Rigor ( inglés británico ) o rigor ( inglés americano ; véanse las diferencias ortográficas ) describe una condición de rigidez o rigor. [1] Estas limitaciones pueden ser impuestas ambientalmente, como "los rigores de la hambruna "; impuestas lógicamente, como las pruebas matemáticas que deben mantener respuestas consistentes ; o impuestas socialmente, como el proceso de definición de la ética y el derecho .
"Rigour" llega al inglés a través del francés antiguo (siglo XIII, francés moderno rigueur ), que significa "rigidez", que a su vez se basa en el latín rigorem ( rigor nominativo ) "entumecimiento, rigidez, dureza, firmeza; aspereza, rudeza", de el verbo rigere "estar rígido". [2] El sustantivo se usaba con frecuencia para describir una condición de rigor o rigidez, que surge de una situación o restricción elegida o experimentada pasivamente. Por ejemplo, el título del libro Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi se traduce aproximadamente como "mediar la moral teológica entre el rigor y la laxitud". El libro detalla, para el clero , situaciones en las que están obligados a seguir exactamente la ley de la iglesia , y en qué situaciones pueden ser más indulgentes y aún así considerarse morales. [3] Rigor mortis se traduce directamente como la rigidez ( rigor ) de la muerte ( mortis ), describiendo nuevamente una condición que surge de una determinada restricción (muerte).
El rigor intelectual es un proceso de pensamiento que es consistente, no contiene contradicciones y tiene en cuenta todo el alcance del conocimiento disponible sobre el tema. Evita activamente la falacia lógica . Además, requiere una evaluación escéptica del conocimiento disponible. Si un tema o caso se trata de manera rigurosa, generalmente significa que se trata de manera integral, minuciosa y completa, sin dejar lugar a inconsistencias. [4]
El método académico describe los diferentes enfoques o métodos que se pueden adoptar para aplicar el rigor intelectual a nivel institucional para garantizar la calidad de la información publicada. Un ejemplo de rigor intelectual asistido por un enfoque metódico es el método científico , en el que una persona produce una hipótesis basada en lo que cree que es verdad y luego construye experimentos para demostrar que esa hipótesis es errónea. Este método, cuando se sigue correctamente, ayuda a prevenir el razonamiento circular y otras falacias que frecuentemente plagan las conclusiones dentro del mundo académico. Otras disciplinas, como la filosofía y las matemáticas, emplean sus propias estructuras para garantizar el rigor intelectual. Cada método requiere mucha atención a los criterios de coherencia lógica, así como a todas las pruebas relevantes y posibles diferencias de interpretación. A nivel institucional, la revisión por pares se utiliza para validar el rigor intelectual.
El rigor intelectual es un subconjunto de la honestidad intelectual : una práctica de pensamiento en la que las convicciones se mantienen en proporción a la evidencia válida . [5] La honestidad intelectual es un enfoque imparcial para la adquisición, análisis y transmisión de ideas. Una persona es intelectualmente honesta cuando, conociendo la verdad, afirma esa verdad, independientemente de las presiones sociales o ambientales externas. Es posible dudar de si existe una honestidad intelectual completa (sobre la base de que nadie puede dominar por completo sus propias presuposiciones) sin dudar de que ciertos tipos de rigor intelectual estén potencialmente disponibles. La distinción ciertamente importa mucho en el debate , si uno desea decir que un argumento tiene premisas erróneas .
El entorno del rigor intelectual tiende a asumir una posición de principios desde la cual avanzar o argumentar. Una tendencia oportunista a utilizar cualquier argumento que se tenga a mano es poco rigurosa, aunque muy común en política , por ejemplo. Argumentar de una manera un día, y de otra después, puede defenderse mediante la casuística , es decir, diciendo que los casos son diferentes.
En el contexto jurídico, a efectos prácticos, los hechos de los casos siempre difieren. Por lo tanto, la jurisprudencia puede estar en desacuerdo con un enfoque de principios; y el rigor intelectual puede parecer derrotado. Esto define el problema de un juez con la ley no codificada . El derecho codificado plantea un problema diferente, de interpretación y adaptación de principios definidos sin perder el sentido; En este caso, aplicar la letra de la ley, con todo el rigor debido, en ocasiones puede parecer que socava el enfoque de principios .
El rigor matemático puede aplicarse a métodos de demostración matemática y a métodos de práctica matemática (relacionándose así con otras interpretaciones de rigor).
El rigor matemático se cita a menudo como una especie de estándar de oro para la demostración matemática . Su historia se remonta a las matemáticas griegas , especialmente a los Elementos de Euclides . [6]
Hasta el siglo XIX, los Elementos de Euclides se consideraban extremadamente rigurosos y profundos, pero a finales del siglo XIX, Hilbert (entre otros) se dio cuenta de que el trabajo dejaba implícitas ciertas suposiciones, suposiciones que no podían demostrarse a partir de los Axiomas de Euclides (por ejemplo, dos círculos pueden se cruzan en un punto, algún punto está dentro de un ángulo y las figuras se pueden superponer entre sí). [7] Esto era contrario a la idea de una prueba rigurosa en la que es necesario establecer todas las suposiciones y no se puede dejar nada implícito. Se desarrollaron nuevos fundamentos utilizando el método axiomático para abordar esta brecha en el rigor que se encuentra en los Elementos (por ejemplo, los axiomas de Hilbert , los axiomas de Birkhoff , los axiomas de Tarski ).
Durante el siglo XIX, el término "riguroso" comenzó a usarse para describir niveles crecientes de abstracción cuando se trataba de cálculo , lo que eventualmente pasó a conocerse como análisis matemático . Las obras de Cauchy añadieron rigor a las obras más antiguas de Euler y Gauss . Las obras de Riemann añadieron rigor a las obras de Cauchy. Los trabajos de Weierstrass agregaron rigor a los trabajos de Riemann, culminando finalmente en la aritmetización del análisis . A partir de la década de 1870, el término pasó a asociarse gradualmente con la teoría de conjuntos cantoriana .
El rigor matemático se puede modelar como facilidad para la verificación algorítmica de pruebas . De hecho, con la ayuda de ordenadores es posible comprobar algunas pruebas mecánicamente. [8] El rigor formal es la introducción de altos grados de completitud mediante un lenguaje formal en el que dichas pruebas puedan codificarse utilizando teorías de conjuntos como ZFC (ver demostración automatizada de teoremas ).
Los argumentos matemáticos publicados deben ajustarse a un estándar de rigor, pero están escritos en una mezcla de lenguaje simbólico y natural. En este sentido, el discurso matemático escrito es un prototipo de prueba formal. A menudo, una prueba escrita se acepta como rigurosa aunque aún no esté formalizada. La razón que suelen citar los matemáticos para escribir de manera informal es que las demostraciones completamente formales tienden a ser más largas y difíciles de manejar, oscureciendo así la línea argumental. Un argumento que parece obvio para la intuición humana puede, de hecho, requerir derivaciones formales bastante largas de los axiomas. Un ejemplo particularmente conocido es cómo en Principia Mathematica , Whitehead y Russell tienen que dedicar una serie de líneas de esfuerzo bastante opaco para establecer que, efectivamente, tiene sentido decir: "1+1=2". En resumen, en el discurso escrito se favorece la comprensibilidad sobre la formalidad.
Aún así, los defensores de los demostradores automatizados de teoremas pueden argumentar que la formalización de la prueba mejora el rigor matemático al revelar lagunas o fallas en el discurso escrito informal. Cuando se cuestiona la exactitud de una prueba, la formalización es una forma de resolver dicha disputa, ya que ayuda a reducir las interpretaciones erróneas o la ambigüedad.
El papel del rigor matemático en relación con la física es doble:
Ambos aspectos del rigor matemático en física han atraído considerable atención en la filosofía de la ciencia (ver, por ejemplo, ref. [10] y ref. [11] y los trabajos citados en ellos).
El rigor en el aula es un tema muy debatido entre los educadores. En términos generales, el rigor en el aula consiste en una instrucción desafiante y multifacética y en la ubicación correcta del estudiante. Los estudiantes que sobresalen en el pensamiento operativo formal tienden a sobresalir en las clases para estudiantes superdotados. [ cita necesaria ] Los estudiantes que no han alcanzado esa etapa final de desarrollo cognitivo , según el psicólogo del desarrollo Jean Piaget , pueden desarrollar esas habilidades con la ayuda de un maestro adecuadamente capacitado.
El rigor en el aula se denomina comúnmente "instrucción rigurosa". Es una instrucción que requiere que los estudiantes construyan significado para sí mismos, impongan estructura a la información, integren habilidades individuales en procesos, operen dentro pero en el borde exterior de sus habilidades y apliquen lo que aprenden en más de un contexto y en situaciones impredecibles . ]
