En matemáticas , física y gráficos por computadora teóricos , la disminución gradual es un tipo de deformación de la forma . [1] [2] Así como una transformación afín , como el escalado o el corte , es un modelo de deformación de forma de primer orden, la reducción gradual es una deformación de orden superior, al igual que la torsión y la flexión. La reducción gradual se puede considerar como un escalamiento no constante mediante una función de reducción determinada. Las deformaciones resultantes pueden ser lineales o no lineales.
Para crear una reducción no lineal, en lugar de escalar en xey para todo z con constantes como en:
Sean a y b funciones de z de modo que:
Un ejemplo de conicidad lineal es y una conicidad cuadrática .
Como otro ejemplo, si la ecuación paramétrica de un cubo estuviera dada por ƒ ( t ) = ( x ( t ), y ( t ), z ( t )), se podría aplicar una reducción no lineal de modo que el volumen del cubo disminuya lentamente ( o se estrecha) a medida que la función se mueve en la dirección z positiva. Para el cubo dado, un ejemplo de una disminución no lineal a lo largo de z sería si, por ejemplo, se aplicara la función T ( z ) = 1/( a + bt ) a la ecuación del cubo de manera que ƒ ( t ) = ( T ( z ) x ( t ), T ( z ) y ( t ), T ( z ) z ( t )), para algunas constantes reales a y b .
