En estadística , la tabla de probabilidad condicional (CPT) se define para un conjunto de variables aleatorias discretas y mutuamente dependientes para mostrar las probabilidades condicionales de una sola variable con respecto a las demás (es decir, la probabilidad de cada valor posible de una variable si conocemos los valores que toman las otras variables). Por ejemplo, supongamos que hay tres variables aleatorias donde cada una tiene estados. Entonces, la tabla de probabilidad condicional de proporciona los valores de probabilidad condicional –donde la barra vertical significa “dados los valores de”– para cada uno de los K valores posibles de la variable y para cada combinación posible de valores de Esta tabla tiene celdas. En general, para las variables con estados para cada variable, la CPT para cualquiera de ellas tiene el número de celdas igual al producto [1]
Una tabla de probabilidad condicional se puede poner en forma de matriz . Como ejemplo, con solo dos variables, los valores de k y j que varían entre K valores, se crea una matriz K × K. Esta matriz es una matriz estocástica ya que las columnas suman 1; es decir, para todos los j . Por ejemplo, supongamos que dos variables binarias x e y tienen la distribución de probabilidad conjunta que se da en esta tabla:
Cada una de las cuatro celdas centrales muestra la probabilidad de una combinación particular de valores x e y . La suma de la primera columna es la probabilidad de que x = 0 e y sea igual a cualquiera de los valores que puede tener; es decir, la suma de la columna 6/9 es la probabilidad marginal de que x = 0. Si queremos encontrar la probabilidad de que y = 0 dado que x = 0, calculamos la fracción de las probabilidades en la columna x = 0 que tienen el valor y = 0, que es 4/9 ÷ 6/9 = 4/6. Del mismo modo, en la misma columna encontramos que la probabilidad de que y = 1 dado que x = 0 es 2/9 ÷ 6/9 = 2/6. De la misma manera, también podemos encontrar las probabilidades condicionales de que y sea igual a 0 o 1 dado que x = 1. Combinando estos datos nos da esta tabla de probabilidades condicionales para y :
Con más de una variable condicionante, la tabla todavía tendría una fila para cada valor potencial de la variable cuyas probabilidades condicionales se deben dar, y habría una columna para cada combinación posible de valores de las variables condicionantes.
Además, el número de columnas de la tabla podría ampliarse sustancialmente para mostrar las probabilidades de la variable de interés condicionadas a valores específicos de sólo algunas, en lugar de todas, las otras variables.
