones también suelen utilizar lenguajes de programación matemática , más comúnmente ISETL .

Estructuras y mecanismos mentales

La teoría APOS enfatiza cuatro estructuras mentales: acciones, procesos, objetos y esquemas.

  1. Las acciones son manipulaciones o transformaciones específicas que se realizan sobre objetos matemáticos ya comprendidos . [1] Las acciones son externas , lo que significa que cada paso de la transformación debe realizarse explícitamente y guiado por instrucciones externas. [1] Por ejemplo, alguien que solo puede pensar en funciones sustituyendo un número en una expresión tiene una comprensión de las funciones a través de la acción. [1]
  2. Los procesos son acciones que han sido completamente internalizadas. Alguien que ha internalizado una acción en un proceso puede realizar la acción sin instrucciones externas, puede omitir pasos y puede imaginar realizar el proceso en abstracto sin que estén presentes entradas específicas. [2] El cambio de una comprensión de la acción a una comprensión del proceso se llama interiorización . [3] Por ejemplo, alguien con una comprensión del proceso de una función es capaz de pensar en una función como si tomara entradas no especificadas y les aplicara una transformación para producir una salida, y alguien que tiene una comprensión del proceso de una n -tupla es capaz de considerar mentalmente el concepto de una n -tupla para n no especificados . [2]
  3. Los objetos son objetos cognitivos que surgen de la capacidad de conceptualizar la totalidad de un proceso y comprender cómo agregarle estructura adicional a esa totalidad. [2] El cambio de una comprensión del proceso a una comprensión del objeto se denomina encapsulación . [2] Alguien con una comprensión del objeto de las funciones es capaz de formar un conjunto de funciones y definir una estructura adicional en ese conjunto, como operaciones o una topología . [2] La encapsulación se considera el paso más difícil en la instrucción basada en APOS. [4]
  4. Los esquemas son colecciones de acciones, procesos y objetos, y otros esquemas, y las interacciones entre ellos, y la capacidad de comprender en qué situaciones se aplica. [5] Por ejemplo, para alguien que entiende la teoría de los espacios vectoriales , la estructura mental de un espacio vectorial es un esquema. [6]

Las estructuras mentales no necesariamente se recorren en una progresión lineal. [7]

Véase también

Notas

  1. ^ a b C Arnon et al. 2014, pág. 19.
  2. ^ abcdeArnon et al. 2014, pág. 21.
  3. ^ Arnon y otros. 2014, pág. 20.
  4. ^ Arnon y otros. 2014, pág. 22.
  5. ^ Arnón y col. 2014, págs. 24-25.
  6. ^ Arnon y otros. 2014, pág. 25.
  7. ^ Oktaç, Trigueros & Romo 2019, p. 1.

Referencias

  • en
  • a
  • mi