Superparamagnetismo

El superparamagnetismo es una forma de magnetismo que aparece en pequeñas nanopartículas ferromagnéticas o ferrimagnéticas . En nanopartículas suficientemente pequeñas, la magnetización puede cambiar de dirección aleatoriamente bajo la influencia de la temperatura. El tiempo típico entre dos lanzamientos se llama tiempo de relajación de Néel . En ausencia de un campo magnético externo, cuando el tiempo utilizado para medir la magnetización de las nanopartículas es mucho mayor que el tiempo de relajación de Néel, su magnetización parece ser en promedio cero; se dice que están en estado superparamagnético. En este estado, un campo magnético externo es capaz de magnetizar las nanopartículas, de forma similar a un paraimán . Sin embargo, su susceptibilidad magnética es mucho mayor que la de los paramagnetos.

La relajación de Néel en ausencia de campo magnético.

Normalmente, cualquier material ferromagnético o ferrimagnético sufre una transición a un estado paramagnético por encima de su temperatura de Curie . El superparamagnetismo es diferente de esta transición estándar ya que ocurre por debajo de la temperatura de Curie del material.

El superparamagnetismo se produce en nanopartículas que son monodominio , es decir, compuestas por un único dominio magnético . Esto es posible cuando su diámetro es inferior a 3-50 nm, dependiendo de los materiales. En esta condición, se considera que la magnetización de las nanopartículas es un único momento magnético gigante, suma de todos los momentos magnéticos individuales transportados por los átomos de la nanopartícula. Quienes están en el campo del superparamagnetismo llaman a esto "aproximación de macrogiro".

Debido a la anisotropía magnética de la nanopartícula , el momento magnético suele tener sólo dos orientaciones estables antiparalelas entre sí, separadas por una barrera de energía . Las orientaciones estables definen el llamado "eje fácil" de la nanopartícula. A una temperatura finita, existe una probabilidad finita de que la magnetización cambie e invierta su dirección. El tiempo medio entre dos lanzamientos se llama tiempo de relajación de Néel y viene dado por la siguiente ecuación de Néel-Arrhenius: ^[1] ${\displaystyle \tau _{\text{N}}}$

${\displaystyle \tau _{\text{N}}=\tau _{0}\exp \left({\frac {KV}{k_{\text{B}}T}}\right)}$,

dónde:

• ${\displaystyle \tau _{\text{N}}}$es, por tanto, el tiempo medio que tarda la magnetización de la nanopartícula en girar aleatoriamente como resultado de fluctuaciones térmicas .
• ${\displaystyle \tau _{0}}$es un lapso de tiempo, característico del material, llamado tiempo de intento o período de intento (su recíproco se llama frecuencia de intento ); su valor típico está entre 10 ⁻⁹ y 10 ⁻¹⁰ segundos.
• K es la densidad de energía de anisotropía magnética de la nanopartícula y V su volumen. Por lo tanto, KV es la barrera de energía asociada con la magnetización que se mueve desde la dirección inicial del eje fácil, a través de un "plano duro", hasta la otra dirección del eje fácil.
• k _B es la constante de Boltzmann .
• T es la temperatura.

Este período de tiempo puede variar desde unos pocos nanosegundos hasta años o mucho más. En particular, se puede ver que el tiempo de relajación de Néel es una función exponencial del volumen del grano, lo que explica por qué la probabilidad de inversión se vuelve rápidamente insignificante para materiales a granel o nanopartículas grandes.

Temperatura de bloqueo

Imaginemos que se mide la magnetización de una única nanopartícula superparamagnética y la definimos como tiempo de medición. Si , la magnetización de las nanopartículas cambiará varias veces durante la medición, entonces la magnetización medida tendrá un promedio de cero. Si , la magnetización no cambiará durante la medición, por lo que la magnetización medida será la misma que la magnetización instantánea al comienzo de la medición. En el primer caso, la nanopartícula parecerá estar en estado superparamagnético, mientras que en el segundo caso parecerá “bloqueada” en su estado inicial. ${\displaystyle \tau _{\text{m}}}$ ${\displaystyle \tau _{\text{m}}\gg \tau _{\text{N}}}$ ${\displaystyle \tau _{\text{m}}\ll \tau _{\text{N}}}$

El estado de la nanopartícula (superparamagnética o bloqueada) depende del tiempo de medición. Se produce una transición entre superparamagnetismo y estado bloqueado cuando . En varios experimentos, el tiempo de medición se mantiene constante pero la temperatura varía, por lo que la transición entre superparamagnetismo y estado bloqueado se considera función de la temperatura. La temperatura para la cual se llama temperatura de bloqueo : ${\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}$ ${\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}$

${\displaystyle T_{\text{B}}={\frac {KV}{k_{\text{B}}\ln \left({\frac {\tau _{\text{m}}}{\tau _{0}}}\right)}}}$

Para mediciones típicas de laboratorio, el valor del logaritmo en la ecuación anterior es del orden de 20 a 25.

De manera equivalente, la temperatura de bloqueo es la temperatura por debajo de la cual un material muestra una lenta relajación de la magnetización. ^[2]

Efecto de un campo magnético

Función de Langevin (línea roja), comparada con (línea azul). ${\textstyle \tanh \left({\frac {1}{3}}x\right)}$

Cuando se aplica un campo magnético externo H a un conjunto de nanopartículas superparamagnéticas, sus momentos magnéticos tienden a alinearse a lo largo del campo aplicado, lo que lleva a una magnetización neta. La curva de magnetización del conjunto, es decir , la magnetización en función del campo aplicado, es una función creciente reversible en forma de S. Esta función es bastante complicada pero para algunos casos simples:

1. Si todas las partículas son idénticas (la misma barrera de energía y el mismo momento magnético), sus ejes fáciles están todos orientados paralelos al campo aplicado y la temperatura es lo suficientemente baja ( T _B < T ≲ KV /(10 k _B )), entonces la La magnetización del conjunto es

   ${\displaystyle M(H)\approx n\mu \tanh \left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}$.

2. Si todas las partículas son idénticas y la temperatura es lo suficientemente alta ( T ≳ KV / k _B ), entonces, independientemente de las orientaciones de los ejes fáciles:

   ${\displaystyle M(H)\approx n\mu L\left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}$

En las ecuaciones anteriores:

• n es la densidad de nanopartículas en la muestra
• ${\textstyle \mu _{0}}$es la permeabilidad magnética del vacío
• ${\textstyle \mu }$es el momento magnético de una nanopartícula
• ${\textstyle L(x)={\frac {1}{\tanh(x)}}-{\frac {1}{x}}}$es la función de Langevin

La pendiente inicial de la función es la susceptibilidad magnética de la muestra : ${\displaystyle M(H)}$ ${\displaystyle \chi }$

${\displaystyle \chi ={\begin{cases}\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 1st case}}\\\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 2nd case}}\end{cases}}}$

Esta última susceptibilidad también es válida para todas las temperaturas si los ejes fáciles de las nanopartículas están orientados aleatoriamente. ${\displaystyle T>T_{\text{B}}}$

A partir de estas ecuaciones se puede ver que las nanopartículas grandes tienen un µ mayor y, por tanto, una susceptibilidad mayor. Esto explica por qué las nanopartículas superparamagnéticas tienen una susceptibilidad mucho mayor que los paraimanes estándar: se comportan exactamente como un paraimán con un momento magnético enorme.

Dependencia del tiempo de la magnetización.

La magnetización no depende del tiempo cuando las nanopartículas están completamente bloqueadas ( ) o completamente superparamagnéticas ( ). Sin embargo, existe un margen estrecho en el que el tiempo de medición y el tiempo de relajación tienen una magnitud comparable. En este caso se puede observar una dependencia de la susceptibilidad con la frecuencia. Para una muestra orientada al azar, la susceptibilidad compleja ^[3] es: ${\displaystyle T\ll T_{\text{B}}}$ ${\displaystyle T\gg T_{\text{B}}}$ ${\displaystyle T_{\text{B}}}$

${\displaystyle \chi (\omega )={\frac {\chi _{\text{sp}}+i\omega \tau \chi _{\text{b}}}{1+i\omega \tau }}}$

dónde

• ${\textstyle {\frac {\omega }{2\pi }}}$es la frecuencia del campo aplicado
• ${\textstyle \chi _{\text{sp}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}}$es la susceptibilidad en el estado superparamagnético
• ${\textstyle \chi _{\text{b}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3KV}}}$es la susceptibilidad en el estado bloqueado
• ${\textstyle \tau ={\frac {\tau _{\text{N}}}{2}}}$es el tiempo de relajación de la asamblea

De esta susceptibilidad dependiente de la frecuencia se puede derivar la dependencia temporal de la magnetización para campos bajos:

${\displaystyle \tau {\frac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} t}}+M=\tau \chi _{\text{b}}{\frac {\mathrm {d} H}{\mathrm {d} t}}+\chi _{\text{sp}}H}$

Mediciones

Un sistema superparamagnético se puede medir con mediciones de susceptibilidad de CA , donde un campo magnético aplicado varía en el tiempo y se mide la respuesta magnética del sistema. Un sistema superparamagnético mostrará una dependencia característica de la frecuencia: Cuando la frecuencia es muy superior a 1/τ _N , habrá una respuesta magnética diferente que cuando la frecuencia es muy inferior a 1/τ _N , ya que en este último caso, pero no En el primero, los grupos ferromagnéticos tendrán tiempo de responder al campo invirtiendo su magnetización. ^[4] La dependencia precisa se puede calcular a partir de la ecuación de Néel-Arrhenius, suponiendo que los conglomerados vecinos se comportan independientemente uno del otro (si los conglomerados interactúan, su comportamiento se vuelve más complicado). También es posible realizar mediciones magnetoópticas de susceptibilidad a CA con materiales superparamagnéticos magnetoópticamente activos, como nanopartículas de óxido de hierro en el rango de longitud de onda visible. ^[5]

Efecto en los discos duros

El superparamagnetismo establece un límite en la densidad de almacenamiento de los discos duros debido al tamaño mínimo de partículas que se pueden utilizar. Este límite de densidad de área se conoce como límite superparamagnético .

• La tecnología de disco duro más antigua utiliza grabación longitudinal . Tiene un límite estimado de 100 a 200 Gbit/in ² . ^[6]
• La tecnología actual de disco duro utiliza grabación perpendicular . A partir de julio de 2020, se encuentran disponibles comercialmente ^[update]unidades con densidades de aproximadamente 1 Tbit/in ² . ^[7] Esto está en el límite para la grabación magnética convencional que se predijo en 1999. ^{[8] [9]}
• Las tecnologías futuras de disco duro actualmente en desarrollo incluyen: grabación magnética asistida por calor (HAMR) y grabación magnética asistida por microondas (MAMR), que utilizan materiales que son estables en tamaños mucho más pequeños. ^[10] Requieren calentamiento localizado o excitación por microondas antes de que se pueda cambiar la orientación magnética de una broca. La grabación con patrones de bits (BPR) evita el uso de medios de grano fino y es otra posibilidad. ^[11] Además, se han propuesto tecnologías de grabación magnética basadas en distorsiones topológicas de la magnetización, conocidas como skyrmions . ^[12]

Aplicaciones

Aplicaciones generales

• Ferrofluido : viscosidad ajustable

Aplicaciones biomédicas

• Imágenes: agentes de contraste en imágenes por resonancia magnética (MRI)
• Separación magnética: separación de células, ADN, proteínas, pesca de ARN
• Tratamientos: administración dirigida de fármacos , hipertermia magnética , magnetofección

Ver también

• Nanopartículas de óxido de hierro
• Imán de una sola molécula

Referencias

Notas

1. Neel, L. (1949). "Teoría del tren magnético de ferromagnétiques en granos aletas con aplicaciones aux terres cuites". Ana. Geophys . 5 : 99-136.(en francés; hay una traducción al inglés disponible en Kurti, N., ed. (1988). Obras seleccionadas de Louis Néel . Gordon y Breach. págs. 407–427. ISBN 978-2-88124-300-4.).
2. Cornia, Andrea; Barra, Anne-Laure; Bulicanu, Vladimir; Clérac, Rodolphe; Cortijo, Miguel; Hillard, Elizabeth A.; Galavotti, Rita; Lunghi, Alessandro; Nicolini, Alessio; Rouzières, Mathieu; Sorace, Lorenzo (03/02/2020). "El origen de la anisotropía magnética y el comportamiento del imán de una sola molécula en cadenas de átomos metálicos extendidas basadas en cromo (II)". Química Inorgánica . 59 (3): 1763-1777. doi : 10.1021/acs.inorgchem.9b02994. hdl :11380/1197352. ISSN  0020-1669. PMC 7901656 . PMID  31967457. 
3. Gittleman, JI; Abeles, B.; Bozowski, S. (1974). "Superparamagnetismo y efectos de relajación en películas granulares de Ni-SiO ₂ y Ni-Al ₂ O _{3 ".} Revisión física B. 9 (9): 3891–3897. Código bibliográfico : 1974PhRvB...9.3891G. doi : 10.1103/PhysRevB.9.3891.
4. Martien, Dinesh. "Introducción a: la susceptibilidad a la CA" (PDF) . Diseño cuántico . Consultado el 15 de abril de 2017 .
5. Vandendriessche, Stefaan; et al. (2013). "Susceptometría armónica magnetoóptica de materiales superparamagnéticos". Letras de Física Aplicada . 102 (16): 161903–5. Código bibliográfico : 2013ApPhL.102p1903V. doi : 10.1063/1.4801837.
6. Kryder, MH (2000). Grabación magnética más allá del límite superparamagnético . Conferencia sobre Magnetics, 2000. INTERMAG 2000 Compendio de artículos técnicos. 2000 IEEE Internacional . pag. 575. doi :10.1109/INTMAG.2000.872350. ISBN 0-7803-5943-7.
7. "Museo de Historia de la Computación: la densidad de área del disco duro alcanza 1 terabit por pulgada cuadrada".
8. Wood, R. (enero de 2000). "R. Wood, "La viabilidad de la grabación magnética a 1 terabit por pulgada cuadrada", IEEE Trans. Magn., Vol. 36, No. 1, págs. 36-42, enero de 2000". Transacciones IEEE sobre magnetismo . 36 (1): 36–42. doi : 10.1109/20.824422.
9. "Hitachi logra un hito en nanotecnología al cuadruplicar el disco duro de terabytes" (Presione soltar). Hitachi . 15 de octubre de 2007 . Consultado el 1 de septiembre de 2011 .
10. Shiroishi, Y.; Fukuda, K.; Tagawa, I.; Iwasaki, H.; Takenoiri, S.; Tanaka, H.; Mutoh, H.; Yoshikawa, N. (octubre de 2009). "Y. Shiroishi et al., "Future Options for HDD Storage", IEEE Trans. Magn., Vol. 45, No. 10, págs. 3816-22, septiembre de 2009". Transacciones IEEE sobre magnetismo . 45 (10): 3816–3822. doi :10.1109/TMAG.2009.2024879. S2CID  24634675.
11. Murray, Mateo (19 de agosto de 2010). "¿Las unidades con patrón de bits de Toshiba cambiarán el panorama de los discos duros?". Revista PC . Consultado el 21 de agosto de 2010 .
12. Fert, Albert; Cros, Vicente; Sampaio, João (1 de marzo de 2013). "Skyrmions en la pista". Nanotecnología de la naturaleza . 8 (3): 152-156. Código Bib : 2013NatNa...8..152F. doi :10.1038/nnano.2013.29. ISSN  1748-3387. PMID  23459548.

Fuentes

• Neel, L. (1949). "Théorie du traînage magnétique des ferromagnétiques en grains fins avec apps aux terres cuites" (PDF) . Ana. Geofísica. (en francés). 5 : 99-136.Una traducción al inglés está disponible en Kurti, N., ed. (1988). Obras seleccionadas de Louis Néel . Nueva York: Gordon y Breach. págs. 407–427. ISBN 978-2-88124-300-4.
• Weller, D.; Moser, A. (1999). "Límites del efecto térmico en la grabación magnética de densidad ultraalta". Transacciones IEEE sobre magnetismo . 35 (6): 4423–4439. Código Bib : 1999ITM....35.4423W. doi : 10.1109/20.809134.

enlaces externos

• Superparamagnetismo de nanopartículas de coferrita
• Presentación en powerpoint sobre Superparamagnetismo en pdf