Resonancia de Feshbach

En física , una resonancia de Feshbach puede ocurrir tras la colisión de dos átomos lentos , cuando se adhieren temporalmente formando un compuesto inestable con una vida útil corta (la llamada resonancia). ^[1] Es una característica de los sistemas de muchos cuerpos en los que se logra un estado ligado si el acoplamiento entre al menos un grado interno de libertad y las coordenadas de reacción , que conducen a la disociación , desaparecen. La situación opuesta, cuando no se forma un estado ligado, es una resonancia de forma . Recibe su nombre de Herman Feshbach , un físico del MIT .

Las resonancias de Feshbach han adquirido importancia en el estudio de sistemas de átomos fríos , incluidos los gases de Fermi y los condensados ​​de Bose-Einstein (BEC). ^[2] En el contexto de los procesos de dispersión en sistemas de muchos cuerpos, la resonancia de Feshbach se produce cuando la energía de un estado ligado de un potencial interatómico es igual a la energía cinética de un par de átomos en colisión. En entornos experimentales, las resonancias de Feshbach proporcionan una forma de variar la fuerza de interacción entre átomos en la nube al cambiar la longitud de dispersión, a _sc , de las colisiones elásticas. Para las especies atómicas que poseen estas resonancias (como K ³⁹ y K ⁴⁰ ), es posible variar la fuerza de interacción al aplicar un campo magnético uniforme. Entre muchos usos, esta herramienta ha servido para explorar la transición de un BEC de moléculas fermiónicas a pares de fermiones que interactúan débilmente, el BCS, en las nubes de Fermi. Para los BEC, se han utilizado resonancias de Feshbach para estudiar un espectro de sistemas desde los gases de Bose ideales no interactuantes hasta el régimen unitario de interacciones.

Introducción

Se muestran los potenciales interatómicos del canal abierto (rojo) y cerrado (azul). Cuando la energía entrante de los átomos libres, indicada por la línea de puntos, es aproximadamente equivalente a la del estado ligado en el canal cerrado, se puede formar un estado molecular temporal.

Consideremos un evento general de dispersión cuántica entre dos partículas. En esta reacción, hay dos partículas reactivas denotadas por A y B , y dos partículas producto denotadas por A' y B' . Para el caso de una reacción (como una reacción nuclear ), podemos denotar este evento de dispersión por

${\displaystyle A+B\rightarrow A'+B'}$o . ${\displaystyle A(B,B')A'}$

La combinación de las especies y estados cuánticos de las dos partículas reactivas antes o después del evento de dispersión se denomina canal de reacción. Específicamente, las especies y estados de A y B constituyen el canal de entrada , mientras que los tipos y estados de A' y B' constituyen el canal de salida . Un canal de reacción energéticamente accesible se denomina canal abierto , mientras que un canal de reacción prohibido por la conservación de la energía se denomina canal cerrado.

Consideremos la interacción de dos partículas A y B en un canal de entrada C. Las posiciones de estas dos partículas están dadas por y , respectivamente. La energía de interacción de las dos partículas dependerá normalmente sólo de la magnitud de la separación , y esta función, a veces denominada curva de energía potencial , se denota por . A menudo, este potencial tendrá un mínimo pronunciado y, por tanto, admitirá estados ligados . ${\displaystyle {\vec {r}}_{A}}$ ${\displaystyle {\vec {r}}_{B}}$ ${\displaystyle R\equiv |{\vec {r}}_{A}-{\vec {r}}_{B}|}$ ${\displaystyle V_{c}(R)}$

La energía total de las dos partículas en el canal de entrada es

${\displaystyle E=T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}})}$,

donde denota la energía cinética total del movimiento relativo (el movimiento del centro de masa no desempeña ningún papel en la interacción de dos cuerpos), es la contribución a la energía de los acoplamientos a campos externos y representa un vector de uno o más parámetros como el campo magnético o el campo eléctrico . Consideremos ahora un segundo canal de reacción, denotado por D , que está cerrado para valores grandes de R . Sea que esta curva de potencial admita un estado ligado con energía . ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle {\vec {P}}}$ ${\displaystyle V_{D}(R)}$ ${\displaystyle E_{D}}$

Una resonancia de Feshbach ocurre cuando

${\displaystyle E_{D}\approx T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}}_{0})}$

para un cierto rango de vectores de parámetros . Cuando se cumple esta condición, cualquier acoplamiento entre el canal C y el canal D puede dar lugar a una mezcla significativa entre los dos canales; esto se manifiesta como una dependencia drástica del resultado del evento de dispersión en el parámetro o parámetros que controlan la energía del canal de entrada. Estos acoplamientos pueden surgir de interacciones de intercambio de espín o interacciones relativistas dependientes del espín. ^[2] ${\displaystyle \lbrace {\vec {P}}_{0}\rbrace }$

Resonancia magnética de Feshbach

En experimentos atómicos ultrafríos, la resonancia se controla a través del campo magnético y asumimos que la energía cinética es aproximadamente 0. Dado que los canales difieren en grados de libertad internos, como el giro y el momento angular, su diferencia de energía depende del efecto Zeeman . La longitud de dispersión se modifica como ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\vec {B}}}$

${\displaystyle a=a_{bg}\left(1-{\frac {\Delta }{B-B_{0}}}\right)}$

donde es la longitud de dispersión de fondo, es la intensidad del campo magnético donde se produce la resonancia y es el ancho de resonancia. ^[2] Esto permite la manipulación de la longitud de dispersión a 0 o valores arbitrariamente altos. ${\displaystyle a_{bg}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle \Delta }$

A medida que el campo magnético se desplaza a través de la resonancia, los estados en el canal abierto y cerrado también pueden mezclarse y una gran cantidad de átomos, a veces con una eficiencia cercana al 100 %, se convierten en moléculas de Feshbach. Estas moléculas tienen estados vibracionales altos, por lo que luego deben pasar a estados más bajos y estables para evitar la disociación. Esto se puede hacer mediante emisiones estimuladas u otras técnicas ópticas como STIRAP . Otros métodos incluyen la inducción de emisión estimulada a través de un campo magnético oscilante y la termalización átomo-molécula. ^[2]

Resonancias de Feshbach en cruces evitados

En las moléculas, los acoplamientos no adiabáticos entre dos potenciales adiabáticos forman la región de cruce evitado (AC). Las resonancias rovibrónicas en la región AC de dos potenciales acoplados son muy especiales, ya que no están en la región de estado ligado de los potenciales adiabáticos, y normalmente no juegan papeles importantes en las dispersiones y son menos discutidas. Yu Kun Yang et al estudiaron este problema en New J. Phys. 22 (2020). ^[3] Ejemplificadas en la dispersión de partículas, las resonancias en la región AC se investigan exhaustivamente. Los efectos de las resonancias en la región AC en las secciones transversales de dispersión dependen en gran medida de los acoplamientos no adiabáticos del sistema, pueden ser muy significativos como picos agudos o discretos enterrados en el fondo. Más importante aún, muestra que una cantidad simple propuesta por Zhu y Nakamura para clasificar la fuerza de acoplamiento de las interacciones no adiabáticas puede aplicarse bien para estimar cuantitativamente la importancia de las resonancias en la región AC.

Estado inestable

Un estado virtual, o estado inestable, es un estado transitorio o ligado que puede decaer en un estado libre o relajarse a una velocidad finita. ^[4] Este estado puede ser el estado metaestable de una determinada clase de resonancia de Feshbach: "Un caso especial de una resonancia de tipo Feshbach se produce cuando el nivel de energía se encuentra cerca de la parte superior del pozo de potencial. Este estado se denomina 'virtual ' " ^[5] y puede contrastarse además con una resonancia de forma en función del momento angular. ^[6] Debido a su existencia transitoria, pueden requerir técnicas especiales para su análisis y medición, por ejemplo. ^{[7] [8] [9] [10]}

Véase también

• Resonancia (física de partículas)
• Resonancia de Fano
• Partición de Feshbach-Fano

Referencias

1. Basu, Dipak K., ed. (8 de octubre de 2018). Diccionario de ciencia de materiales y física de alta energía . CRC Press. doi :10.1201/9781420049855. ISBN 9781315219646. Número de identificación del sujeto  136730029.
2. Chin, Cheng; Grimm, Rudolf; Julienne, Paul; Tiesinga, Eite (29 de abril de 2010). "Resonancias de Feshbach en gases ultrafríos". Reseñas de Física Moderna . 82 (2): 1225–1286. arXiv : 0812.1496 . Código Bibliográfico :2010RvMP...82.1225C. doi :10.1103/RevModPhys.82.1225. S2CID  118340314.
3. Yang, Yu Kun; Cheng, Yongjun; Wu, Yong; Qu, Yi Zhi; Wang, Jian Guo; Zhang, Song Bin (1 de diciembre de 2020). "Dispersión de partículas y resonancias que implican cruces evitados". New Journal of Physics . 22 (12). IOP Publishing: 123022. Bibcode :2020NJPh...22l3022Y. doi : 10.1088/1367-2630/abcfed . ISSN  1367-2630.
4. Sobre la dinámica del efecto túnel de un solo electrón en puntos cuánticos semiconductores bajo radiación de microondas Tesis doctoral del Departamento de Física de la Ludwig-Maximilians-Universitat München por Hua Qin de Wujin, China 30 de julio de 2001, München
5. "Resonancias de Schulz George en el impacto de electrones en átomos y moléculas diatómicas Reviews of Modern Physics vol 45 no 3 pp378-486 julio 1973" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 2016-08-04 . Consultado el 2017-07-13 .
6. Donald C. Lorents, Walter Ernst Meyerhof, James R. Peterson Colisiones electrónicas y atómicas: artículos invitados de la XIV Conferencia Internacional sobre Física de Colisiones Electrónicas y Atómicas, Palo Alto, California, 24-30 de julio de 1985 Holanda Septentrional, 1986 ISBN 0-444-86998-0 ISBN 978-0-444-86998-2 página 800   
7. Field, D.; Jones, NC; Lunt, SL; Ziesel, J.-P. (9 de julio de 2001). "Evidencia experimental de un estado virtual en una colisión fría: electrones y dióxido de carbono". Physical Review A . 64 (2). American Physical Society (APS): 022708. Bibcode :2001PhRvA..64b2708F. doi :10.1103/physreva.64.022708. ISSN  1050-2947.
8. Girard, BA; Fuda, MG (1979-03-01). "Estado virtual del sistema de tres nucleones". Physical Review C . 19 (3). American Physical Society (APS): 579–582. Bibcode :1979PhRvC..19..579G. doi :10.1103/physrevc.19.579. ISSN  0556-2813.
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10. Kurokawa, Chie; Masui, Hiroshi; Myo, Takayuki; Kato, Kiyoshi (2001). "Estudio del estado virtual en νc10Li con el método de la función de Jost". Resúmenes de reuniones de la APS: Primera reunión conjunta de físicos nucleares de las sociedades de física estadounidense y japonesa 17 al 20 de octubre de 2001 Maui, Hawái ID de reunión: HAW01 . American Physical Society: #DE.004. Código bibliográfico :2001APS..HAW.DE004K . Consultado el 4 de julio de 2022 .

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