Las series de Renard son un sistema de números preferidos que dividen un intervalo de 1 a 10 en 5, 10, 20 o 40 pasos. [1] Este conjunto de números preferidos fue propuesto en 1877 por el ingeniero del ejército francés, coronel Charles Renard . [2] [3] [4] Su sistema fue adoptado por la ISO en 1949 [5] para formar la Recomendación ISO R3 , publicada por primera vez en 1953 [6] o 1954, que evolucionó hasta convertirse en la norma internacional ISO 3 . [1] El factor entre dos números consecutivos en una serie de Renard es aproximadamente constante (antes de redondear), es decir, la raíz 5, 10, 20 o 40 de 10 (aproximadamente 1,58, 1,26, 1,12 y 1,06, respectivamente), lo que conduce a una secuencia geométrica . De esta manera, el error relativo máximo se minimiza si un número arbitrario se reemplaza por el número de Renard más cercano multiplicado por la potencia apropiada de 10. Una aplicación de la serie de números de Renard es la clasificación actual de los fusibles eléctricos . Otro uso común es la clasificación de voltaje de los condensadores (por ejemplo, 100 V, 160 V, 250 V, 400 V, 630 V).
La serie R5 más básica consta de estos cinco números redondeados, que son potencias de la quinta raíz de 10, redondeadas a dos dígitos. Los números de Renard no siempre se redondean al número de tres dígitos más cercano a la secuencia geométrica teórica:
Si se necesita una resolución más fina, se añaden otros cinco números a la serie, uno después de cada uno de los números R5 originales, y uno termina con la serie R10. Estos se redondean a un múltiplo de 0,05. Cuando se necesita una nivelación aún más fina, se pueden aplicar las series R20, R40 y R80. La serie R20 generalmente se redondea a un múltiplo de 0,05, y los valores R40 y R80 se interpolan entre los valores R20, en lugar de ser potencias de la raíz 80 de 10 redondeadas correctamente. En la siguiente tabla, los valores R80 adicionales se escriben a la derecha de los valores R40 en la columna denominada "R80 adicional". Los números R40 3,00 y 6,00 son más altos de lo que "deberían" ser por interpolación, para dar números más redondos.
En algunas aplicaciones son deseables valores más redondeados, ya sea porque los números de la serie normal implicarían una precisión irrealmente alta, o porque se necesita un valor entero (por ejemplo, el número de dientes en un engranaje). Para estas necesidades, se han definido versiones más redondeadas de la serie Renard en ISO 3. En la siguiente tabla, los valores redondeados que difieren de sus homólogos menos redondeados se muestran en negrita.
Como los números de Renard se repiten cada 10 cambios de escala, son especialmente adecuados para su uso con unidades SI . No importa si los números de Renard se utilizan en metros o en milímetros . Pero sería necesario utilizar una base numérica adecuada para evitar terminar con dos conjuntos incompatibles de dimensiones bien espaciadas, si, por ejemplo, se aplicaran tanto en pulgadas como en pies . En el caso de pulgadas y pies sería deseable una raíz de 12, es decir, n √ 12 donde n es el número deseado de divisiones dentro del tamaño de paso principal de doce. De manera similar, una base de dos, ocho o dieciséis encajaría bien con las unidades binarias que se encuentran comúnmente en la informática.
Cada una de las secuencias de Renard se puede reducir a un subconjunto tomando cada enésimo valor de una serie, que se designa sumando el número n después de una barra. [4] Por ejemplo, "R10″/3 (1…1000)" designa una serie que consta de cada tercer valor en la serie R″10 de 1 a 1000, es decir, 1, 2, 4, 8, 15, 30. , 60, 120, 250, 500, 1000.
Tal reducción de la serie original general trae la idea opuesta de profundizar la serie y redefinirla mediante una fórmula simple y estricta. Como comienzo de la serie seleccionada que se ve arriba, la serie {1, 2, 4, 8, ...} se puede definir como binaria. Eso significa que la serie R10 se puede formular como R10 ≈ bR3 = 3 √ 2 n , generando solo 9 valores de R10, solo por el tipo de periodicidad. De esta manera se elimina el redondeo, ya que los 3 valores del primer período se repiten multiplicados por 2. Sin embargo, el inconveniente habitual es que el producto de mil de dicha multiplicación se desplaza ligeramente: en lugar del 1000 decádico, aparece el 1024 binario, como es clásico en TI. . La ventaja es que las características ahora son completamente válidas, que cualquier valor multiplicado por 2 también es miembro de la serie, cualquier redondeo se elimina efectivamente. La multiplicación por 2 también es posible en R10 para obtener otros miembros, pero los números fraccionados largos complican la precisión de R10.
[…] Los números preferidos se utilizaron por primera vez en Francia a finales del siglo XIX. De 1877 a 1879, el capitán Charles Renard, oficial del cuerpo de ingenieros, realizó un estudio racional de los elementos necesarios en la construcción de […] aviones. Calculó las especificaciones […] según un sistema de clasificación […]. Reconociendo la ventaja que se derivaría de la progresión geométrica, adoptó […] un sistema de clasificación […] que produciría un décimo múltiplo del valor […] después de cada quinto paso de la serie […] La teoría de Renard consistía en sustituir [ …] valores más redondeados pero […] prácticos […] como potencia de 10, positiva, nula o negativa. Obtuvo así […] 10 16 25 40 63 100 […] continuado en ambas direcciones […] por el símbolo R5 […] se formaron las series R10, R20, R40, siendo cada relación adoptada la raíz cuadrada de la anterior […] Los primeros proyectos de normalización fueron redactados sobre estas bases en Alemania por la Normenausschuss der Deutschen Industrie el 13 de abril de 1920, y en Francia por la Comisión permanente de normalización en el documento X del 19 de diciembre de 1921. […] la comisión de normalización en los Países Bajos propusieron su unificación […] alcanzada en 1931 […] en junio de 1932, la Federación Internacional de Asociaciones Nacionales de Normalización organizó una reunión internacional en Milán, donde se creó el Comité Técnico 32 de la ISA, Números Preferidos, y su Secretaría asignado a Francia. El 19 de septiembre de 1934, el Comité Técnico 32 de la ISA celebró una reunión en Estocolmo; Estuvieron representadas dieciséis naciones: Austria, Bélgica, Checoslovaquia, Dinamarca, Finlandia, Francia, Alemania, Hungría, Italia, Países Bajos, Noruega, Polonia, España, Suecia, Suiza, URSS. Con excepción de la española, húngara e italiana […] otras delegaciones aceptaron el borrador […] Japón comunicó […] su aprobación […] la recomendación internacional fue establecida en el Boletín ISA 11 (diciembre de 1935). […] Después de la Segunda Guerra Mundial, ISO reanudó el trabajo. Se creó el Comité Técnico ISO/TC 19, Números preferidos, y Francia volvió a ocupar la Secretaría. Este Comité en su primera reunión […] en París en julio de 1949 […] recomendó […] números preferidos definidos por […] ISA Bulletin 11, […] R5, R10, R20, R40. A esta reunión asistieron […] 19 […] naciones: Austria, Bélgica, Checoslovaquia, Dinamarca, Finlandia, Francia, Hungría, India, Israel, Italia, Países Bajos, Noruega, Polonia, Portugal, Suecia, Suiza, Reino Unido, Estados Unidos , URSS Durante […] reuniones posteriores en Nueva York en 1952 y […] en La Haya en 1953, […] a las que también asistió Alemania, […] se añadió la serie R80 […] El proyecto así modificado pasó a ser la Recomendación ISO R3. […](Reemplazada: Recomendación ISO R17-1956 - Números preferidos - Guía para el uso de números preferidos y de series de números preferidos . 1956.(1955) e ISO R17/A1-1966 - Enmienda 1 a la Recomendación ISO R17-1955 . 1966.)
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