La cadena protón-protón , también conocida comúnmente como cadena p–p , es uno de los dos conjuntos conocidos de reacciones de fusión nuclear mediante las cuales las estrellas convierten hidrógeno en helio . Predomina en estrellas con masas menores o iguales a la del Sol , [2] mientras que los modelos teóricos sugieren que el ciclo CNO , la otra reacción conocida, predomina en estrellas con masas mayores a aproximadamente 1,3 masas solares . [3]
En general, la fusión protón-protón solo puede ocurrir si la energía cinética ( temperatura ) de los protones es lo suficientemente alta como para superar su repulsión electrostática mutua . [4]
En el Sol, los fenómenos que producen deuterones son poco frecuentes. Los diprotones son el resultado mucho más común de las reacciones protón-protón dentro de la estrella, y los diprotones se desintegran casi inmediatamente en dos protones. Como la conversión de hidrógeno en helio es lenta, se calcula que la conversión completa del hidrógeno que inicialmente se produce en el núcleo del Sol demora más de diez mil millones de años. [5]
Aunque a veces se la denomina "reacción en cadena protón-protón", no es una reacción en cadena en el sentido normal. En la mayoría de las reacciones nucleares, una reacción en cadena designa una reacción que produce un producto, como los neutrones emitidos durante la fisión , que induce rápidamente otra reacción similar. La cadena protón-protón es, como una cadena de desintegración , una serie de reacciones. El producto de una reacción es el material de partida de la siguiente reacción. Hay dos cadenas principales que van del hidrógeno al helio en el Sol. Una cadena tiene cinco reacciones, la otra cadena tiene seis.
La teoría de que las reacciones protón-protón son el principio básico por el que arden el Sol y otras estrellas fue defendida por Arthur Eddington en la década de 1920. En ese momento, se consideraba que la temperatura del Sol era demasiado baja para superar la barrera de Coulomb . Después del desarrollo de la mecánica cuántica , se descubrió que el efecto túnel de las funciones de onda de los protones a través de la barrera repulsiva permite la fusión a una temperatura más baja que la predicción clásica .
En 1939, Hans Bethe intentó calcular las velocidades de diversas reacciones en las estrellas. A partir de la combinación de dos protones para formar un núcleo de deuterio y un positrón, descubrió lo que ahora llamamos la rama II de la cadena protón-protón. Pero no consideró la reacción de dos3
Núcleos de He (Rama I) que ahora sabemos que son importantes. [6] Esto fue parte del trabajo en nucleosíntesis estelar por el que Bethe ganó el Premio Nobel de Física en 1967.
El primer paso en todas las ramas es la fusión de dos protones en un deuterón . A medida que los protones se fusionan, uno de ellos sufre una desintegración beta+ , convirtiéndose en un neutrón mediante la emisión de un positrón y un neutrino electrónico [7] (aunque se produce una pequeña cantidad de núcleos de deuterio mediante la reacción "pep", véase más adelante):
El positrón se aniquilará con un electrón del entorno en dos rayos gamma . Incluyendo esta aniquilación y la energía del neutrino, la reacción neta
(que es lo mismo que la reacción PEP, ver más abajo) tiene un valor Q ( energía liberada ) de 1,442 MeV : [7] Las cantidades relativas de energía que van al neutrino y a los otros productos son variables.
Esta es la reacción limitante de la velocidad y es extremadamente lenta debido a que se inicia por la fuerza nuclear débil . El protón promedio en el núcleo del Sol espera 9 mil millones de años antes de fusionarse con éxito con otro protón . No ha sido posible medir la sección transversal de esta reacción experimentalmente porque es muy baja [8], pero se puede calcular a partir de la teoría. [1]
Después de formarse, el deuterón producido en la primera etapa puede fusionarse con otro protón para producir el isótopo estable y ligero del helio .3Él:
Este proceso, mediado por la fuerza nuclear fuerte en lugar de la débil, es extremadamente rápido en comparación con el primer paso. Se estima que, en las condiciones del núcleo del Sol, cada núcleo de deuterio recién creado existe solo durante aproximadamente un segundo antes de convertirse en helio-3. [1]
En el Sol, cada núcleo de helio-3 producido en estas reacciones existe solo unos 400 años antes de convertirse en helio-4. [9] Una vez que se ha producido el helio-3, hay cuatro caminos posibles para generar4ÉlEn p–p I , el helio-4 se produce fusionando dos núcleos de helio-3; las ramas p–p II y p–p III se fusionan3
Él
con preexistencia4
Él
para formar berilio -7, que sufre otras reacciones para producir dos núcleos de helio-4.
Aproximadamente el 99% de la producción de energía del sol proviene de las diversas cadenas p–p , y el 1% restante proviene del ciclo CNO . Según un modelo del sol, el 83,3 por ciento de la4Élproducido por las diversas ramas p–p se produce a través de la rama I, mientras que p–p II produce el 16,68 por ciento y p–p III el 0,02 por ciento. [1] Dado que la mitad de los neutrinos producidos en las ramas II y III se producen en el primer paso (síntesis de un deuterón), solo alrededor del 8,35 por ciento de los neutrinos provienen de los pasos posteriores (ver más abajo), y alrededor del 91,65 por ciento son de la síntesis de deuterón. Sin embargo, otro modelo solar de aproximadamente la misma época da solo un 7,14 por ciento de neutrinos de los pasos posteriores y un 92,86 por ciento de la síntesis de núcleos de deuterio. [10] La diferencia aparentemente se debe a suposiciones ligeramente diferentes sobre la composición y metalicidad del sol.
También existe la rama p–p IV , extremadamente rara . Pueden ocurrir otras reacciones aún más raras. La velocidad de estas reacciones es muy baja debido a que las secciones transversales son muy pequeñas o porque el número de partículas que reaccionan es tan bajo que cualquier reacción que pueda ocurrir es estadísticamente insignificante.
La reacción general es:
liberando 26,73 MeV de energía, parte de la cual se pierde en los neutrinos.
La cadena completa libera una energía neta de26,732 MeV [11] pero el 2,2 por ciento de esta energía (0,59 MeV) se pierde en los neutrinos que se producen. [12]
La rama p–p I es dominante a temperaturas de 10 a18 MK . [13]
Abajo10 MK , la cadena p–p avanza a un ritmo lento, lo que da como resultado una baja producción de4
Él
. [14]
La rama p–p II es dominante a temperaturas de 18 a25 MK . [13]
Nótese que las energías en la segunda reacción anterior son las energías de los neutrinos que se producen por la reacción. El 90 por ciento de los neutrinos producidos en la reacción de7
Ser
a7
Li
Llevan una energía de0,861 MeV , mientras que el 10 por ciento restante lleva0,383 MeV . La diferencia es si el litio-7 producido está en el estado fundamental o en un estado excitado ( metaestable ), respectivamente. La energía total liberada al pasar de7
Ser demasiado estable7
El litio tiene aproximadamente 0,862 MeV, y casi todo se pierde en el neutrino si la desintegración va directamente al litio estable.
Las tres últimas etapas de esta cadena, más la aniquilación del positrón, aportan un total de 18,209 MeV, aunque gran parte se pierde en el neutrino.
La cadena p–p III es dominante si la temperatura excede25 MK . [13]
La cadena p–p III no es una fuente importante de energía en el Sol, pero fue muy importante en el problema de los neutrinos solares porque genera neutrinos de muy alta energía (hasta14,06 MeV ).
Esta reacción se predice teóricamente, pero nunca se ha observado debido a su rareza (aproximadamente0,3 ppm en el Sol). En esta reacción, el helio-3 captura un protón directamente para dar helio-4, con una energía de neutrino posible aún mayor (hasta18,8 MeV [ cita requerida ] ).
La relación masa-energía da19,795 MeV de energía liberada por esta reacción más la aniquilación resultante, parte de la cual se pierde en el neutrino.
Comparando la masa del átomo de helio-4 final con las masas de los cuatro protones se revela que se ha perdido el 0,7 por ciento de la masa de los protones originales. Esta masa se ha convertido en energía, en forma de energía cinética de partículas producidas, rayos gamma y neutrinos liberados durante cada una de las reacciones individuales. El rendimiento energético total de una cadena completa es26,73 MeV .
La energía liberada en forma de rayos gamma interactuará con los electrones y protones y calentará el interior del Sol. También la energía cinética de los productos de fusión (por ejemplo, de los dos protones y el4
2Él
de la reacción p–p I ) agrega energía al plasma del Sol. Este calentamiento mantiene caliente el núcleo del Sol y evita que colapse por su propio peso como sucedería si el Sol se enfriara.
Los neutrinos no interactúan significativamente con la materia y, por lo tanto, no calientan el interior y, por lo tanto, ayudan a proteger al Sol contra el colapso gravitacional. Su energía se pierde: los neutrinos en las cadenas p–p I , p–p II y p–p III se llevan el 2,0 %, el 4,0 % y el 28,3 % de la energía en esas reacciones, respectivamente. [15]
La siguiente tabla calcula la cantidad de energía perdida por los neutrinos y la cantidad de " luminosidad solar " procedente de las tres ramas. "Luminosidad" aquí significa la cantidad de energía emitida por el Sol en forma de radiación electromagnética en lugar de neutrinos. Las cifras iniciales utilizadas son las mencionadas anteriormente en este artículo. La tabla se refiere únicamente al 99% de la energía y los neutrinos que provienen de las reacciones p–p , no al 1% procedente del ciclo CNO.
Un deuterón también puede producirse mediante la rara reacción pep (protón-electrón-protón) ( captura de electrones ):
En el Sol, la relación de frecuencias de la reacción pep frente a la reacción p–p es de 1:400. Sin embargo, los neutrinos liberados por la reacción pep son mucho más energéticos: mientras que los neutrinos producidos en el primer paso de la reacción p–p tienen una energía que llega a0,42 MeV , la reacción pep produce neutrinos de línea de energía nítida de1,44 MeV . La detección de neutrinos solares a partir de esta reacción fue informada por la colaboración Borexino en 2012. [16]
Tanto la reacción pep como la reacción p–p pueden verse como dos representaciones de Feynman diferentes de la misma interacción básica, donde el electrón pasa al lado derecho de la reacción como positrón. Esto se representa en la figura de las reacciones protón-protón y de captura de electrones en una estrella, disponible en el sitio web de NDM'06. [17]
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