En matemáticas, el símbolo radical , signo radical , símbolo de raíz , raíz o surd es un símbolo de la raíz cuadrada o raíz de orden superior de un número. La raíz cuadrada de un número x se escribe como
mientras que la raíz enésima de x se escribe como
También se utiliza para otros significados en matemáticas más avanzadas, como el radical de un ideal .
En lingüística , el símbolo se utiliza para indicar una raíz de palabra .
Cada número real positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. El símbolo de la raíz cuadrada se refiere a la raíz cuadrada principal, que es la positiva. Las dos raíces cuadradas de un número negativo son números imaginarios , y el símbolo de la raíz cuadrada se refiere a la raíz cuadrada principal, la que tiene una parte imaginaria positiva. Para conocer la definición de la raíz cuadrada principal de otros números complejos , consulte Raíz cuadrada § Raíz cuadrada principal de un número complejo .
El origen del símbolo raíz √ es en gran medida especulativo. Algunas fuentes dan a entender que el símbolo fue utilizado por primera vez por matemáticos árabes. Uno de esos matemáticos fue Abū al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī (1421-1486). Cuenta la leyenda que fue tomado de la letra árabe " ج " ( ǧīm ), que es la primera letra de la palabra árabe " جذر " ( jadhir , que significa "raíz"). [1] Sin embargo, Leonhard Euler [2] creía que se originaba a partir de la letra "r", la primera letra de la palabra latina " radix " (que significa "raíz"), refiriéndose a la misma operación matemática .
El símbolo se vio por primera vez impreso sin el vinculum (la "barra" horizontal sobre los números dentro del símbolo radical) en el año 1525 en Die Coss de Christoff Rudolff , un matemático alemán . En 1637, Descartes fue el primero en unir el signo radical alemán √ con el vinculum para crear el símbolo radical de uso común en la actualidad. [3]
Los códigos de caracteres Unicode y HTML para los símbolos radicales son:
Sin embargo, estos caracteres difieren en apariencia de la mayoría de la composición tipográfica matemática al omitir la línea superior conectada al símbolo radical, que rodea el argumento de la función de raíz cuadrada. La tabla matemática OpenType permite agregar esta línea superpuesta después del símbolo radical.
Las codificaciones heredadas del carácter de raíz cuadrada U+221A incluyen:
La fuente Símbolo muestra el carácter sin ningún vínculo; la línea superpuesta puede ser un carácter separado en 0x60. [13] Las tablas de códigos JIS, [14] Wansung [15] y CNS 11643 [11] [16] incluyen una breve línea adjunta al símbolo radical, mientras que las tablas GB 2312 [17] y GB 18030 no lo hacen. [18]
Además, un "Símbolo radical inferior" (U+23B7, ⎷) está disponible en el bloque Técnico varios . [19] Esto se usó en contextos donde se utilizan caracteres de dibujo de cuadro , como en el conjunto de caracteres técnicos de las terminales DEC , para unirse con los caracteres de dibujo de cuadro en la línea de arriba para crear el vinculum. [20]
En LaTeX, la macro puede generar el símbolo de raíz cuadrada \sqrt, [21] y la \surdmacro puede generar el símbolo de raíz cuadrada sin la línea superpuesta. [22]
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8562e64a6bc6e408ddf67f055682c4dc9c9f957f)
{{citation}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )