Razón de posibilidades de diagnóstico

log(odds ratio de diagnóstico) para diferentes sensibilidad y especificidad

En las pruebas médicas con clasificación binaria , la razón de probabilidades diagnósticas ( DOR ) es una medida de la eficacia de una prueba diagnóstica . ^[1] Se define como la relación entre las probabilidades de que la prueba sea positiva si el sujeto tiene una enfermedad y las probabilidades de que la prueba sea positiva si el sujeto no tiene la enfermedad.

La razón fundamental del odds ratio diagnóstico es que se trata de un indicador único del rendimiento de la prueba (como la precisión y la estadística J de Youden ) pero que es independiente de la prevalencia (a diferencia de la precisión) y se presenta como un odds ratio , que es familiar para los médicos. ^{[ cita requerida ]}

Definición

La razón de posibilidades de diagnóstico se define matemáticamente como:

${\displaystyle {\text{Diagnostic odds ratio, DOR}}={\frac {TP/FN}{FP/TN}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {TP\cdot TN}{FP\cdot FN}}}$^{[2] [3]}

donde , , y son el número de verdaderos positivos, falsos negativos, falsos positivos y verdaderos negativos respectivamente. ^[1] ${\displaystyle TP}$ ${\displaystyle FN}$ ${\displaystyle FP}$ ${\displaystyle TN}$

Intervalo de confianza

Al igual que con la razón de probabilidades , el logaritmo de la razón de probabilidades diagnósticas se distribuye aproximadamente de manera normal . ^{[ aclaración necesaria ]} El error estándar del logaritmo de la razón de probabilidades diagnósticas es aproximadamente:

${\displaystyle \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)={\sqrt {{\frac {1}{TP}}+{\frac {1}{FN}}+{\frac {1}{FP}}+{\frac {1}{TN}}}}}$

A partir de esto se puede calcular un intervalo de confianza aproximado del 95% para el logaritmo de la razón de probabilidades diagnósticas:

${\displaystyle \ln {\text{DOR}}\pm 1.96\times \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)}$

La exponenciación del intervalo de confianza aproximado para el logaritmo de la razón de probabilidades de diagnóstico da el intervalo de confianza aproximado para la razón de probabilidades de diagnóstico. ^[1]

Interpretación

La razón de posibilidades diagnósticas varía de cero a infinito, aunque para pruebas útiles es mayor que uno, y las razones de posibilidades diagnósticas más altas son indicativas de un mejor rendimiento de la prueba. ^[1] Las razones de posibilidades diagnósticas menores que uno indican que la prueba se puede mejorar simplemente invirtiendo el resultado de la prueba – la prueba está en la dirección equivocada, mientras que una razón de posibilidades diagnósticas de exactamente uno significa que la prueba tiene la misma probabilidad de predecir un resultado positivo cualquiera sea la condición verdadera – la prueba no brinda información. ^{[ cita requerida ]}

Relación con otras medidas de precisión de pruebas diagnósticas

La razón de posibilidades de diagnóstico puede expresarse en términos de sensibilidad y especificidad de la prueba: ^[1]

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{sensitivity}}\times {\text{specificity}}}{\left(1-{\text{sensitivity}}\right)\times \left(1-{\text{specificity}}\right)}}}$

También puede expresarse en términos de valor predictivo positivo (VPP) y valor predictivo negativo (VPN): ^[1]

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{PPV}}\times {\text{NPV}}}{\left(1-{\text{PPV}}\right)\times \left(1-{\text{NPV}}\right)}}}$

También está relacionado con los cocientes de verosimilitud y : ^[1 ] ${\displaystyle LR+}$ ${\displaystyle LR-}$

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {LR+}{LR-}}}$

Usos

El logaritmo de la razón de probabilidades diagnósticas se utiliza a veces en metanálisis de estudios de precisión de pruebas diagnósticas debido a su simplicidad (tiene una distribución aproximadamente normal). ^[4]

Se pueden utilizar técnicas metaanalíticas tradicionales , como la ponderación de varianza inversa, para combinar los odds ratios de diagnóstico logarítmicos calculados a partir de varias fuentes de datos para producir un odds ratio de diagnóstico general para la prueba en cuestión. ^{[ cita requerida ]}

El logaritmo de la razón de posibilidades de diagnóstico también se puede utilizar para estudiar el equilibrio entre sensibilidad y especificidad ^{[5] [6]} expresando el logaritmo de la razón de posibilidades de diagnóstico en términos del logit de la tasa de verdaderos positivos (sensibilidad) y la tasa de falsos positivos (1 − especificidad), y construyendo además una medida, : ${\displaystyle S}$

${\displaystyle D=\log {\text{DOR}}=\log {\left[{\frac {TPR}{(1-TPR)}}\times {\frac {(1-FPR)}{FPR}}\right]}=\operatorname {logit} (TPR)-\operatorname {logit} (FPR)}$

${\displaystyle S=\operatorname {logit} (TPR)+\operatorname {logit} (FPR)}$

Entonces es posible ajustar una línea recta, . Si b ≠ 0, entonces hay una tendencia en el desempeño diagnóstico con un umbral que va más allá del simple equilibrio entre sensibilidad y especificidad. El valor a se puede utilizar para trazar una curva ROC resumida (SROC). ^{[5] [6]} ${\displaystyle D=a+bS}$

Ejemplo

Consideremos una prueba con la siguiente matriz de confusión 2×2 :

Calculamos la razón de posibilidades de diagnóstico como:

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {26/12}{3/48}}=34.666\ldots \approx 35}$

Esta razón de posibilidades diagnósticas es mayor que uno, por lo que sabemos que la prueba discrimina correctamente. Calculamos el intervalo de confianza para la razón de posibilidades diagnósticas de esta prueba como [9, 134].

Críticas

La razón de probabilidades diagnósticas no está definida cuando el número de falsos negativos o falsos positivos es cero: si tanto los falsos negativos como los falsos positivos son cero, entonces la prueba es perfecta, pero si solo uno lo es, esta razón no proporciona una medida utilizable. La respuesta típica a un escenario de este tipo es agregar 0,5 a todas las celdas de la tabla de contingencia, ^{[1] [7]} aunque esto no debe verse como una corrección ya que introduce un sesgo en los resultados. ^[5] Se sugiere que el ajuste se realice en todas las tablas de contingencia, incluso si no hay celdas con entradas cero. ^[5]

Véase también

• Sensibilidad y especificidad
• Clasificación binaria
• Valor predictivo positivo y valor predictivo negativo
• Razón de probabilidades

Referencias

1. Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick MM (2003). "El cociente de probabilidades de diagnóstico: un indicador único del rendimiento de la prueba". Journal of Clinical Epidemiology . 56 (11): 1129–1135. doi :10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID  14615004.
2. Macaskill, Petra; Gatsonis, Constantine; Deeks, Jonathan; Harbord, Roger; Takwoingi, Yemisi (23 de diciembre de 2010). "Capítulo 10: Análisis y presentación de resultados". En Deeks, JJ; Bossuyt, PM; Gatsonis, C. (eds.). Manual Cochrane para revisiones sistemáticas de la exactitud de las pruebas diagnósticas (PDF) (1.0 ed.). La Colaboración Cochrane.
3. Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick MM (noviembre de 2003). "El cociente de probabilidades de diagnóstico: un indicador único del rendimiento de la prueba". Journal of Clinical Epidemiology . 56 (11): 1129–1135. doi :10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID  14615004.
4. Gatsonis, C; Paliwal, P (2006). "Metaanálisis de evaluaciones de precisión de pruebas diagnósticas y de detección: introducción metodológica". AJR. American Journal of Roentgenology . 187 (2): 271–81. doi :10.2214/AJR.06.0226. PMID  16861527.
5. Moses, LE; Shapiro, D; Littenberg, B (1993). "Combinación de estudios independientes de una prueba diagnóstica en una curva ROC resumida: enfoques analíticos de datos y algunas consideraciones adicionales". Estadísticas en Medicina . 12 (14): 1293–316. doi :10.1002/sim.4780121403. PMID  8210827.
6. Dinnes, J; Deeks, J; Kunst, H; Gibson, A; Cummins, E; Waugh, N; Drobniewski, F; Lalvani, A (2007). "Una revisión sistemática de pruebas de diagnóstico rápido para la detección de la infección por tuberculosis". Evaluación de tecnologías sanitarias . 11 (3): 1–196. doi : 10.3310/hta11030 . PMID  17266837.
7. Cox, DR (1970). El análisis de datos binarios. Londres: Methuen. ISBN 9780416104004.

Lectura adicional

• Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick MM (2003). "El cociente de probabilidades de diagnóstico: un indicador único del rendimiento de la prueba". Journal of Clinical Epidemiology . 56 (11): 1129–1135. doi : 10.1016/S0895-4356(03)00177-X . PMID  14615004.
• Böhning, Dankmar; Holling, Heinz; Patilea, Valentin (2010). "Una limitación de la razón de posibilidades diagnósticas para determinar un valor de corte óptimo para una prueba diagnóstica continua". Métodos estadísticos en la investigación médica . 20 (5): 541–550. doi :10.1177/0962280210374532. PMID  20639268. S2CID  21221535.
• Chicco, Davide; Starovoitov, Valery; Jurman, Giuseppe (2021). "Los beneficios del coeficiente de correlación de Matthews (MCC) sobre el odds ratio de diagnóstico (DOR) en la evaluación de la clasificación binaria". IEEE Access . 9 : 47112–47124. doi : 10.1109/ACCESS.2021.3068614 . hdl : 10281/431140 .

Enlaces externos

• Por qué la regla de Bayes es más agradable con las probabilidades en YouTube