En matemáticas, el símbolo radical , signo radical , símbolo de raíz , base o raíz irracional es un símbolo para la raíz cuadrada o raíz de orden superior de un número. La raíz cuadrada de un número x se escribe como
mientras que la raíz n- ésima de x se escribe como
También se utiliza para otros significados en matemáticas más avanzadas, como el radical de un ideal .
En lingüística , el símbolo se utiliza para denotar una palabra raíz .
Cada número real positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. El símbolo de raíz cuadrada se refiere a la raíz cuadrada principal, que es la positiva. Las dos raíces cuadradas de un número negativo son ambas números imaginarios , y el símbolo de raíz cuadrada se refiere a la raíz cuadrada principal, la que tiene una parte imaginaria positiva. Para la definición de la raíz cuadrada principal de otros números complejos , véase Raíz cuadrada § Raíz cuadrada principal de un número complejo .
El origen del símbolo de raíz √ es en gran parte especulativo. Algunas fuentes implican que el símbolo fue utilizado por primera vez por matemáticos árabes. Uno de esos matemáticos fue Abū al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī (1421-1486). La leyenda dice que se tomó de la letra árabe " ج " ( ǧīm ), que es la primera letra de la palabra árabe " جذر " ( jadhir , que significa "raíz"). [1] Sin embargo, Leonhard Euler [2] creía que se originó de la letra "r", la primera letra de la palabra latina " radix " (que significa "raíz"), refiriéndose a la misma operación matemática .
El símbolo se vio impreso por primera vez sin el vinculum (la "barra" horizontal sobre los números dentro del símbolo radical) en el año 1525 en Die Coss de Christoff Rudolff , un matemático alemán . En 1637, Descartes fue el primero en unir el signo radical alemán √ con el vinculum para crear el símbolo radical de uso común en la actualidad. [3]
Los códigos de caracteres Unicode y HTML para los símbolos radicales son:
Sin embargo, estos caracteres difieren en apariencia de la mayoría de los tipos matemáticos al omitir la línea superior conectada al símbolo radical, que rodea el argumento de la función raíz cuadrada. La tabla matemática OpenType permite agregar esta línea superior después del símbolo radical.
Las codificaciones heredadas del carácter de raíz cuadrada U+221A incluyen:
La fuente Symbol muestra el carácter sin ningún vínculo; la línea superior puede ser un carácter separado en 0x60. [13] Los gráficos de códigos JIS, [14] Wansung [15] y CNS 11643 [11] [16] incluyen una línea superior corta adjunta al símbolo radical, mientras que los gráficos GB 2312 [17] y GB 18030 no la tienen. [18]
Además, hay disponible un "Símbolo radical inferior" (U+23B7, ⎷) en el bloque Técnico misceláneo . [19] Esto se utilizó en contextos en los que se utilizan caracteres de dibujo de caja , como en el conjunto de caracteres técnicos de los terminales DEC , para unirse con caracteres de dibujo de caja en la línea superior para crear el vínculo. [20]
En LaTeX, el símbolo de raíz cuadrada puede ser generado por la \sqrtmacro, [21] y el símbolo de raíz cuadrada sin la línea superior puede ser generado por la \surdmacro. [22]
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8562e64a6bc6e408ddf67f055682c4dc9c9f957f)
{{citation}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )