Singularidad de Du Bois

En geometría algebraica , las singularidades de Du Bois son singularidades de variedades complejas estudiadas por Du Bois. ^[1]

Schwede ^[2] dio la siguiente caracterización de las singularidades de Du Bois. Supongamos que es un subesquema cerrado reducido de un esquema suave . ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$

Tome una resolución logarítmica de en que es un isomorfismo fuera de , y sea la preimagen reducida de en . Entonces tiene singularidades de Du Bois si y solo si el mapa inducido es un cuasi-isomorfismo . ${\displaystyle \pi :Z\to Y}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}\to R\pi _{*}{\mathcal {O}}_{E}}$

Notas

1. Del Bosque (1981)
2. Sueco (2007, p.1, Thm 4.6)

Referencias

• Du Bois, Philippe (1981), "Complexe de de Rham filtré d'une variété singulière", Bulletin de la Société Mathématique de France , 109 (1): 41–81, ISSN  0037-9484, SEÑOR  0613848
• Schwede, Karl (2007), "Una caracterización simple de las singularidades de Du Bois", Compositio Mathematica , 143 (4): 813–828, arXiv : 0903.4125 , doi :10.1112/S0010437X07003004, ISSN  0010-437X, MR  2339829, S2CID  737297