Sección transversal nuclear

Concepto en física de partículas

La sección transversal nuclear de un núcleo se utiliza para describir la probabilidad de que ocurra una reacción nuclear. ^{[1] [2]} El concepto de sección transversal nuclear se puede cuantificar físicamente en términos de "área característica", donde un área mayor significa una mayor probabilidad de interacción. La unidad estándar para medir una sección transversal nuclear (denotada como σ ) es el barn , que es igual a10 ⁻²⁸  m2 ,^​10 ⁻²⁴  cm ² o100 fm ² . Las secciones eficaces se pueden medir para todos los procesos de interacción posibles en conjunto, en cuyo caso se denominan secciones eficaces totales, o para procesos específicos, distinguiendo entre dispersión elástica y dispersión inelástica ; de estas últimas, entre las secciones eficaces de neutrones son de particular interés las secciones eficaces de absorción .

En física nuclear, es convencional considerar las partículas que inciden como partículas puntuales que tienen un diámetro despreciable. Se pueden calcular secciones transversales para cualquier proceso nuclear, como la dispersión por captura, la producción de neutrones o la fusión nuclear . En muchos casos, el número de partículas emitidas o dispersadas en los procesos nucleares no se mide directamente; uno simplemente mide la atenuación producida en un haz paralelo de partículas incidentes por la interposición de un espesor conocido de un material particular. La sección transversal obtenida de esta manera se llama sección transversal total y generalmente se denota por σ o σ _T .

Los radios nucleares típicos son del orden de 10 ⁻¹⁵ m. Suponiendo una forma esférica, esperamos que las secciones transversales para las reacciones nucleares sean del orden de ⁠ ⁠ ${\displaystyle \pi r^{2}}$ o10 ⁻²⁸  m ² (es decir, 1 barn). Las secciones eficaces observadas varían enormemente: por ejemplo, los neutrones lentos absorbidos por la reacción (n, ) muestran una sección eficaz mucho mayor que 1000 barn en algunos casos (boro-10, cadmio-113 y xenón-135 ), mientras que las secciones eficaces para las transmutaciones por absorción de rayos gamma están en la región de 0,001 barn. ${\displaystyle \gamma }$

Sección transversal microscópica y macroscópica

Las secciones transversales nucleares se utilizan para determinar la velocidad de reacción nuclear y están regidas por la ecuación de velocidad de reacción para un conjunto particular de partículas (generalmente visto como un experimento mental de "haz y objetivo" donde una partícula o núcleo es el "objetivo", que generalmente está en reposo, y el otro se trata como un "haz", que es un proyectil con una energía determinada).

Para las interacciones de partículas que inciden sobre una lámina delgada de material (idealmente compuesta de un solo isótopo ), la ecuación de la velocidad de reacción nuclear se escribe como:

${\displaystyle r_{x}=\Phi \ \sigma _{x}\ \rho _{A}=\Phi \Sigma _{x}}$

dónde:

• ${\displaystyle r_{x}}$ : número de reacciones del tipo x, unidades: [1/tiempo⋅volumen]
• ${\displaystyle \Phi }$ : flujo del haz, unidades: [1/área⋅tiempo]
• ${\displaystyle \sigma _{x}}$ : sección transversal microscópica para la reacción , unidades: [área] (generalmente barns o cm ² ). ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \rho _{A}}$ :densidad de átomos en el objetivo en unidades de [1/volumen]
• ${\displaystyle \Sigma _{x}\equiv \sigma _{x}\ \rho _{A}}$: sección transversal macroscópica [1/longitud]

Los tipos de reacciones que se encuentran frecuentemente son s : dispersión, : captura radiativa, a : absorción (la captura radiativa pertenece a este tipo), f : fisión, siendo la notación correspondiente para las secciones eficaces: , , , etc. Un caso especial es la sección eficaz total , que da la probabilidad de que un neutrón experimente cualquier tipo de reacción ( ). ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \sigma _{s}}$ ${\displaystyle \sigma _{\gamma }}$ ${\displaystyle \sigma _{a}}$ ${\displaystyle \sigma _{t}}$ ${\displaystyle \sigma _{t}=\sigma _{s}+\sigma _{\gamma }+\sigma _{f}+\ldots }$

Formalmente, la ecuación anterior define la sección transversal macroscópica (para la reacción x) como la constante de proporcionalidad entre un flujo de partículas incidente sobre una pieza (delgada) de material y el número de reacciones que ocurren (por unidad de volumen) en ese material. La distinción entre la sección transversal macroscópica y la microscópica es que la primera es una propiedad de un trozo específico de material (con su densidad), mientras que la segunda es una propiedad intrínseca de un tipo de núcleo.

Véase también

• Sección transversal del neutrón
• Sección transversal de dispersión

Referencias

1. Younes, Walid; Loveland, Walter (2021). Introducción a la fisión nuclear . Springer. págs. 10, 25-26, 56-58. ISBN 9783030845940.
2. Rhodes, Richard (1986). La fabricación de la bomba atómica . Nueva York: Simon & Schuster Paperbacks. pp. 333–334, 282–287. ISBN 9781451677614.

• Análisis de reactores nucleares por James J. Duderstadt y Louis J. Hamilton - Publicado por John Wiley & Sons, Inc.
• Perkins, Donald H. (1999). Introducción a la física de altas energías . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-62196-0.
• Mubarakmand, Samar ; Masud Ahmad ; M. Anwar; MS Chaudhry (1977). "Medidas de sección transversal con un generador de neutrones". The Nucleus . 42 (1–2). Nilore, Islamabad: PINSTECH: 115–185.