En matemáticas , en el campo de la topología , se dice que un espacio topológico es un espacio que se contrae si toda cubierta abierta admite una contracción. Una contracción de una cubierta abierta es otra cubierta abierta indexada por el mismo conjunto de indexación, con la propiedad de que el cierre de cada conjunto abierto en la contracción se encuentra dentro del correspondiente conjunto abierto original. [1]
Se conocen los siguientes hechos sobre espacios cada vez más reducidos:
Estos hechos son particularmente importantes porque la reducción de cubiertas abiertas es una técnica común en la teoría de variedades diferenciales y al construir funciones utilizando una partición de unidad .