Tamaño (estadísticas)

En estadística , el tamaño de una prueba es la probabilidad de rechazar falsamente la hipótesis nula . Es decir, es la probabilidad de cometer un error de tipo I. Se denota con la letra griega α (alfa).

Para una hipótesis simple ,

${\displaystyle \alpha =P({\text{test rejects }}H_{0}\mid H_{0}).}$

En el caso de una hipótesis nula compuesta, el tamaño es el supremo sobre todos los procesos de generación de datos que satisfacen las hipótesis nulas. ^[1]

${\displaystyle \alpha =\sup _{h\in H_{0}}P({\text{test rejects }}H_{0}\mid h).}$

Se dice que una prueba tiene nivel de significancia si su tamaño es menor o igual a . ^{[2] [3]} En muchos casos, el tamaño y el nivel de una prueba son iguales. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$

Referencias

1. Davidson, Russell; MakKinnon, James G. (2004). Teoría y métodos econométricos . Nueva York, NY [ua]: Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-512372-2.
2. Taboga, Marco. "Conferencias sobre teoría de la probabilidad y estadística matemática". statlect.com . Consultado el 6 de junio de 2022 .
3. "Tamaño de una prueba y nivel de significancia". Stack Exchange . Consultado el 6 de junio de 2022 .