En cristalografía , la familia de cristales hexagonales es una de las 6 familias de cristales , que incluye dos sistemas cristalinos (hexagonal y trigonal ) y dos sistemas reticulares (hexagonal y romboédrico ). Aunque comúnmente se confunden, el sistema cristalino trigonal y el sistema reticular romboédrico no son equivalentes (consulte la sección Sistemas cristalinos a continuación). [1] En particular, hay cristales que tienen simetría trigonal pero pertenecen a la red hexagonal (como el α- cuarzo ).
La familia de cristales hexagonales consta de 12 grupos de puntos, de modo que al menos uno de sus grupos espaciales tiene la red hexagonal como red subyacente, y es la unión del sistema cristalino hexagonal y el sistema cristalino trigonal. [2] Hay 52 grupos espaciales asociados a él, que son exactamente aquellos cuya red de Bravais es hexagonal o romboédrica.
La familia de cristales hexagonales consta de dos sistemas reticulares : hexagonal y romboédrico. Cada sistema de red consta de una red de Bravais .
En la familia hexagonal, el cristal se describe convencionalmente mediante una celda unitaria de prisma rómbico recto con dos ejes iguales ( a por a ), un ángulo incluido de 120° ( γ ) y una altura ( c , que puede ser diferente de a ) perpendicular. a los dos ejes base.
La celda unitaria hexagonal de la red romboédrica de Bravais es la celda centrada en R, que consta de dos puntos de red adicionales que ocupan una diagonal del cuerpo de la celda unitaria. Hay dos formas de hacer esto, que pueden considerarse como dos notaciones que representan la misma estructura. En la configuración anversa habitual, los puntos de red adicionales están en las coordenadas ( 2 ⁄ 3 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 3 ) y ( 1 ⁄ 3 , 2 ⁄ 3 , 2 ⁄ 3 ), mientras que en la configuración inversa alternativa están en las coordenadas ( 1 ⁄ 3 , 2 ⁄ 3 , 1 ⁄ 3 ) y ( 2 ⁄ 3 , 1 ⁄ 3 , 2 ⁄ 3 ). [3] En cualquier caso, hay 3 puntos de red por celda unitaria en total y la red no es primitiva.
Las redes de Bravais de la familia de cristales hexagonales también pueden describirse mediante ejes romboédricos. [4] La celda unitaria es un romboedro (que da el nombre a la red romboédrica). Esta es una celda unitaria con parámetros a = b = c ; α = β = γ ≠ 90°. [5] En la práctica, la descripción hexagonal se usa más comúnmente porque es más fácil tratar con un sistema de coordenadas con dos ángulos de 90°. Sin embargo, los ejes romboédricos se muestran a menudo (para la red romboédrica) en los libros de texto porque esta celda revela la simetría de 3 m de la red cristalina.
La celda unitaria romboédrica de la red hexagonal de Bravais es la celda centrada en D [1] , que consta de dos puntos adicionales de la red que ocupan una diagonal del cuerpo de la celda unitaria con coordenadas ( 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 3 ) y ( 2 ⁄ 3 , 2 ⁄ 3 , 2 ⁄ 3 ). Sin embargo, esta descripción rara vez se utiliza.
La familia de cristales hexagonales consta de dos sistemas cristalinos : trigonal y hexagonal. Un sistema cristalino es un conjunto de grupos de puntos en el que los propios grupos de puntos y sus correspondientes grupos espaciales se asignan a un sistema reticular (consulte la tabla en Sistema cristalino#Clases de cristal ).
El sistema cristalino trigonal consta de 5 grupos de puntos que tienen un único eje de rotación triple, que incluye los grupos espaciales 143 a 167. Estos 5 grupos de puntos tienen 7 grupos espaciales correspondientes (indicados por R) asignados al sistema de red romboédrica y 18 grupos espaciales correspondientes (denotados por P) asignados al sistema de red hexagonal. Por lo tanto, el sistema cristalino trigonal es el único sistema cristalino cuyos grupos de puntos tienen más de un sistema reticular asociado con sus grupos espaciales.
El sistema de cristal hexagonal consta de 7 grupos de puntos que tienen un único eje de rotación séxtuple. Estos 7 grupos de puntos tienen 27 grupos espaciales (168 a 194), todos los cuales están asignados al sistema de red hexagonal.
Los 5 grupos de puntos en este sistema cristalino se enumeran a continuación, con su número y notación internacional, sus grupos espaciales en nombre y cristales de ejemplo. [6] [7] [8]
Los 7 grupos de puntos ( clases de cristales ) en este sistema cristalino se enumeran a continuación, seguidos de sus representaciones en notación Hermann-Mauguin o internacional y notación de Schoenflies , y ejemplos de minerales , si existen. [2] [9]
El volumen de la celda unitaria está dado por 2 c •sen(60°)
El empaquetado cerrado hexagonal (hcp) es uno de los dos tipos simples de empaquetamiento atómico con mayor densidad, el otro es el cúbico centrado en las caras (fcc). Sin embargo, a diferencia del FCC, no es una red de Bravais, ya que hay dos conjuntos no equivalentes de puntos de la red. En cambio, se puede construir a partir de la red hexagonal de Bravais utilizando un motivo de dos átomos (el átomo adicional en aproximadamente ( 2 ⁄ 3 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 2 )) asociado con cada punto de la red. [11]
Los compuestos que constan de más de un elemento (por ejemplo, compuestos binarios ) suelen tener estructuras cristalinas basadas en la familia de cristales hexagonales. Algunos de los más comunes se enumeran aquí. Estas estructuras pueden verse como dos o más subredes interpenetrantes donde cada subred ocupa los sitios intersticiales de las demás.
La estructura cristalina de wurtzita recibe la denominación Strukturbericht B4 y el símbolo de Pearson hP4. El grupo espacial correspondiente es el n.º 186 (en la clasificación de la Unión Internacional de Cristalografía) o P6 3 mc (en notación Hermann-Mauguin ). Los símbolos de Hermann-Mauguin en P6 3 mc se pueden leer de la siguiente manera: [13]
Entre los compuestos que pueden adoptar la estructura de la wurtzita se encuentran la propia wurtzita ( ZnS con hasta un 8% de hierro en lugar de zinc ), yoduro de plata (AgI), óxido de zinc (ZnO), sulfuro de cadmio (CdS), seleniuro de cadmio (CdSe), silicio. carburo (α-SiC), nitruro de galio (GaN), nitruro de aluminio (AlN), nitruro de boro (w-BN) y otros semiconductores . [14] En la mayoría de estos compuestos, la wurtzita no es la forma preferida del cristal en masa, pero la estructura puede verse favorecida en algunas formas nanocristalinas del material.
En materiales con más de una estructura cristalina, el prefijo "w-" a veces se agrega a la fórmula empírica para indicar la estructura cristalina de wurtzita, como en w-BN .
Cada uno de los dos tipos de átomos individuales forma una subred hexagonal compacta (tipo HCP). Cuando se ven en conjunto, las posiciones atómicas son las mismas que en la lonsdaleita ( diamante hexagonal ). Cada átomo está coordinado tetraédricamente . La estructura también se puede describir como una red HCP de zinc con átomos de azufre que ocupan la mitad de los huecos tetraédricos o viceversa.
La estructura de wurtzita no es centrosimétrica (es decir, carece de simetría de inversión ). Debido a esto, los cristales de wurtzita pueden (y generalmente tienen) propiedades como piezoelectricidad y piroelectricidad , de las que carecen los cristales centrosimétricos. [ cita necesaria ]
La estructura de arseniuro de níquel consta de dos subredes interpenetrantes: una subred hexagonal primitiva de níquel y una subred hexagonal de arsénico compacta . Cada átomo de níquel está coordinado octaédricamente con seis átomos de arsénico, mientras que cada átomo de arsénico está coordinado prismáticamente trigonal con seis átomos de níquel. [15] La estructura también se puede describir como una red HCP de arsénico con níquel ocupando cada vacío octaédrico .
Los compuestos que adoptan la estructura NiAs son generalmente los calcogenuros , arseniuros , antimonuros y bismutos de metales de transición . [ cita necesaria ]
Los siguientes son los miembros del grupo de la níquelina: [16]
Sólo existe una red hexagonal de Bravais en dos dimensiones: la red hexagonal.
Medios relacionados con celosías hexagonales en Wikimedia Commons