Una red de transporte , o red de transporte , es una red o gráfico en el espacio geográfico, que describe una infraestructura que permite y restringe el movimiento o el flujo. [1] Los ejemplos incluyen, entre otros, redes de carreteras , ferrocarriles , rutas aéreas , tuberías , acueductos y líneas eléctricas . La representación digital de estas redes y los métodos para su análisis son una parte fundamental del análisis espacial , los sistemas de información geográfica , los servicios públicos y la ingeniería de transporte . El análisis de redes es una aplicación de las teorías y algoritmos de la teoría de grafos y es una forma de análisis de proximidad .
La aplicabilidad de la teoría de grafos a los fenómenos geográficos se reconoció en fecha temprana. Muchos de los primeros problemas y teorías que abordaron los teóricos de grafos se inspiraron en situaciones geográficas, como el problema de los siete puentes de Königsberg , que fue uno de los fundamentos originales de la teoría de grafos cuando fue resuelto por Leonhard Euler en 1736. [2]
En la década de 1970, la conexión fue restablecida por los primeros desarrolladores de sistemas de información geográfica , quienes la emplearon en las estructuras de datos topológicos de polígonos (lo cual no es relevante aquí) y en el análisis de redes de transporte. Los primeros trabajos, como el de Tinkler (1977), se centraron principalmente en redes esquemáticas simples, probablemente debido a la falta de volúmenes significativos de datos lineales y a la complejidad computacional de muchos de los algoritmos. [3] La implementación completa de algoritmos de análisis de redes en el software SIG no apareció hasta la década de 1990, [4] [5] pero en la actualidad se encuentran disponibles herramientas bastante avanzadas.
El análisis de redes requiere datos detallados que representen los elementos de la red y sus propiedades. [6] El núcleo de un conjunto de datos de red es una capa vectorial de polilíneas que representan las rutas de viaje, ya sean rutas geográficas precisas o diagramas esquemáticos, conocidos como bordes . Además, se necesita información sobre la topología de la red , que representa las conexiones entre las líneas, lo que permite modelar el transporte de una línea a otra. Normalmente, estos puntos de conexión, o nodos , se incluyen como un conjunto de datos adicional. [7]
Tanto a los bordes como a los nodos se les atribuyen propiedades relacionadas con el movimiento o flujo:
Se ha desarrollado una amplia gama de métodos, algoritmos y técnicas para resolver problemas y tareas relacionados con el flujo de la red. Algunos de ellos son comunes a todos los tipos de redes de transporte, mientras que otros son específicos de dominios de aplicación particulares. [8] Muchos de estos algoritmos se implementan en software SIG comercial y de código abierto, como GRASS GIS y la extensión Network Analyst para Esri ArcGIS .
Una de las tareas más simples y comunes en una red es encontrar la ruta óptima que conecte dos puntos a lo largo de la red, siendo óptimo el que minimiza algún tipo de costo, como la distancia, el gasto de energía o el tiempo. [9] Un ejemplo común es encontrar direcciones en una red de calles, una característica de casi cualquier aplicación de mapeo de calles web como Google Maps . El método más popular para resolver esta tarea, implementado en la mayoría del software de mapeo y SIG, es el algoritmo de Dijkstra . [10]
Además del enrutamiento básico punto a punto, también son comunes los problemas de enrutamiento compuesto . El problema del viajante solicita la ruta y el ordenamiento óptimos (menor distancia/costo) para llegar a varios destinos; es un problema NP-hard, pero algo más fácil de resolver en el espacio de red que en el espacio sin restricciones debido al conjunto de soluciones más pequeño. [11] El problema de enrutamiento de vehículos es una generalización de este, que permite múltiples rutas simultáneas para llegar a los destinos. El problema de inspección de ruta o "cartero chino" solicita la ruta óptima (menor distancia/costo) que atraviesa cada borde; una aplicación común es el enrutamiento de camiones de basura. Este resulta ser un problema mucho más simple de resolver, con algoritmos de tiempo polinomial .
Esta clase de problemas tiene como objetivo encontrar la ubicación óptima para una o más instalaciones a lo largo de la red, y se define como óptima la minimización del costo de viaje agregado o medio hacia (o desde) otro conjunto de puntos en la red. Un ejemplo común es determinar la ubicación de un almacén para minimizar los costos de envío a un conjunto de puntos de venta minorista, o la ubicación de un punto de venta minorista para minimizar el tiempo de viaje desde las residencias de sus clientes potenciales. En un espacio sin restricciones (coordenadas cartesianas), este es un problema NP-hard que requiere soluciones heurísticas como el algoritmo de Lloyd , pero en un espacio de red se puede resolver de manera determinista. [12]
Las aplicaciones particulares a menudo añaden restricciones adicionales al problema, como la ubicación de instalaciones preexistentes o competitivas, las capacidades de las instalaciones o el coste máximo.
Un área de servicio de red es análoga a un búfer en un espacio sin restricciones, una representación del área a la que se puede llegar desde un punto (normalmente una instalación de servicio) en menos de una distancia especificada u otro coste acumulado. [13] Por ejemplo, el área de servicio preferida para una estación de bomberos sería el conjunto de segmentos de calle a los que puede llegar en un pequeño período de tiempo. Cuando hay varias instalaciones, cada borde se asignaría a la instalación más cercana, lo que produciría un resultado análogo a un diagrama de Voronoi . [14]
Una aplicación común en redes de servicios públicos es la identificación de posibles ubicaciones de fallas o roturas en la red (que a menudo está enterrada o es difícil de observar directamente), deducidas de informes que se pueden localizar fácilmente, como quejas de clientes.
El tráfico se ha estudiado ampliamente utilizando métodos de física estadística. [15] [16] [17]
Para garantizar que el sistema ferroviario sea lo más eficiente posible, también se debe realizar un análisis de complejidad/vertical. Este análisis ayudará en el análisis de los sistemas futuros y existentes, lo cual es crucial para garantizar la sostenibilidad de un sistema (Bednar, 2022, págs. 75-76). El análisis vertical consistirá en conocer las actividades operativas (operaciones diarias) del sistema, la prevención de problemas, las actividades de control, el desarrollo de actividades y la coordinación de actividades. [18]
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