Secuencia supercreciente

En matemáticas , una secuencia de números reales positivos se denomina supercreciente si cada elemento de la secuencia es mayor que la suma de todos los elementos anteriores en la secuencia. ^{[1] [2]} ${\displaystyle (s_{1},s_{2},...)}$

Formalmente, esta condición se puede escribir como

${\displaystyle s_{n+1}>\sum _{j=1}^{n}s_{j}}$

para todo n ≥ 1.

Programa

El siguiente código fuente de Python prueba una secuencia de números para determinar si es supercreciente:

secuencia  =  [ 1 ,  3 ,  6 ,  13 ,  27 ,  52 ] total  =  0 prueba  =  Verdadero para  n  en  secuencia :  print ( "Suma: " ,  total ,  "Elemento: " ,  n )  si  n  <=  total :  prueba  =  Falso  break  total  +=  nprint ( "¿Secuencia supercreciente?" ,  prueba )

Esto produce el siguiente resultado:

Suma: 0 Elemento: 1Suma: 1 Elemento: 3Suma: 4 Elemento: 6Suma: 10 Elemento: 13Suma: 23 Elemento: 27Suma: 50 Elemento: 52¿Secuencia supercreciente? ¿Verdad?

Ejemplos

• (1, 3, 6, 13, 27, 52) es una secuencia supercreciente , pero (1, 3, 4, 9, 15, 25) no lo es. ^[2]
• La serie a^x para a>=2

Propiedades

• Multiplicar una secuencia supercreciente por una constante real positiva la mantiene supercreciente.

Véase también

• Sistema criptográfico de mochila Merkle-Hellman

Referencias

1. Richard A. Mollin, Introducción a la criptografía (matemática discreta y aplicaciones) , Chapman & Hall/CRC; 1.ª edición (10 de agosto de 2000), ISBN  1-58488-127-5
2. Bruce Schneier, Criptografía aplicada: protocolos, algoritmos y código fuente en C , páginas 463-464, Wiley; 2.ª edición (18 de octubre de 1996), ISBN 0-471-11709-9