desintegración de partículas

Desintegración espontánea de una partícula subatómica inestable en otras partículas

En física de partículas , la desintegración de partículas es el proceso espontáneo de una partícula subatómica inestable que se transforma en otras múltiples partículas. Las partículas creadas en este proceso (el estado final ) deben ser cada una de ellas menos masivas que las originales, aunque la masa total del sistema debe conservarse. Una partícula es inestable si se le permite al menos un estado final al que pueda desintegrarse. Las partículas inestables a menudo tendrán múltiples formas de desintegrarse, cada una con su propia probabilidad asociada . Las desintegraciones están mediadas por una o varias fuerzas fundamentales . Las partículas en el estado final pueden ser inestables y estar sujetas a una mayor descomposición.

El término suele ser distinto de desintegración radiactiva , en la que un núcleo atómico inestable se transforma en un núcleo más ligero acompañado de la emisión de partículas o radiación , aunque los dos son conceptualmente similares y a menudo se describen utilizando la misma terminología.

Probabilidad de supervivencia y vida útil de las partículas.

La desintegración de partículas es un proceso de Poisson y, por tanto, la probabilidad de que una partícula sobreviva durante el tiempo t antes de desintegrarse (la función de supervivencia ) viene dada por una distribución exponencial cuya constante de tiempo depende de la velocidad de la partícula:

${\displaystyle P(t)=\exp \left(-{\frac {t}{\gamma \tau }}\right)}$

dónde

${\displaystyle \tau }$es la vida media de la partícula (cuando está en reposo), y

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$es el factor de Lorentz de la partícula.

Tabla de vidas útiles de algunas partículas elementales y compuestas.

Todos los datos provienen del Particle Data Group .

Tasa de descomposición

Esta sección utiliza unidades naturales , donde ${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

La vida útil de una partícula está dada por la inversa de su tasa de desintegración, la probabilidad por unidad de tiempo de que la partícula se desintegre. Para una partícula de masa M y cuatro momentos P que se desintegra en partículas con momentos , la tasa de desintegración diferencial viene dada por la fórmula general (que expresa la regla de oro de Fermi ) ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle p_{i}}$

${\displaystyle d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,}$

dónde

n es el número de partículas creadas por la descomposición del original,

S es un factor combinatorio para tener en cuenta estados finales indistinguibles (ver más abajo),

${\displaystyle {\mathcal {M}}\,}$es el elemento de matriz invariante o amplitud que conecta el estado inicial con el estado final (generalmente calculado usando diagramas de Feynman ),

${\displaystyle d\Phi _{n}\,}$es un elemento del espacio de fase , y

${\displaystyle p_{i}\,}$es el cuatro momento de la partícula i .

El factor S viene dado por

${\displaystyle S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,}$

dónde

m es el número de conjuntos de partículas indistinguibles en el estado final, y

${\displaystyle k_{j}\,}$es el número de partículas de tipo j , de modo que . ${\displaystyle \sum _{j=1}^{m}k_{j}=n\,}$

El espacio de fase se puede determinar a partir de

${\displaystyle d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})=(2\pi )^{4}\delta ^{4}\left(P-\sum _{i=1}^{n}p_{i}\right)\prod _{i=1}^{n}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{i}}{2(2\pi )^{3}E_{i}}}}$

dónde

${\displaystyle \delta ^{4}\,}$es una función delta de Dirac de cuatro dimensiones ,

${\displaystyle {\vec {p}}_{i}\,}$es el (tres) momento de la partícula i , y

${\displaystyle E_{i}\,}$es la energía de la partícula i .

Se puede integrar en el espacio de fase para obtener la tasa de desintegración total para el estado final especificado.

Si una partícula tiene múltiples ramas o modos de desintegración con diferentes estados finales, su tasa de desintegración total se obtiene sumando las tasas de desintegración de todas las ramas. La relación de ramificación para cada modo viene dada por su tasa de caída dividida por la tasa de caída total.

Decadencia de dos cuerpos

Esta sección utiliza unidades naturales , donde ${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

Tasa de descomposición

Digamos que una partícula madre de masa M se desintegra en dos partículas, denominadas 1 y 2 . En el marco de reposo de la partícula madre,

${\displaystyle |{\vec {p}}_{1}|=|{\vec {p}}_{2}|={\frac {[(M^{2}-(m_{1}+m_{2})^{2})(M^{2}-(m_{1}-m_{2})^{2})]^{1/2}}{2M}},\,}$

que se obtiene exigiendo que se conserve el momento de cuatro en la desintegración, es decir

${\displaystyle (M,{\vec {0}})=(E_{1},{\vec {p}}_{1})+(E_{2},{\vec {p}}_{2}).\,}$

Además, en coordenadas esféricas,

${\displaystyle d^{3}{\vec {p}}=|{\vec {p}}\,|^{2}\,d|{\vec {p}}\,|\,d\phi \,d\left(\cos \theta \right).\,}$

Usando la función delta para realizar las integrales y en el espacio de fases para un estado final de dos cuerpos, se encuentra que la tasa de desintegración en el sistema de reposo de la partícula original es ${\displaystyle d^{3}{\vec {p}}_{2}}$ ${\displaystyle d|{\vec {p}}_{1}|\,}$

${\displaystyle d\Gamma ={\frac {\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {|{\vec {p}}_{1}|}{M^{2}}}\,d\phi _{1}\,d\left(\cos \theta _{1}\right).\,}$

De dos marcos diferentes

El ángulo de una partícula emitida en el marco del laboratorio está relacionado con el ángulo que ha emitido en el centro del marco del momento mediante la ecuación

${\displaystyle \tan {\theta '}={\frac {\sin {\theta }}{\gamma \left(\beta /\beta '+\cos {\theta }\right)}}}$

Masa compleja y tasa de desintegración.

Esta sección utiliza unidades naturales , donde ${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

La masa de una partícula inestable es formalmente un número complejo , siendo la parte real su masa en el sentido habitual y la parte imaginaria su tasa de desintegración en unidades naturales . Cuando la parte imaginaria es grande en comparación con la parte real, generalmente se piensa que la partícula es más una resonancia que una partícula. Esto se debe a que en la teoría cuántica de campos una partícula de masa M (un número real ) a menudo se intercambia entre otras dos partículas cuando no hay suficiente energía para crearla, si el tiempo de viaje entre estas otras partículas es lo suficientemente corto, de orden 1. /M, según el principio de incertidumbre . Para una partícula de masa , la partícula puede viajar durante un tiempo 1/M, pero decae después de un tiempo de orden de . Entonces la partícula normalmente se desintegra antes de completar su viaje. ^[4] ${\displaystyle \scriptstyle M+i\Gamma }$ ${\displaystyle \scriptstyle 1/\Gamma }$ ${\displaystyle \scriptstyle \Gamma >M}$

Ver también

• Distribución relativista de Breit-Wigner
• Partículas fisicas
• Radiación de partículas
• Lista de partículas
• Interacción débil

Notas

1. "La vida útil de los electrones es de al menos 66.000 yottaaños - Physics World". 9 de diciembre de 2015.
2. Bajc, Borut; Hisano, Junji; Kuwahara, Takumi; Omura, Yuji (2016). "Correcciones de umbral para operadores de desintegración de protones de dimensión seis en GUT SUSY SU (5) no mínimos". Física Nuclear B. 910 : 1–22. arXiv : 1603.03568 . Código Bib : 2016NuPhB.910....1B. doi :10.1016/j.nuclphysb.2016.06.017. S2CID  119212168.
3. "¿Qué tan seguros estamos de que los protones no se desintegran?". Forbes .
4. "Las aventuras de las partículas"

enlaces externos

• JD Jackson (2004). «Cinemática» (PDF) . Grupo de datos de partículas . Archivado desde el original (PDF) el 21 de noviembre de 2014 . Consultado el 26 de noviembre de 2006 .(Ver página 2).
• Grupo de datos de partículas.
• Grupo de datos de partículas "The Particle Adventure" , Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley.