Reflector Bragg distribuido

Estructura utilizada en guías de ondas

Simulación resuelta en el tiempo de un pulso que se refleja en un espejo de Bragg.

Un reflector Bragg distribuido ( DBR ) es un reflector utilizado en guías de ondas , como las fibras ópticas . Es una estructura formada a partir de múltiples capas de materiales alternados con diferente índice de refracción , o por variación periódica de alguna característica (como la altura) de una guía de ondas dieléctrica, lo que da como resultado una variación periódica en el índice de refracción efectivo en la guía. Cada límite de capa provoca una reflexión y refracción parcial de una onda óptica. Para ondas cuya longitud de onda de vacío es cercana a cuatro veces el espesor óptico de las capas, la interacción entre estos haces genera una interferencia constructiva , y las capas actúan como un reflector de alta calidad. El rango de longitudes de onda que se reflejan se llama banda de detención fotónica . Dentro de este rango de longitudes de onda, la luz tiene "prohibido" propagarse en la estructura.

Reflectividad

Reflectividad calculada de una estructura DBR esquemática

La reflectividad del DBR , , para la intensidad está dada aproximadamente por ^[1] ${\displaystyle R}$

${\displaystyle R=\left[{\frac {n_{o}(n_{2})^{2N}-n_{s}(n_{1})^{2N}}{n_{o}(n_{2})^{2N}+n_{s}(n_{1})^{2N}}}\right]^{2},}$

donde y son los índices de refracción respectivos del medio de origen, los dos materiales alternativos y el medio de terminación (es decir, soporte o sustrato); y es el número de pares repetidos de material de índice de refracción alto/bajo. Esta fórmula supone que todos los pares repetidos tienen un espesor de cuarto de onda (es decir , donde es el índice de refracción de la capa, es el espesor de la capa y es la longitud de onda de la luz). ${\displaystyle n_{o},\ n_{1},\ n_{2}}$ ${\displaystyle n_{s}\,}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle nd=\lambda /4}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \lambda }$

El ancho de banda de frecuencia de la banda de detención fotónica se puede calcular mediante ${\displaystyle \Delta f_{0}}$

${\displaystyle {\frac {\Delta f_{0}}{f_{0}}}={\frac {4}{\pi }}\arcsin \left({\frac {n_{2}-n_{1}}{n_{2}+n_{1}}}\right),}$

donde es la frecuencia central de la banda. Esta configuración proporciona la mayor relación posible que se puede lograr con estos dos valores del índice de refracción. ^{[2] [3]} ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle {\frac {\Delta f_{0}}{f_{0}}}}$

Aumentar el número de pares en un DBR aumenta la reflectividad del espejo y aumentar el contraste del índice de refracción entre los materiales en los pares de Bragg aumenta tanto la reflectividad como el ancho de banda. Una elección común de materiales para la pila es el dióxido de titanio ( n ≈ 2,5) y la sílice ( n ≈ 1,5). ^[4] Sustituyendo en la fórmula anterior se obtiene un ancho de banda de aproximadamente 200 nm para luz de 630 nm.

Los reflectores Bragg distribuidos son componentes críticos en los láseres emisores de superficie de cavidad vertical y otros tipos de diodos láser de ancho de línea estrecho , como los láseres de retroalimentación distribuida (DFB) y los láseres de reflector Bragg distribuido (DBR) . También se utilizan para formar el resonador de cavidad (o cavidad óptica ) en láseres de fibra y láseres de electrones libres .

Reflectividad en modo TE y TM

Mapa de reflexión total en función del ángulo de incidencia y la frecuencia adimensional. Parámetros de los sistemas: ε = (11,4, 1,0), el período de una capa es d = 0,2 + 0,8 = 1, el número total de períodos es 6. La mitad izquierda representa la reflexión TM con un ángulo de Brewster mostrado como una línea discontinua blanca, la mitad derecha representa la reflexión TE.

En esta sección se analiza la interacción de la luz polarizada transversal eléctrica (TE) y transversal magnética (TM) con la estructura DBR, en varias longitudes de onda y ángulos de incidencia. Esta reflectividad de la estructura DBR (descrita a continuación) se calculó utilizando el método de matriz de transferencia (TMM), donde el modo TE solo se refleja en gran medida en esta pila, mientras que los modos TM pasan a través de ella. Esto también muestra que el DBR actúa como un polarizador .

Para la incidencia TE y TM tenemos los espectros de reflexión de una pila DBR, correspondientes a una pila de 6 capas de contraste dieléctrico de 11,5, entre una capa de aire y una capa dieléctrica. Los espesores de las capas de aire y dieléctrica son 0,8 y 0,2 del periodo, respectivamente. La longitud de onda en las figuras siguientes corresponde a múltiplos del periodo de la celda.

Este DBR es también un ejemplo simple de un cristal fotónico unidimensional . Tiene una banda prohibida TE completa, pero solo una banda prohibida pseudo TM.

Reflectores Bragg de inspiración biológica

Ejemplo de cambio de color en el reflector Bragg con el cambio de humedad y comparación con la estructura biológica.

Los reflectores Bragg de inspiración biológica son cristales fotónicos unidimensionales inspirados en la naturaleza. La reflexión de la luz a partir de una materia nanoestructurada de este tipo da como resultado una coloración estructural . Cuando se diseñan a partir de óxidos metálicos mesoporosos ^{[5] [6] [7]} o polímeros ^[8] , estos dispositivos se pueden utilizar como sensores de vapor/disolventes de bajo coste. ^[9] Por ejemplo, el color de estas estructuras multicapa porosas cambiará cuando la materia que rellena los poros se sustituya por otra, por ejemplo, reemplazando el aire por agua.

Véase también

• Ley de Bragg  : Ley física relativa a los ángulos de dispersión de la radiación a través de un medio.
• Difracción de Bragg  : Ley física relativa a los ángulos de dispersión de la radiación a través de un medioPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Difracción  – Fenómeno del movimiento de las ondas
  • Rejilla de difracción  : componente óptico que divide la luz en varios haces
• Espejo dieléctrico  – Espejo fabricado con materiales dieléctricos
• Interferómetro de Fabry-Pérot  : dispositivo óptico con espejos paralelos
• Rejilla de Bragg de fibra  : Tipo de reflector de Bragg distribuido construido en un segmento corto de fibra óptica
• Fibra de cristal fotónico  : clase de fibra óptica basada en las propiedades de los cristales fotónicos.
• Láser de emisión superficial de cavidad vertical  : tipo de diodo láser semiconductor
• Sensor de cristal fotónico

Referencias

1. Sheppard, CJR (1995). "Cálculo aproximado del coeficiente de reflexión de un medio estratificado". Óptica pura y aplicada: Revista de la Sociedad Óptica Europea Parte A. 4 ( 5): 665. Bibcode :1995PApOp...4..665S. doi :10.1088/0963-9659/4/5/018.
2. Orfanidis, Sophocles J. (2016). Ondas electromagnéticas y antenas. Departamento de ECE, Universidad Rutgers.
3. Osting, B. (2012). "Estructura de Bragg y la primera brecha espectral". Applied Mathematics Letters . 25 (11): 1926–1930. doi : 10.1016/j.aml.2012.03.002 .
4. Paschotta, Rüdiger. "Espejos de Bragg". Enciclopedia de física y tecnología láser . RP Photonics . Consultado el 1 de mayo de 2009 .
5. Bertucci, Simone; Megahd, Heba; Dodero, Andrea; Fiorito, Sergio; Di Stasio, Francesco; Patrini, Magdalena; Comoretto, Davide; Lóva, Paola (4 de mayo de 2022). "Condiciones suaves de sol-gel y alto contraste dieléctrico: un procesamiento fácil hacia cristales fotónicos híbridos a gran escala para detección y fotocatálisis". Interfaces y materiales aplicados de ACS . 14 (17): 19806–19817. doi :10.1021/acsami.1c23653. ISSN  1944-8244. PMC 9073830 . PMID  35443778. 
6. Guldin, Stefan; Kolle, Mathias; Stefik, Morgan; Langford, Richard; Eder, Dominik; Wiesner, Ulrich; Steiner, Ullrich (6 de julio de 2011). "Reflectores de Bragg mesoporosos ajustables basados ​​en autoensamblaje de copolímeros en bloque" (PDF) . Materiales avanzados . 23 (32): 3664–3668. doi :10.1002/adma.201100640. ISSN  0935-9648. PMID  21732558. S2CID  10065931.
7. Ghazzal, Mohamed N.; Deparis, Olivier; De Coninck, Joel; Gaigneaux, Eric M. (2013). "Índice de refracción personalizado de pilas Bragg de óxido mixto mesoporoso inorgánico con propiedades ópticas higrocrómicas bioinspiradas". Journal of Materials Chemistry C . 1 (39): 6202. doi :10.1039/c3tc31178c. ISSN  2050-7526.
8. Lóva, Paola; Manfredi, Giovanni; Boariño, Luca; Comité, Antonio; Laus, Michele; Patrini, Magdalena; Marabelli, Franco; Soci, César; Comoretto, Davide (10 de marzo de 2015). "Reflectores Bragg distribuidos por polímeros para detección de vapor". Fotónica ACS . 2 (4): 537–543. doi :10.1021/ph500461w. hdl : 11696/32604 . ISSN  2330-4022.
9. Wang, Hui; Zhang, Ke-Qin; Wang, Hui; Zhang, Ke-Qin (28 de marzo de 2013). "Estructuras de cristales fotónicos con color de estructura ajustable como sensores colorimétricos". Sensores . 13 (4): 4192–4213. doi : 10.3390/s130404192 . PMC 3673079 . PMID  23539027.