Premios iguales restringidos

Regla de división para resolver problemas de quiebra

La compensación igualitaria restringida (CEA, por sus siglas en inglés) , también llamada compensación igualitaria restringida , es una regla de división para resolver problemas de bancarrota . Según esta regla, cada reclamante debe recibir una cantidad igual, excepto que ningún reclamante debe recibir más de lo que le corresponde. En el contexto de la tributación, se conoce como impuesto nivelador . ^[1]

Definición formal

Hay una cierta cantidad de dinero para dividir, denotada por (= Patrimonio o Dotación). Hay n reclamantes . Cada reclamante i tiene un derecho denotado por . Por lo general, , es decir, el patrimonio es insuficiente para satisfacer todos los derechos. ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle c_{i}}$ ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}c_{i}>E}$

La regla CEA dice que cada solicitante i debe recibir , donde r es una constante elegida de manera que . La regla también se puede describir algorítmicamente de la siguiente manera: ${\displaystyle \min(c_{i},r)}$ ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\min(c_{i},r)=E}$

• Inicialmente, todos los agentes están activos y todos los agentes obtienen 0.
• Si bien quedan unidades restantes del patrimonio:
  • La siguiente unidad patrimonial se divide equitativamente entre todos los agentes activos.
  • Cada agente cuya asignación total sea igual a su reclamación se vuelve inactivo.

Ejemplos

Ejemplos con dos demandantes:

• ${\displaystyle CEA(60,90;100)=(50,50)}$; aquí . En general, cuando todas las reclamaciones son al menos , cada reclamante recibe exactamente . ${\displaystyle r=50}$ ${\displaystyle E/n}$ ${\displaystyle E/n}$
• ${\displaystyle CEA(40,80;100)=(40,60)}$; aquí . ${\displaystyle r=60}$

Ejemplos con tres demandantes:

• ${\displaystyle CEA(50,100,150;100)=(33.333,33.333,33.333)}$; aquí . ${\displaystyle r=33.333}$
• ${\displaystyle CEA(50,100,150;200)=(50,75,75)}$; aquí . ${\displaystyle r=75}$
• ${\displaystyle CEA(50,100,150;300)=(50,100,150)}$; aquí . ${\displaystyle r=150}$
• ${\displaystyle CEA(100,200,300;300)=(100,100,100)}$; aquí . ${\displaystyle r=100}$
• ${\displaystyle CEA(100,200,300;500)=(100,200,200)}$; aquí . ${\displaystyle r=200}$

Uso

En la ley judía, si varios acreedores tienen reclamaciones al mismo deudor en quiebra, y todas ellas tienen el mismo precedente (por ejemplo, todos los préstamos tienen la misma fecha), entonces los activos del deudor se dividen de acuerdo con la CEA. ^{[2] [3]}

Caracterizaciones

La regla CEA tiene varias caracterizaciones . Es la única regla que satisface los siguientes conjuntos de axiomas:

• Trato igualitario entre iguales, invariancia ante truncamiento de reclamaciones y composición ascendente; ^[4]
• Compensación total condicional y arreglo a la baja; ^[5]
• Compensación total condicional y monotonía de las reclamaciones. ^[6]

Doble regla

La regla de pérdidas iguales restringidas (CEL) es el dual de la regla CEA, es decir: para cada problema , tenemos . ${\displaystyle (c,E)}$ ${\displaystyle CEL(c,E)=c-CEA(c,\sum c-E)}$

Referencias

1. William, Thomson (1 de julio de 2003). "Análisis axiomático y teórico de juegos de los problemas de bancarrota e impuestos: una encuesta". Ciencias Sociales Matemáticas . 45 (3): 249–297. doi :10.1016/S0165-4896(02)00070-7. ISSN  0165-4896.
2. Aumann, Robert J; Maschler, Michael (1 de agosto de 1985). "Análisis teórico de juegos de un problema de bancarrota a partir del Talmud". Journal of Economic Theory . 36 (2): 195–213. doi :10.1016/0022-0531(85)90102-4. ISSN  0022-0531.
3. Maimónides , Leyes del acreedor y del deudor 20:4.

   Las leyes resultantes se aplican cuando los acreedores cuyos pagarés están fechados en la misma fecha acuden todos juntos a expropiar la propiedad... ¿Cómo se divide la propiedad?

   • Si al dividirse los bienes en porciones iguales según el número de acreedores, el que menos debe recibirá la cantidad que se le debe o menos, los bienes se dividen en ese número de porciones iguales.
   • Si al dividir la propiedad en partes iguales, la persona a la que se le debe menos recibe más de lo que se le debe, entonces... la persona a la que se le debe menos recibe el dinero que se le debe. Luego lo retira. Los acreedores restantes dividen entonces el saldo de los recursos del deudor de la siguiente manera.
   • Una persona tenía tres deudas: una de 100, otra de 200 y otra de 300. Si todos los recursos del deudor suman 300, se dividen 100 entre cada uno. De la misma manera, si sus recursos son menores a 300, se deben dividir en partes iguales entre los tres.
   • Si sus recursos suman más de 300 zuz, los 300 se deben dividir en partes iguales y luego la persona a la que se le deben 100 debe retirar el dinero. El dinero restante debe dividirse en partes iguales de la misma manera.
   • Si los recursos del deudor suman 500 o menos, los 300 se deben dividir en partes iguales y luego el deudor de 100 debe retirarlos. El saldo de 200 o menos se debe dividir en partes iguales entre los acreedores restantes y luego retira el segundo.
   • Si los recursos del deudor suman 600, los 300 se deben dividir en partes iguales y luego la persona a la que se le deben 100 debe retirarlos. Luego dividen 200 entre los dos en partes iguales y luego el segundo retira. Los 100 que quedan deben entonces entregarse a la persona a la que se le deben 300; así, recibe solo 300. Los recursos del deudor deben dividirse de acuerdo con este patrón incluso si hay 100 acreedores, si llegan a dividir los recursos al mismo tiempo.

4. Dagan, Nir (1 de enero de 1996). "Nuevas caracterizaciones de las antiguas normas de quiebra". Elección social y bienestar . 13 (1): 51–59. doi :10.1007/BF00179098. ISSN  1432-217X. S2CID  18151768.
5. Herrero, Carmen; Villar, Antonio (2002-12-01). "Sostenibilidad en los problemas concursales". Top . 10 (2): 261–273. doi :10.1007/BF02579019. ISSN  1863-8279. S2CID  120694615.
6. CH Yeh, 2001, "Sostenibilidad, monotonía de las reclamaciones y la regla de adjudicación igualitaria restringida", Mimeo.