En teoría de probabilidad y estadística , la subindependencia es una forma débil de independencia .
Se dice que dos variables aleatorias X e Y son subindependientes si la función característica de su suma es igual al producto de sus funciones características marginales. Simbólicamente:
Esto es un debilitamiento del concepto de independencia de las variables aleatorias, es decir, si dos variables aleatorias son independientes, entonces son subindependientes, pero no a la inversa. Si dos variables aleatorias son subindependientes y existe covarianza entre ellas, entonces no están correlacionadas . [1]
La subindependencia tiene algunas propiedades peculiares: por ejemplo, existen variables aleatorias X e Y que son subindependientes, pero X y αY no son subindependientes cuando α ≠ 1 [1] y, por lo tanto, X e Y no son independientes.
Un ejemplo de subindependencia es cuando una variable aleatoria X es Cauchy con ubicación 0 y escala s y otra variable aleatoria Y = X , la antítesis de la independencia. Entonces X+Y también es Cauchy pero con escala 2s . La función característica de X o Y en t es entonces exp (- s ·| t |), y la función característica de X+Y es exp (-2 s ·| t |)= exp (- s ·| t |) 2 .
