Ranura de Kochanek-Bartels

En matemáticas , un spline de Kochanek-Bartels o curva de Kochanek-Bartels es un spline de Hermite cúbico con parámetros de tensión, sesgo y continuidad definidos para cambiar el comportamiento de las tangentes .

Dados n + 1 nudos ,

p ₀ , ..., p _n ,

para ser interpolados con n segmentos de curva de Hermite cúbicos, para cada curva tenemos un punto inicial p _i y un punto final p _{i +1} con tangente inicial d _i y tangente final d _{i +1} definidas por

${\displaystyle \mathbf {d} _{i}={\frac {(1-t)(1+b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i}-\mathbf {p} _{i-1})+{\frac {(1-t)(1-b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})}$

${\displaystyle \mathbf {d} _{i+1}={\frac {(1-t)(1+b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})+{\frac {(1-t)(1-b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+2}-\mathbf {p} _{i+1})}$

dónde...

Si se establece cada parámetro en cero se obtendrá un spline Catmull-Rom .

El código fuente de Steve Noskowicz en 1996 describe en realidad el impacto que cada uno de estos valores tiene en la curva dibujada: ^[1]

El código incluye un resumen de la matriz necesario para generar estos splines en un dialecto BASIC .

Enlaces externos

• Shane Aherne. "Kochanek and Bartels Splines". Captura de movimiento: exploración del pasado, el presente y el futuro . Archivado desde el original el 5 de julio de 2007. Consultado el 15 de abril de 2009 .

• Doris HU Kochanek, Richard H. Bartels. "Interpolación de splines con tensión local, continuidad y control de sesgo". SIGGRAPH '84 Actas de la 11.ª conferencia anual sobre gráficos por ordenador y técnicas interactivas . ACM. págs. 33–41 . Consultado el 23 de septiembre de 2014 .

1. http://news.povray.org/povray.binaries.tutorials/attachment/%[email protected]%3E/Splines.bas.txt