Seked (o seqed ) es un término egipcio antiguo que describe la inclinación de las caras triangulares de una pirámide recta. [1] El sistema se basaba en la medida de longitud de los egipcios conocida como codo real . Se subdividía en siete palmas , cada una de las cuales se subdividía en cuatro dígitos .
La inclinación de las pendientes medidas se expresó, por tanto, como el número de palmas y dígitos horizontales en relación con cada elevación de codo real.
El seked es proporcional al recíproco de nuestra medida moderna de pendiente o gradiente, y a la cotangente del ángulo de elevación. [2] Específicamente, si s es el seked, m la pendiente (elevación sobre recorrido) y el ángulo de elevación desde la horizontal, entonces:
El ejemplo más famoso de una pendiente con seked es el de la Gran Pirámide de Giza en Egipto, construida alrededor del año 2550 a. C. Según estudios modernos, las caras de este monumento tenían un seked de 5+1/2 , o 5 palmas y 2 dígitos, en términos modernos equivalentes a una pendiente de 1,27, un gradiente de 127% y una elevación de 51,84° desde la horizontal (en nuestro sistema de 360°).
La información sobre el uso del seked en el diseño de pirámides se ha obtenido de dos papiros matemáticos: el Papiro Matemático Rhind en el Museo Británico y el Papiro Matemático de Moscú en el Museo de Bellas Artes. [3]
Aunque no hay evidencia directa de su aplicación en la arqueología del Imperio Antiguo, hay varios ejemplos de los dos papiros matemáticos, que datan del Imperio Medio, que muestran el uso de este sistema para definir las pendientes de los lados de las pirámides, en función de sus dimensiones de altura y base. El ejemplo más citado es quizás el problema 56 del Papiro matemático de Rhind .
La más famosa de todas las pirámides de Egipto es la Gran Pirámide de Giza, construida alrededor del año 2550 a. C. Según los estudios de esta estructura realizados por Flinders Petrie y otros, las pendientes de las caras de este monumento eran de 5+1/2 , o 5 palmas y 2 dígitos [ver figura arriba] lo que equivale a una pendiente de 51,84° desde la horizontal, utilizando el sistema moderno de 360°. [4] [5]
Esta pendiente probablemente se habría aplicado con precisión durante la construcción por medio de herramientas de madera en forma de "marco en A" con plomadas, marcadas con la inclinación correcta, de modo que las pendientes se pudieran medir y controlar de manera eficiente. [6]
Además, según los datos de la investigación de Petrie en "Las pirámides y los templos de Giza" [7], la pendiente media del pasaje de entrada a la Gran Pirámide es de 26° 31' 23" ± 5". Esto es menos de 1/20 de un grado de desviación de una pendiente ideal de 1 en 2, que es 26° 33' 54". Esto equivale a un seked de 14 palmos, y generalmente se considera que fue la pendiente diseñada intencionalmente aplicada por los constructores del Imperio Antiguo para los pasajes internos. [ cita requerida ]
El seked de una pirámide es descrito por Richard Gillings en su libro 'Matemáticas en la época de los faraones' de la siguiente manera:
El seked de una pirámide recta es la inclinación de cualquiera de las cuatro caras triangulares respecto del plano horizontal de su base, y se mide en tantas unidades horizontales por cada unidad vertical de elevación. Es, por tanto, una medida equivalente a nuestra cotangente moderna del ángulo de pendiente. En general, el seked de una pirámide es una especie de fracción, expresada en tantos palmos horizontales por cada codo vertical, donde 7 palmos = 1 codo. La palabra egipcia 'seked' está relacionada [en significado, no en origen] con nuestra palabra moderna 'gradiente'. [2]
Muchas de las pirámides más pequeñas de Egipto tienen pendientes variables; sin embargo, al igual que la Gran Pirámide de Giza, se cree que la pirámide de Meidum tenía lados con una pendiente de [8] 51,842° o 51° 50' 35", que es un seked de 5+1/2 palmas.
El profesor IES Edwards, experto en la Gran Pirámide, consideró que esta era la pendiente "normal" o más típica de las pirámides. [9] Flinders Petrie también observó la similitud de la pendiente de esta pirámide con la de la Gran Pirámide de Giza, y ambos egiptólogos consideraron que había sido una elección deliberada, basada en el deseo de asegurar que el circuito de la base de las pirámides fuera exactamente igual a la circunferencia de un círculo que se barrería si se usara la altura de la pirámide como radio. [10] [ aclaración necesaria ] Petrie escribió "...estas relaciones de áreas y de proporción circular son tan sistemáticas que deberíamos aceptar que estaban en el diseño del constructor". [11]
Las pendientes de los bordes son proporciones más simples que las pendientes de las caras. [12]
