En mecánica cuántica , un estado singlete suele referirse a un sistema en el que todos los electrones están emparejados. El término "singlete" originalmente significaba un conjunto vinculado de partículas cuyo momento angular neto es cero, es decir, cuyo número cuántico de espín global . Como resultado, sólo hay una línea espectral de estado singlete. Por el contrario, un estado doblete contiene un electrón desapareado y muestra una división de las líneas espectrales en un doblete; y un estado triplete tiene dos electrones desapareados y muestra una triple división de líneas espectrales.
Los singletes y los conceptos de espín relacionados de dobletes y tripletes ocurren con frecuencia en la física atómica y la física nuclear , donde a menudo es necesario determinar el espín total de un conjunto de partículas. Dado que la única partícula fundamental observada con espín cero es el extremadamente inaccesible bosón de Higgs , los singletes en la física cotidiana están necesariamente compuestos por conjuntos de partículas cuyos espines individuales son distintos de cero, por ejemplo1/2o 1.
El origen del término "singlete" es que los sistemas cuánticos ligados con momento angular neto cero emiten fotones dentro de una sola línea espectral, a diferencia de las líneas dobles ( estado doblete ) o líneas triples ( estado triplete ). [1] El número de líneas espectrales en esta terminología de estilo singlete tiene una relación simple con el número cuántico de espín: , y .
La terminología de estilo singlete también se utiliza para sistemas cuyas propiedades matemáticas son similares o idénticas a los estados de espín del momento angular, incluso cuando no interviene el espín tradicional. En particular, el concepto de isospin se desarrolló temprano en la historia de la física de partículas para abordar las notables similitudes de protones y neutrones . Dentro de los núcleos atómicos , los protones y neutrones se comportan de muchas maneras como si fueran un único tipo de partícula, el nucleón, con dos estados. Así, por analogía, se hacía referencia al par protón-neutrón como un doblete, y al hipotético nucleón subyacente se le asignó un número cuántico doblete similar a un espín para diferenciar entre esos dos estados. Así, el neutrón se convirtió en un nucleón con isospin y el protón en un nucleón con . El doblete de isospin comparte notablemente la misma estructura matemática SU(2) que el doblete de momento angular. Cabe mencionar que este temprano enfoque de la física de partículas en los nucleones fue reemplazado posteriormente por el modelo de quarks más fundamental , en el que un protón o un neutrón se interpreta como sistemas unidos de tres quarks. La analogía del isospin también se aplica a los quarks, y es la fuente de los nombres arriba (como en "isospin arriba") y abajo (como en "isospin abajo") para los quarks que se encuentran en protones y neutrones.
Si bien para los estados de momento angular la terminología de estilo singlete rara vez se usa más allá de tripletes (espín = 1), históricamente ha demostrado ser útil para describir grupos y subgrupos de partículas mucho más grandes que comparten ciertas características y se distinguen entre sí por números cuánticos más allá del espín. Un ejemplo de este uso más amplio de la terminología de estilo singlete es el "nonet" de nueve miembros de los mesones pseudoescalares .
El singlete de momento angular más simple posible es un conjunto (ligado o no) de dos espines. 1/2(fermiones) partículas que están orientadas de modo que sus direcciones de giro ("arriba" y "abajo") se opongan entre sí; es decir, son antiparalelos.
El par de partículas unidas más simple posible capaz de exhibir el estado singlete es el positronio , que consta de un electrón y un positrón (antielectrón) unidos por sus cargas eléctricas opuestas. El electrón y el positrón en el positronio también pueden tener orientaciones de espín idénticas o paralelas, lo que da como resultado una forma experimentalmente distinta de positronio con un estado de espín 1 o triplete.
Un singlete libre consta de un par de entidades lo suficientemente pequeñas como para exhibir un comportamiento cuántico (por ejemplo, partículas, átomos o moléculas pequeñas), no necesariamente del mismo tipo, para las cuales se cumplen cuatro condiciones:
Se puede usar cualquier valor de giro para el par, pero el efecto de entrelazamiento será más fuerte tanto matemática como experimentalmente si la magnitud del giro es lo más pequeña posible, y el máximo efecto posible se producirá para entidades con giro. 1/2(como electrones y positrones). Los primeros experimentos mentales con singletes libres generalmente asumían el uso de dos espines antiparalelos. 1/2electrones. Sin embargo, los experimentos reales han tendido a centrarse en el uso de pares de fotones de espín 1. Si bien el efecto de entrelazamiento es algo menos pronunciado con tales partículas de espín 1, los fotones son más fáciles de generar en pares correlacionados y (generalmente) más fáciles de mantener en un estado cuántico imperturbado.
La capacidad del positronio para formar estados singlete y triplete se describe matemáticamente diciendo que el producto de dos representaciones dobletes (es decir, el electrón y el positrón, ambos con espín). 1/2dobletes) se pueden descomponer en la suma de una representación adjunta (el estado triplete o de espín 1) y una representación trivial (el estado singlete o de espín 0). Si bien la interpretación de partículas de los estados triplete y singlete del positronio es posiblemente más intuitiva, la descripción matemática permite cálculos precisos de estados y probabilidades cuánticos.
Esta mayor precisión matemática permite, por ejemplo, evaluar cómo se comportan los singletes y dobletes en operaciones de rotación. desde un giro 1/2El electrón se transforma como un doblete bajo rotación, su respuesta experimental a la rotación se puede predecir utilizando la representación fundamental de ese doblete, específicamente el grupo de Lie SU(2) . [2] Por lo tanto , aplicar el operador al estado de espín del electrón siempre dará como resultado , o espín 1/2, ya que los estados de aceleración y desaceleración son estados propios del operador con el mismo valor propio.
De manera similar, para un sistema de dos electrones es posible medir el espín total aplicando , donde actúa sobre el electrón 1 y actúa sobre el electrón 2. Dado que este sistema tiene dos espines posibles, también tiene dos valores propios posibles y estados propios correspondientes para el total. operador de giro, correspondiente a los estados de giro 0 y giro 1.
Es importante darse cuenta de que las partículas en estados singlete no necesitan estar localmente unidas entre sí. Por ejemplo, cuando los estados de espín de dos electrones están correlacionados por su emisión de un único evento cuántico que conserva el momento angular, los electrones resultantes permanecen en un estado singlete compartido incluso cuando su separación en el espacio aumenta indefinidamente con el tiempo, siempre que su estado angular Los estados de impulso permanecen imperturbables. En notación de Dirac, este estado singlete indiferente a la distancia suele representarse como:
La posibilidad de estados singletes independientes espacialmente extendidos tiene una importancia histórica e incluso filosófica considerable, ya que considerar tales estados contribuyó de manera importante a la exploración y verificación teórica y experimental de lo que ahora se llama entrelazamiento cuántico . Junto con Podolsky y Rosen, Einstein propuso el experimento mental de la paradoja EPR para ayudar a definir sus preocupaciones con lo que él veía como la no localidad de partículas entrelazadas espacialmente separadas, usándolo en un argumento de que la mecánica cuántica estaba incompleta. En 1951, David Bohm formuló una versión de la "paradoja" utilizando estados singlete de espín. [3]
La dificultad captada por el experimento mental de EPR-Bohm fue que al medir un componente espacial del momento angular de cualquiera de dos partículas que se han preparado en un estado singlete distribuido espacialmente, el estado cuántico de la partícula restante, condicionado al resultado de la medición obtenido, parece alterarse "instantáneamente", incluso si con el tiempo las dos partículas se han separado por años luz de distancia. Décadas más tarde, John Stewart Bell , que fue un firme defensor de la perspectiva de la localidad primero de Einstein, demostró el teorema de Bell y demostró que podría usarse para evaluar experimentalmente la existencia o no existencia del entrelazamiento singlete. La ironía fue que en lugar de refutar el entrelazamiento, que era la esperanza de Bell [ cita necesaria ] , los experimentos posteriores establecieron la realidad del entrelazamiento. De hecho, ya existen dispositivos comerciales de cifrado cuántico cuyo funcionamiento depende fundamentalmente de la existencia y el comportamiento de singletes espacialmente extendidos. [ cita necesaria ]
Una forma más débil del principio de localidad de Einstein permanece intacta, y es la siguiente: la información clásica no puede transmitirse más rápido que la velocidad de la luz c , ni siquiera utilizando eventos de entrelazamiento cuántico. Esta forma de localidad es más débil que la noción de "localidad de Einstein" o "realismo local" utilizada en los artículos del EPR y del Teorema de Bell, pero suficiente para evitar el surgimiento de paradojas de causalidad .
