Esfera de Strömgren

La Nebulosa Roseta, un ejemplo de esfera de Strömgren

En astrofísica teórica , puede haber una esfera de hidrógeno ionizado (H II) alrededor de una estrella joven de las clases espectrales O o B. La teoría fue derivada por Bengt Strömgren en 1937 y posteriormente denominada esfera de Strömgren en su honor. La Nebulosa Roseta es el ejemplo más destacado de este tipo de nebulosa de emisión de las regiones H II .

La física

Las estrellas muy calientes de la clase espectral O o B emiten una radiación muy energética, especialmente la radiación ultravioleta , que es capaz de ionizar el hidrógeno neutro (HI) del medio interestelar circundante , de modo que los átomos de hidrógeno pierden sus electrones individuales. Este estado del hidrógeno se llama H II. Después de un tiempo, los electrones libres se recombinan con esos iones de hidrógeno. La energía se vuelve a emitir, no como un solo fotón , sino como una serie de fotones de menor energía. Los fotones pierden energía a medida que viajan hacia afuera de la superficie de la estrella, y no son lo suficientemente energéticos como para contribuir nuevamente a la ionización. De lo contrario, todo el medio interestelar se ionizaría. Una esfera de Strömgren es la construcción teórica que describe las regiones ionizadas.

El modelo

En su primera y más simple forma, desarrollada por el astrofísico danés Bengt Strömgren en 1939, el modelo examina los efectos de la radiación electromagnética de una estrella individual (o un cúmulo compacto de estrellas similares) de una temperatura superficial y luminosidad dadas sobre el medio interestelar circundante de una densidad dada. Para simplificar los cálculos, se considera que el medio interestelar es homogéneo y está compuesto enteramente de hidrógeno.

La fórmula derivada por Strömgren describe la relación entre la luminosidad y la temperatura de la estrella excitada por un lado, y la densidad del gas de hidrógeno circundante por el otro. Con ella, el tamaño de la región ionizada idealizada se puede calcular como el radio de Strömgren . El modelo de Strömgren también muestra que hay un corte muy pronunciado del grado de ionización en el borde de la esfera de Strömgren. Esto se debe al hecho de que la región de transición entre el gas altamente ionizado y el hidrógeno neutro es muy estrecha, en comparación con el tamaño total de la esfera de Strömgren. ^[1]

Las relaciones antes mencionadas son las siguientes:

• Cuanto más caliente y luminosa sea la estrella excitante, más grande será la esfera de Strömgren.
• Cuanto más denso sea el gas hidrógeno circundante, más pequeña será la esfera de Strömgren.

En el modelo de Strömgren, la esfera que ahora se denomina esfera de Strömgren está formada casi exclusivamente por protones y electrones libres. Aparece una cantidad muy pequeña de átomos de hidrógeno con una densidad que aumenta casi exponencialmente hacia la superficie. Fuera de la esfera, la radiación de las frecuencias de los átomos enfría fuertemente el gas, de modo que aparece como una región delgada en la que la radiación emitida por la estrella es fuertemente absorbida por los átomos que pierden su energía por radiación en todas direcciones. Así, un sistema de Strömgren aparece como una estrella brillante rodeada por un globo menos emisor y difícil de observar.

Strömgren no conocía la teoría de coherencia óptica de Einstein. La densidad del hidrógeno excitado es baja, pero los caminos pueden ser largos, por lo que la hipótesis de una superradiancia y otros efectos observados mediante láseres deben ser probados. Una supuesta capa superradiante de Strömgren emite rayos coherentes en el espacio e incoherentes en el tiempo en la dirección para la cual el camino en el hidrógeno excitado es máximo, es decir, tangencial a la esfera.

Según las explicaciones de Strömgren, la capa absorbe únicamente las líneas resonantes del hidrógeno, por lo que la energía disponible es baja. Suponiendo que la estrella es una supernova, la radiancia de la luz que emite corresponde (según la ley de Planck) a una temperatura de varios cientos de grados Kelvin, de modo que varias frecuencias pueden combinarse para producir las frecuencias de resonancia de los átomos de hidrógeno. De este modo, casi toda la luz emitida por la estrella es absorbida y casi toda la energía irradiada por la estrella amplifica los rayos tangentes, superradiantes.

La Nebulosa del Collar es una esfera de Strömgren. Presenta un círculo punteado que le da su nombre.

En el remanente de supernova 1987A, la capa de Strömgren está estrangulada formando un reloj de arena cuyos extremos son como tres collares de perlas.

Tanto el modelo original de Strömgren como el modificado por McCullough no tienen en cuenta los efectos del polvo, la aglomeración, la transferencia radiativa detallada ni los efectos dinámicos. ^[2]

La historia

En 1938, los astrónomos estadounidenses Otto Struve y Chris T. Elvey publicaron sus observaciones de nebulosas de emisión en las constelaciones de Cygnus y Cepheus, la mayoría de las cuales no están concentradas en estrellas brillantes individuales (a diferencia de las nebulosas planetarias). Sugirieron que la radiación ultravioleta de las estrellas O y B era la fuente de energía necesaria. ^[3]

En 1939, Bengt Strömgren abordó el problema de la ionización y excitación del hidrógeno interestelar. ^[1] Este es el artículo que se identifica con el concepto de esfera de Strömgren, aunque se basa en trabajos similares publicados anteriormente en 1937. ^[4]

En 2000, Peter R. McCullough publicó un modelo modificado que permite la creación de una cavidad esférica evacuada centrada en la estrella o con la estrella desplazada con respecto a la cavidad evacuada. Estas cavidades podrían ser creadas por vientos estelares y supernovas . Las imágenes resultantes se parecen más a muchas regiones H II reales que el modelo original. ^[2]

Base matemática

Supongamos que la región es exactamente esférica, completamente ionizada (x=1) y compuesta únicamente de hidrógeno , de modo que la densidad numérica de protones es igual a la densidad de electrones ( ). Entonces el radio de Strömgren será la región donde la tasa de recombinación es igual a la tasa de ionización. Consideraremos la tasa de recombinación de todos los niveles de energía, que es ${\displaystyle n_{e}=n_{p}}$ ${\displaystyle N_{R}}$

${\displaystyle N_{R}=\sum _{n=2}^{\infty }N_{n},}$

${\displaystyle N_{n}}$es la tasa de recombinación del nivel de energía n-ésimo. La razón por la que hemos excluido n=1 es que si un electrón se recombina directamente al nivel fundamental, el átomo de hidrógeno liberará otro fotón capaz de ionizar hacia arriba desde el nivel fundamental. Esto es importante, ya que el mecanismo dipolar eléctrico siempre realiza la ionización hacia arriba desde el nivel fundamental, por lo que excluimos n=1 para agregar estos efectos de campo ionizante. Ahora, la tasa de recombinación de un nivel de energía particular es (con ): ${\displaystyle N_{n}}$ ${\displaystyle n_{e}=n_{p}}$

${\displaystyle N_{n}=n_{e}n_{p}\beta _{n}(T_{e})=n_{e}^{2}\beta _{n}(T_{e}),}$

donde es el coeficiente de recombinación del n -ésimo nivel de energía en un volumen unitario a una temperatura , que es la temperatura de los electrones en kelvins y suele ser la misma que la de la esfera. Entonces, después de hacer la suma, llegamos a ${\displaystyle \beta _{n}(T_{e})}$ ${\displaystyle T_{e}}$

${\displaystyle N_{R}=n_{e}^{2}\beta _{2}(T_{e}),}$

donde es la tasa de recombinación total y tiene un valor aproximado de ${\displaystyle \beta _{2}(T_{e})}$

${\displaystyle \beta _{2}(T_{e})\approx 2\times 10^{-16}T_{e}^{-3/4}\ \mathrm {[m^{3}s^{-1}]} .}$

Utilizando como número de nucleones (en este caso, protones), podemos introducir el grado de ionización , por lo que , y la densidad numérica del hidrógeno neutro es . Con una sección transversal (que tiene unidades de área) y el número de fotones ionizantes por área por segundo , la tasa de ionización es ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle 0\leq x\leq 1}$ ${\displaystyle n_{e}=xn}$ ${\displaystyle n_{h}=(1-x)n}$ ${\displaystyle \alpha _{0}}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle N_{I}}$

${\displaystyle N_{I}=\alpha _{0}n_{h}J.}$

Para simplificar, consideraremos solo los efectos geométricos a medida que nos alejamos de la fuente ionizante (una fuente de flujo ), por lo que tenemos una ley del cuadrado inverso : ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle S_{*}}$

${\displaystyle \alpha _{0}n_{h}J(r)={\frac {3S_{*}}{4\pi r^{3}}}.}$

Ahora estamos en condiciones de calcular el radio de Stromgren a partir del equilibrio entre la recombinación y la ionización. ${\displaystyle R_{S}}$

${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}(nx)^{2}\beta _{2}R_{S}^{3}=S_{*}}$

y finalmente, recordando que la región se considera totalmente ionizada ( x = 1):

${\displaystyle R_{S}=\left({\frac {3}{4\pi }}{\frac {S_{*}}{n^{2}\beta _{2}}}\right)^{\frac {1}{3}}.}$

Este es el radio de una región ionizada por una estrella tipo OB .

Véase también

• Reionización
• Canal de Gunn-Peterson

Referencias

1. Strömgren, Bengt (1939). "El estado físico del hidrógeno interestelar". The Astrophysical Journal . 89 : 526–547. Código Bibliográfico :1939ApJ....89..526S. doi :10.1086/144074.
2. McCullough Peter R. (2000). "Esfera de Strömgren modificada". Publicaciones de la Sociedad Astronómica del Pacífico . 112 (778): 1542–1548. Código Bibliográfico :2000PASP..112.1542M. doi : 10.1086/317718 .
3. Struve Otto; Elvey Chris T. (1938). "Nebulosidades de emisión en Cygnus y Cepheus". The Astrophysical Journal . 88 : 364–368. Bibcode :1938ApJ....88..364S. doi : 10.1086/143992 .
4. Kuiper Gerard P.; Struve Otto; Strömgren Bengt (1937). "La interpretación de ε Aurigae". La revista astrofísica . 86 : 570–612. Código bibliográfico : 1937ApJ....86..570K. doi :10.1086/143888.