Suposición de enfermedad rara

Supuesto matemático

El supuesto de enfermedad rara es un supuesto matemático en los estudios epidemiológicos de casos y controles donde la hipótesis prueba la asociación entre una exposición y una enfermedad. Se supone que, si la prevalencia de la enfermedad es baja, entonces el odds ratio (OR) se aproxima al riesgo relativo (RR) . La idea fue demostrada por primera vez por Jerome Cornfield . ^[1]

Los estudios de casos y controles son relativamente económicos y requieren menos tiempo que los estudios de cohortes . ^{[ cita necesaria ]} Dado que los estudios de casos y controles no realizan un seguimiento de los pacientes a lo largo del tiempo, no pueden establecer el riesgo relativo . Sin embargo, el estudio de casos y controles puede calcular la relación de probabilidades de exposición, que, matemáticamente, se supone que se aproxima al riesgo relativo a medida que disminuye la prevalencia.

Sander Greenland demostró que si la prevalencia es del 10% o menos, la enfermedad puede considerarse lo suficientemente rara como para permitir la suposición de enfermedad rara. ^[2] Desafortunadamente, la magnitud de la discrepancia entre el odds ratio y el riesgo relativo depende no sólo de la prevalencia , sino también, en gran medida, de otros dos factores. ^{[3] [4]} Por lo tanto, la confianza en el supuesto de enfermedades raras cuando se analizan los odds ratios como riesgo debe indicarse y discutirse explícitamente.

Prueba matemática

Ratio de riesgo vs Odds Ratio según el riesgo inicial (prevalencia) en el grupo de bajo riesgo.

El supuesto de enfermedad rara se puede demostrar matemáticamente utilizando las definiciones de riesgo relativo y odds ratio . ^[1]

Con respecto a la tabla anterior, ^[5]

${\displaystyle RelativeRisk={a/(a+b) \over c/(c+d)}}$y ${\displaystyle OddsRatio={{a/(a+c) \over c/(a+c)} \over {b/(b+d) \over d/(b+d)}}={a/c \over b/d}={ad \over bc}}$

A medida que disminuye la prevalencia, disminuye el número de casos positivos . Cuando se acerca a 0, entonces y , individualmente, también se acerca a 0. En otras palabras, cuando se acerca a 0, ${\displaystyle (a+c)}$ ${\displaystyle (a+c)}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle (a+c)}$

${\displaystyle RelativeRisk={a/(a+b) \over c/(c+d)}\approx {a/(0+b) \over c/(0+d)}={a/b \over c/d}={ad \over bc}=OddsRatio}$.

Ejemplos

El siguiente ejemplo ilustra uno de los problemas, que ocurre cuando los efectos son grandes porque la enfermedad es común en el grupo expuesto o no expuesto. Considere la siguiente tabla de contingencia .

${\displaystyle RR={4/(4+6) \over 5/(5+85)}=7.2}$y ${\displaystyle OR={4/6 \over 5/85}=11.3}$

Mientras que la prevalencia es sólo del 9% (9/100), el odds ratio (OR) es igual a 11,3 y el riesgo relativo (RR) es igual a 7,2. A pesar de cumplir en general el supuesto de enfermedad rara, difícilmente se puede considerar que el OR y el RR sean aproximadamente iguales. Sin embargo, la prevalencia en el grupo expuesto es del 40%, lo que no es suficientemente pequeña en comparación con y por tanto . ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle b\not \approx (a+b)}$

${\displaystyle RR={4/(4+96) \over 5/(5+895)}=7.2}$y ${\displaystyle OR={4/96 \over 5/895}=7.46}$

Con una prevalencia del 0,9% (9/1000) y sin cambios en el tamaño del efecto (el mismo RR que antes), las estimaciones de RR y OR convergen. A veces, el umbral de prevalencia para el cual se cumple el supuesto de enfermedad rara puede ser mucho más bajo.

Referencias

1. Campo de maíz, Jerome (1 de junio de 1951). "Un método para estimar tasas comparativas a partir de datos clínicos. Aplicaciones al cáncer de pulmón, mama y cuello uterino". JNCI: Revista del Instituto Nacional del Cáncer . doi :10.1093/jnci/11.6.1269. ISSN  1460-2105.
2. Groenlandia, Sander; Thomas, DC (1982). "Sobre la necesidad de asumir enfermedades raras en los estudios de casos y controles". Revista Estadounidense de Epidemiología . 116 (3): 547–553. doi : 10.1093/oxfordjournals.aje.a113439. ISSN  0002-9262. PMID  7124721.
3. Groenlandia, S.; Thomas, CC; Morgenstern, H. (1986). "Revisión del supuesto de enfermedades raras. Una crítica de los" estimadores de riesgo relativo para estudios de casos y controles"". Revista Estadounidense de Epidemiología . 124 (6): 869–883. doi : 10.1093/oxfordjournals.aje.a114476. ISSN  0002-9262. PMID  3776970.
4. Knol, Mirjam J.; Vandenbroucke, enero P.; Scott, Pippa; Egger, Matías (2008). "¿Qué estiman los estudios de casos y controles? Encuesta de métodos y supuestos en la investigación de casos y controles publicada". Revista Estadounidense de Epidemiología . 168 (9): 1073–1081. doi : 10.1093/aje/kwn217 . PMID  18794220.
5. Fletcher, Robert H. (8 de enero de 2013). Epidemiología clínica: lo esencial . Fletcher, Suzanne W., Fletcher, Grant S. (5ª ed.). Filadelfia. ISBN 978-1-4698-2625-7. OCLC  859337100.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )