La regla de los doceavos es una aproximación a una curva sinusoidal . Puede utilizarse como regla general para estimar una cantidad cambiante en la que tanto la cantidad como los pasos son fácilmente divisibles por 12. Los usos típicos son predecir la altura de la marea o el cambio en la duración del día a lo largo de las estaciones.
La regla establece que durante el primer período la cantidad aumenta en 1/12. Luego, en el segundo período, en 2/12, en el tercero, en 3/12, en el cuarto, en 3/12, en el quinto, en 2/12 y al final del sexto período alcanza su máximo con un aumento de 1/12. Los pasos son 1:2:3:3:2:1, lo que da un cambio total de 12/12. En los siguientes seis intervalos, la cantidad se reduce de manera similar en 1, 2, 3, 3, 2, 1 doceavos.
En muchas partes del mundo, las mareas se aproximan a una curva sinusoidal semidiurna, es decir, hay dos mareas altas y dos mareas bajas por día. Como estimación, cada período equivale a 1 hora, con la marea subiendo 1, 2, 3, 3, 2, finalmente 1 doceavo de su rango total en cada hora, desde marea baja hasta marea alta en aproximadamente 6 horas, luego la marea disminuye según el mismo patrón en las siguientes 6 horas, volviendo a la marea baja. En lugares donde solo hay una marea alta y una marea baja por día, se puede usar la regla asumiendo que los pasos son de 2 horas. Si la curva de marea no se aproxima a una onda sinusoidal, entonces no se puede usar la regla. [1] [2] Esto es importante cuando se navega con un bote o un barco en aguas poco profundas y cuando se lanzan y recuperan botes en rampas en una costa mareal. [3]
La regla también es útil para estimar el cambio mensual en el amanecer y el atardecer y, por lo tanto, la duración del día. [4]
Si una tabla de mareas da la información de que la marea baja de mañana será al mediodía y que el nivel del agua en ese momento será dos metros superior al nivel de referencia de la carta , y que en la siguiente marea alta el nivel del agua será de 14 metros, entonces la altura del agua a las 15:00 se puede calcular de la siguiente manera:
Esto representa sólo el aumento: la profundidad total del agua (en relación con el dato del mapa) incluirá la profundidad de 2 m en marea baja: 6 m + 2 m = 8 metros.
El cálculo se puede simplificar sumando los doceavos y reduciendo previamente la fracción:
Si en pleno invierno la salida y la puesta del sol son a las 09:00 y a las 15:00, y en pleno verano a las 03:00 y a las 21:00, la duración de la luz del día se desplazará en 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 y 0:30 a lo largo de los seis meses que van de un solsticio a otro. Del mismo modo, la duración del día cambia en 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 y 0:30 cada mes. Las latitudes más ecuatoriales cambian menos, pero aún en las mismas proporciones; las más polares, más.
La regla es sólo una aproximación y debe aplicarse con gran precaución cuando se utiliza con fines de navegación. Siempre que sea posible, se deben utilizar preferentemente las tablas de mareas elaboradas oficialmente.
La regla supone que todas las mareas se comportan de manera regular, lo que no es cierto en algunas ubicaciones geográficas, como el puerto de Poole [5] o el Solent [6] , donde hay mareas altas "dobles", o la bahía de Weymouth [5] , donde hay mareas bajas dobles.
La regla supone que el período entre mareas altas y bajas es de seis horas, pero esto es una subestimación y de todos modos puede variar.
La regla se basa en la aproximación de tan 60° o √3 (~1,732) con 5/3 (~1,667) que arroja un error del 3,77 %. La siguiente mejor aproximación racional , 7/4 (1,75), arroja un error del 1,04 %. Los pasos son 1:3:4:4:3:1, lo que arroja un cambio total de 16/16: [7]
Las siguientes mejores aproximaciones son 19/11 (error del 0,276 %) con pasos 3:8:11:11:8:3 y 26/15 (error del 0,074 %) con pasos 4:11:15:15:11:4. [7]
La misma regla de los doceavos se puede aplicar a la duración de los días.
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