Hipótesis de enfermedad rara

Suposición matemática

La hipótesis de enfermedad rara es una hipótesis matemática que se utiliza en los estudios epidemiológicos de casos y controles y que pone a prueba la asociación entre una exposición y una enfermedad. Se supone que, si la prevalencia de la enfermedad es baja, la razón de probabilidades (OR) se aproxima al riesgo relativo (RR) . La idea fue demostrada por primera vez por Jerome Cornfield . ^[1]

Los estudios de casos y controles son relativamente económicos y requieren menos tiempo que los estudios de cohorte . ^{[ cita requerida ]} Dado que los estudios de casos y controles no hacen un seguimiento de los pacientes a lo largo del tiempo, no pueden establecer el riesgo relativo . Sin embargo, el estudio de casos y controles puede calcular la razón de probabilidades de exposición, que, matemáticamente, se supone que se aproxima al riesgo relativo a medida que disminuye la prevalencia.

Sander Greenland demostró que si la prevalencia es del 10% o menos, la enfermedad puede considerarse lo suficientemente rara como para permitir la suposición de enfermedad rara. ^[2] Desafortunadamente, la magnitud de la discrepancia entre la razón de probabilidades y el riesgo relativo depende no solo de la prevalencia , sino también, en gran medida, de otros dos factores. ^{[3] [4]} Por lo tanto, la confianza en la suposición de enfermedad rara cuando se discuten las razones de probabilidades como riesgo debe indicarse y discutirse explícitamente.

Prueba matemática

Relación de riesgo vs. razón de probabilidades según el riesgo base (prevalencia) en el grupo de bajo riesgo.

La suposición de enfermedad rara se puede demostrar matemáticamente utilizando las definiciones de riesgo relativo y razón de probabilidades . ^[1]

Con respecto a la tabla anterior, ^[5]

${\displaystyle RelativeRisk={a/(a+b) \over c/(c+d)}}$y ${\displaystyle OddsRatio={{a/(a+c) \over c/(a+c)} \over {b/(b+d) \over d/(b+d)}}={a/c \over b/d}={ad \over bc}}$

A medida que disminuye la prevalencia, disminuye el número de casos positivos . A medida que se acerca a 0, entonces y , individualmente, también se acerca a 0. En otras palabras, a medida que se acerca a 0, ${\displaystyle (a+c)}$ ${\displaystyle (a+c)}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle (a+c)}$

${\displaystyle RelativeRisk={a/(a+b) \over c/(c+d)}\approx {a/(0+b) \over c/(0+d)}={a/b \over c/d}={ad \over bc}=OddsRatio}$.

Ejemplos

El siguiente ejemplo ilustra uno de los problemas que se producen cuando los efectos son importantes porque la enfermedad es común en el grupo expuesto o no expuesto. Considere la siguiente tabla de contingencia .

${\displaystyle RR={4/(4+6) \over 5/(5+85)}=7.2}$y ${\displaystyle OR={4/6 \over 5/85}=11.3}$

Si bien la prevalencia es de solo el 9% (9/100), la razón de probabilidades (OR) es igual a 11,3 y el riesgo relativo (RR) es igual a 7,2. A pesar de cumplir con el supuesto de enfermedad rara en general, la OR y el RR difícilmente pueden considerarse aproximadamente iguales. Sin embargo, la prevalencia en el grupo expuesto es del 40%, lo que significa que no es lo suficientemente pequeña en comparación con y, por lo tanto , . ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle b\not \approx (a+b)}$

${\displaystyle RR={4/(4+96) \over 5/(5+895)}=7.2}$y ${\displaystyle OR={4/96 \over 5/895}=7.46}$

Con una prevalencia del 0,9% (9/1000) y sin cambios en el tamaño del efecto (mismo RR que el anterior), las estimaciones de RR y OR convergen. A veces, el umbral de prevalencia para el que se cumple el supuesto de enfermedad rara puede ser mucho más bajo.

Referencias

1. Cornfield, Jerome (1 de junio de 1951). "Un método para estimar tasas comparativas a partir de datos clínicos. Aplicaciones al cáncer de pulmón, mama y cuello uterino". JNCI: Journal of the National Cancer Institute . doi :10.1093/jnci/11.6.1269. ISSN  1460-2105.
2. Greenland, Sander; Thomas, DC (1982). "Sobre la necesidad de la hipótesis de enfermedad rara en los estudios de casos y controles". American Journal of Epidemiology . 116 (3): 547–553. doi :10.1093/oxfordjournals.aje.a113439. ISSN  0002-9262. PMID  7124721.
3. Groenlandia, S.; Thomas, DC; Morgenstern, H. (1986). "Reconsideración del supuesto de enfermedad rara. Una crítica de los "estimadores de riesgo relativo para estudios de casos y controles"". American Journal of Epidemiology . 124 (6): 869–883. doi :10.1093/oxfordjournals.aje.a114476. ISSN  0002-9262. PMID  3776970.
4. Knol, Mirjam J.; Vandenbroucke, Jan P.; Scott, Pippa; Egger, Matthias (2008). "¿Qué estiman los estudios de casos y controles? Encuesta sobre métodos y supuestos en la investigación de casos y controles publicada". American Journal of Epidemiology . 168 (9): 1073–1081. doi : 10.1093/aje/kwn217 . PMID  18794220.
5. Fletcher, Robert H. (8 de enero de 2013). Epidemiología clínica: aspectos esenciales . Fletcher, Suzanne W., Fletcher, Grant S. (5.ª ed.). Filadelfia. ISBN 978-1-4698-2625-7.OCLC 859337100  .{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )