En estadística , el tamaño de una prueba es la probabilidad de rechazar falsamente la hipótesis nula . Es decir, es la probabilidad de cometer un error tipo I. Se denota con la letra griega α (alfa).
Para una hipótesis simple ,
![{\displaystyle \alpha =P({\text{prueba rechazada }}H_{0}\mid H_{0}).}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
En el caso de una hipótesis nula compuesta, el tamaño es el supremo sobre todos los procesos generadores de datos que satisfacen las hipótesis nulas. [1]
![{\displaystyle \alpha =\sup _ {h\in H_{0}}P({\text{prueba rechaza }}H_{0}\mid h).}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Se dice que una prueba tiene nivel de significancia si su tamaño es menor o igual a . [2] [3]
En muchos casos, el tamaño y el nivel de una prueba son iguales.![{\displaystyle \alpha }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle \alpha }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Referencias
- ^ Davidson, Russell; MakKinnon, James G. (2004). Teoría y métodos econométricos . Nueva York, NY [ua]: Universidad de Oxford. Prensa. ISBN 978-0-19-512372-2.
- ^ Taboga, Marco. "Conferencias sobre teoría de la probabilidad y estadística matemática". statlect.com . Consultado el 6 de junio de 2022 .
- ^ "Tamaño de una prueba y nivel de significancia". Intercambio de pila . Consultado el 6 de junio de 2022 .