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Colección matemática

Un subfibrado de un fibrado vectorial sobre un espacio topológico . ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle M}$

En matemáticas , un subfibrado de un fibrado vectorial en un espacio topológico es una colección de subespacios lineales de las fibras de un fibrado que forman un fibrado vectorial por derecho propio. ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle U_{x}}$ ${\displaystyle V_{x}}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle X,}$

En relación con la teoría de la foliación , un subfibrado del fibrado tangente de una variedad suave puede denominarse distribución (de vectores tangentes ).

Si un conjunto de campos vectoriales abarcan el espacio vectorial y todos los conmutadores de Lie son combinaciones lineales de ellos, entonces se dice que se trata de una distribución involutiva . ${\displaystyle Y_{k}}$ ${\displaystyle U,}$ ${\displaystyle \left[Y_{i},Y_{j}\right]}$ ${\displaystyle Y_{k},}$ ${\displaystyle U}$

Véase también

• Teorema de Frobenius (topología diferencial)  : sobre la búsqueda de un conjunto máximo de soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales parciales homogéneas lineales de primer orden
• Variedad subriemanniana  – Tipo de generalización de una variedad riemanniana