En teoría de probabilidad , un resultado es un posible resultado de un experimento o ensayo. [1] Cada posible resultado de un experimento en particular es único, y los diferentes resultados son mutuamente excluyentes (solo ocurrirá un resultado en cada ensayo del experimento). Todos los posibles resultados de un experimento forman los elementos de un espacio muestral . [2]
En el experimento en el que lanzamos una moneda dos veces, los cuatro resultados posibles que conforman nuestro espacio muestral son (H, T), (T, H), (T, T) y (H, H), donde "H" representa "cara" y "T" representa "cruz". Los resultados no deben confundirse con los eventos , que son conjuntos (o informalmente, "grupos") de resultados. A modo de comparación, podríamos definir un evento como si ocurriera cuando se lanza "al menos una 'cara'" en el experimento, es decir, cuando el resultado contiene al menos una 'cara'. Este evento contendría todos los resultados en el espacio muestral excepto el elemento (T, T).
Dado que los resultados individuales pueden tener poco interés práctico, o porque puede haber una cantidad prohibitiva (incluso infinita) de ellos, los resultados se agrupan en conjuntos de resultados que satisfacen alguna condición, que se denominan " eventos ". La colección de todos esos eventos es un álgebra sigma . [3]
Un evento que contiene exactamente un resultado se denomina evento elemental . El evento que contiene todos los resultados posibles de un experimento es su espacio muestral . Un único resultado puede ser parte de muchos eventos diferentes. [4]
Por lo general, cuando el espacio muestral es finito, cualquier subconjunto del espacio muestral es un evento (es decir, todos los elementos del conjunto potencia del espacio muestral se definen como eventos). Sin embargo, este enfoque no funciona bien en los casos en los que el espacio muestral es incontablemente infinito (sobre todo cuando el resultado debe ser algún número real ). Por lo tanto, al definir un espacio de probabilidad es posible, y a menudo necesario, excluir ciertos subconjuntos del espacio muestral de ser eventos.
Los resultados pueden ocurrir con probabilidades que se encuentran entre cero y uno (inclusive). En una distribución de probabilidad discreta cuyo espacio muestral es finito, a cada resultado se le asigna una probabilidad particular. Por el contrario, en una distribución continua , todos los resultados individuales tienen probabilidad cero, y las probabilidades distintas de cero solo se pueden asignar a rangos de resultados.
Algunas distribuciones "mixtas" contienen tramos de resultados continuos y algunos resultados discretos; los resultados discretos en dichas distribuciones pueden llamarse átomos y pueden tener probabilidades distintas de cero. [5]
Según la definición teórica de medida de un espacio de probabilidad , ni siquiera es necesario definir la probabilidad de un resultado. En particular, el conjunto de eventos en el que se define la probabilidad puede ser una σ-álgebra y no necesariamente el conjunto de potencias completo .
En algunos espacios muestrales , es razonable estimar o suponer que todos los resultados en el espacio son igualmente probables (que ocurren con la misma probabilidad ). Por ejemplo, al lanzar una moneda común, uno normalmente supone que los resultados "cara" y "cruz" tienen la misma probabilidad de ocurrir. Una suposición implícita de que todos los resultados son igualmente probables sustenta la mayoría de las herramientas de aleatorización utilizadas en los juegos de azar comunes (por ejemplo, tirar dados , barajar cartas , hacer girar trompos o ruedas, echar suertes , etc.). Por supuesto, los jugadores en tales juegos pueden intentar hacer trampa introduciendo sutilmente desviaciones sistemáticas de la igualdad de probabilidad (por ejemplo, con cartas marcadas , dados cargados o rasurados y otros métodos).
Algunos tratamientos de probabilidad suponen que los diversos resultados de un experimento siempre se definen de modo que sean igualmente probables. [6] Sin embargo, hay experimentos que no se describen fácilmente mediante un conjunto de resultados igualmente probables: por ejemplo, si uno lanzara una chincheta muchas veces y observara si cae con la punta hacia arriba o hacia abajo, no hay simetría que sugiera que los dos resultados deberían ser igualmente probables.
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