En el campo matemático de la teoría de grupos , un grupo es residualmente X (donde X es alguna propiedad de los grupos) si "puede recuperarse de grupos con la propiedad X ".
Formalmente, un grupo G es residualmente X si para cada elemento no trivial g existe un homomorfismo h de G a un grupo con propiedad X tal que .
De manera más categórica , un grupo es residualmente X si se incrusta en su completitud pro- X (ver grupo profinito , grupo pro-p ), es decir, el límite inverso del sistema inverso que consiste en todos los morfismos desde G hasta algún grupo H con propiedad X.
Algunos ejemplos importantes incluyen:
