Una reacción reversible es una reacción en la que la conversión de reactivos en productos y la conversión de productos en reactivos ocurren simultáneamente. [1]
A y B pueden reaccionar para formar C y D o, en la reacción inversa, C y D pueden reaccionar para formar A y B. Esto es distinto de un proceso reversible en termodinámica .
Los ácidos y bases débiles experimentan reacciones reversibles. Por ejemplo, el ácido carbónico :
Las concentraciones de reactivos y productos en una mezcla en equilibrio están determinadas por las concentraciones analíticas de los reactivos (A y B o C y D) y la constante de equilibrio , K . La magnitud de la constante de equilibrio depende del cambio de energía libre de Gibbs para la reacción. [2] Por lo tanto, cuando el cambio de energía libre es grande (más de aproximadamente 30 kJ mol −1 ), la constante de equilibrio es grande (log K > 3) y las concentraciones de los reactivos en equilibrio son muy pequeñas. A veces se considera que una reacción de este tipo es una reacción irreversible, aunque todavía se espera que haya pequeñas cantidades de reactivos presentes en el sistema de reacción. Una reacción química verdaderamente irreversible generalmente se logra cuando uno de los productos sale del sistema de reacción, por ejemplo, como lo hace el dióxido de carbono (volátil) en la reacción.
El concepto de reacción reversible fue introducido por Claude Louis Berthollet en 1803, después de haber observado la formación de cristales de carbonato de sodio en el borde de un lago salado [3] (uno de los lagos de natrón en Egipto, en piedra caliza ):
Él reconoció que esto era lo opuesto a la reacción familiar.
Hasta entonces, se creía que las reacciones químicas siempre se desarrollaban en una dirección. Berthollet dedujo que el exceso de sal en el lago contribuía a impulsar la reacción "inversa" hacia la formación de carbonato de sodio. [4]
En 1864, Peter Waage y Cato Maximilian Guldberg formularon su ley de acción de masas , que cuantificaba la observación de Berthollet. Entre 1884 y 1888, Le Chatelier y Braun formularon el principio de Le Chatelier , que extendía la misma idea a una afirmación más general sobre los efectos de factores distintos de la concentración en la posición del equilibrio.
Para la reacción reversible A⇌B, el paso hacia adelante A→B tiene una constante de velocidad y el paso hacia atrás B→A tiene una constante de velocidad . La concentración de A obedece a la siguiente ecuación diferencial:
Si consideramos que la concentración del producto B en cualquier momento es igual a la concentración de reactivos en el momento cero menos la concentración de reactivos en el momento , podemos establecer la siguiente ecuación:
Combinando 1 y 2 , podemos escribir
La separación de variables es posible y utilizando un valor inicial , obtenemos:
y después de un poco de álgebra llegamos a la expresión cinética final:
La concentración de A y B en un tiempo infinito tiene un comportamiento como el siguiente:
De esta forma la fórmula se puede linealizar para determinar :
Para encontrar las constantes individuales y , se requiere la siguiente fórmula:
![{\displaystyle {\frac {d[A]}{dt}}=-k_{\text{1}}[A]+k_{\text{-1}}([A]_{\text{0}}-[A])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edd8b0ad9093979815714c89aad87eb98ad30aed)
=[A]_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7091d40392dcd39a4791ff940043b521ea14d96)
![{\displaystyle C={\frac {{-\ln }(-k_{\text{1}}[A]_{\text{0}})}{k_{\text{1}}+k_{\text{-1}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e68a01fa14373f62142b54a523bc64926a27cfe2)
![{\displaystyle [A]={\frac {k_{\text{-1}}[A]_{\text{0}}}{k_{\text{1}}+k_{\text{-1}}}}+{\frac {k_{\text{1}}[A]_{\text{0}}}{k_{\text{1}}+k_{\text{-1}}}}\exp {{(-k_{\text{1}}+k_{\text{-1}}})t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e066314d0c5c6518785e38b10b1e5c3acf7e8039)
![{\displaystyle [A]_{\infty }={\frac {k_{\text{-1}}[A]_{\text{0}}}{k_{\text{1}}+k_{\ texto 1}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7a472057e6969083895bf550e3839f7b9bbb7b3)
![{\displaystyle [B]_{\infty }=[A]_{\text{0}}-[A]_{\infty }=[A]_{\text{0}}-{\frac {k_{\text{-1}}[A]_{\text{0}}}{k_{\text{1}}+k_{\text{-1}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a6b5bb52715c8cda6b30e16abd1f76f3cd8d382)
![{\displaystyle {\frac {[B]_{\infty }}{[A]_{\infty }}}={\frac {k_{\text{1}}}{k_{\text{-1} }}}=K_{\text{eq}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a7839fbfff514aaa89d68e38c8dd91bfe152822)
![{\displaystyle [A]=[A]_{\infty}+([A]_{\text{0}}-[A]_{\infty})\exp(-k_{\text{1}}+k_{\text{-1}})t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/352bf5b4cdbd18de47726b79e4a037623f78d8ac)
![{\displaystyle \ln([A]-[A]_{\infty })=\ln([A]_{\text{0}}-[A]_{\infty })-(k_{\text{1}}+k_{\text{-1}})t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1224f5264515a79cd10322a680f25b43c1b4e0a3)
![{\displaystyle K_{\text{eq}}={\frac {k_{\text{1}}}{k_{\text{-1}}}}={\frac {[B]_{\infty} }{[A]_{\infty }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b62cb0b9b9cddee6c68ca99417c8101a1e43d78)