Cociente de reacción

En termodinámica química , el cociente de reacción ( Q _r o simplemente Q ) ^[1] es una cantidad adimensional que proporciona una medida de las cantidades relativas de productos y reactivos presentes en una mezcla de reacción para una reacción con una estequiometría general bien definida en un punto particular en el tiempo. Matemáticamente, se define como la relación de las actividades (o concentraciones molares ) de las especies de producto sobre las de las especies de reactivos involucradas en la reacción química, tomando en cuenta los coeficientes estequiométricos de la reacción como exponentes de las concentraciones. En equilibrio, el cociente de reacción es constante a lo largo del tiempo y es igual a la constante de equilibrio .

Una reacción química general en la que α moles de un reactivo A y β moles de un reactivo B reaccionan para dar ρ moles de un producto R y σ moles de un producto S se puede escribir como

${\displaystyle {\ce {\it {\alpha \,{\rm {A{}+{\it {\beta \,{\rm {B{}<=>{\it {\rho \,{\rm {R{}+{\it {\sigma \,{\rm {S{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$.

La reacción se escribe como un equilibrio aunque, en muchos casos, puede parecer que todos los reactivos de un lado se han convertido al otro lado. Cuando se realiza una mezcla inicial de A, B, R y S y se permite que la reacción continúe (ya sea en dirección directa o inversa), el cociente de reacción Q _r , en función del tiempo t , se define como ^[2]

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)={\frac {\{\mathrm {R} \}_{t}^{\rho }\{\mathrm {S} \}_{t}^{\sigma }}{\{\mathrm {A} \}_{t}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}_{t}^{\beta }}},}$

donde {X} _t denota la actividad instantánea ^[3] de una especie X en el tiempo t . Una definición general compacta es

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)=\prod _{j}[a_{j}(t)]^{\nu _{j}},}$

donde П _j denota el producto de todas las variables indexadas en j , a _j ( t ) es la actividad de la especie j en el tiempo t , y ν _j es el número estequiométrico (el coeficiente estequiométrico multiplicado por +1 para productos y –1 para materiales de partida).

Relación conK(la constante de equilibrio)

A medida que la reacción avanza con el paso del tiempo, las actividades de las especies y, por lo tanto, el cociente de reacción, cambian de una manera que reduce la energía libre del sistema químico. La dirección del cambio está determinada por la energía libre de Gibbs de la reacción mediante la relación

${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=RT\ln(Q_{\mathrm {r} }/K)}$,

donde K es una constante independiente de la composición inicial, conocida como la constante de equilibrio . La reacción procede en la dirección hacia adelante (hacia valores mayores de Q _r ) cuando Δ _r G < 0 o en la dirección inversa (hacia valores menores de Q _r ) cuando Δ _r G > 0. Finalmente, a medida que la mezcla de reacción alcanza el equilibrio químico, las actividades de los componentes (y por lo tanto el cociente de reacción) se acercan a valores constantes. La constante de equilibrio se define como el valor asintótico al que se acerca el cociente de reacción:

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }\to K}$y . ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G\to 0\quad (t\to \infty )}$

La escala temporal de este proceso depende de las constantes de velocidad de las reacciones directa e inversa. En principio, el equilibrio se alcanza de forma asintótica en t → ∞; en la práctica, se considera que el equilibrio se alcanza, en un sentido práctico, cuando las concentraciones de las especies que se equilibran ya no varían perceptiblemente con respecto a los instrumentos y métodos analíticos utilizados.

Si una mezcla de reacción se inicializa con todos los componentes que tienen una actividad de la unidad, es decir, en sus estados estándar , entonces

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }=1}$y . ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=-RT\ln K\quad (t=0)}$

Esta cantidad, Δ _r G° , se denomina energía libre de Gibbs estándar de reacción . ^[4]

Todas las reacciones, por favorables que sean, son procesos de equilibrio, aunque prácticamente hablando, si no se detecta material de partida después de cierto punto mediante una técnica analítica particular en cuestión, se dice que la reacción ha llegado a su finalización.

En bioquímica

En bioquímica, el cociente de reacción a menudo se denomina relación masa-acción con el símbolo . ${\displaystyle \Gamma }$

Ejemplo

La combustión del octano, C ₈ H ₁₈ + ²⁵ / ₂ O ₂ → 8CO ₂ + 9H ₂ O tiene un Δ _r G° ~ – 240 kcal/mol, correspondiente a una constante de equilibrio de 10 ¹⁷⁵ , un número tan grande que no tiene importancia práctica, ya que sólo hay ~5 × 10 ²⁴ moléculas en un kilogramo de octano.

Significado y aplicaciones

El cociente de reacción juega un papel crucial para comprender la dirección y el alcance del progreso de una reacción química hacia el equilibrio:

1. Condición de equilibrio : En el equilibrio, el cociente de reacción (Q) es igual a la constante de equilibrio (K) de la reacción. Esta condición se representa como Q = K, lo que indica que las velocidades de reacción directa e inversa son iguales.
2. Predicción de la dirección de la reacción : si Q < K, la reacción se realizará en dirección directa para establecer el equilibrio. Si Q > K, la reacción se realizará en dirección inversa para alcanzar el equilibrio.
3. Grado de reacción : la diferencia entre Q y K proporciona información sobre lo lejos que está la reacción del equilibrio. Una diferencia mayor indica una mayor fuerza impulsora para que la reacción avance hacia el equilibrio.
4. Cinética de reacción : El cociente de reacción se puede utilizar para estudiar la cinética de reacciones reversibles y determinar leyes de velocidad, ya que está relacionado con las concentraciones de reactivos y productos en un momento dado.
5. Determinación de la constante de equilibrio : midiendo las concentraciones de reactivos y productos en equilibrio, se puede calcular la constante de equilibrio (K) a partir del cociente de reacción (Q = K en equilibrio).

El cociente de reacción es un concepto poderoso en la cinética química y la termodinámica, que permite predecir las direcciones de reacción, el grado de progreso de la reacción y la determinación de las constantes de equilibrio. Tiene aplicaciones en diversos campos, como la ingeniería química, la bioquímica y la química ambiental, donde es crucial comprender el comportamiento de las reacciones reversibles.

Referencias

1. Cohen, E Richard; Cvitas, Tom; Frey, Jeremy G; Holström, Bertil; Kuchitsu, Kozo; Marquardt, Roberto; Mills, Ian; Pavese, Franco; Quack, Martin, eds. (2007). Cantidades, unidades y símbolos en química física (3.ª ed.). Cambridge: Royal Society of Chemistry. doi :10.1039/9781847557889. ISBN . 978-0-85404-433-7.
2. Zumdahl, Steven; Zumdahl, Susan (2003). Química (6.ª ed.). Houghton Mifflin. ISBN 0-618-22158-1.
3. En determinadas circunstancias (véase equilibrio químico ), cada término de actividad, como {A}, puede sustituirse por un término de concentración, [A]. Tanto el cociente de reacción como la constante de equilibrio son entonces cocientes de concentración.
4. La energía libre estándar de reacción se puede determinar utilizando la diferencia entre la suma de las energías libres estándar de formación de productos y la suma de las energías libres estándar de formación de reactivos, teniendo en cuenta las estequiometrías: . ${\textstyle \Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=\sum _{\mathrm {prod.} }^{i}\nu _{i}\Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }-\sum _{\mathrm {react.} }^{j}\nu _{j}\Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }}$

Enlaces externos

Tutoriales sobre cociente de reacción

• Tutorial I ^[1] Ya no está accesible a partir de noviembre de 2023
• Tutorial II ^[2]
• Tutorial III ^[3]

1. "Tutorial 1 del sitio web de Elchem". Archivado desde el original el 23 de enero de 2020. Consultado el 28 de abril de 2021 .
2. "Tutorial del sitio web de Elchem ​​2". Archivado desde el original el 23 de enero de 2020. Consultado el 28 de abril de 2021 .
3. "Tutorial 3 del sitio web de Elchem". Archivado desde el original el 23 de enero de 2020. Consultado el 28 de abril de 2021 .