Polinomios q-Charlier

En matemáticas, los polinomios q ^{-Charlier [1]} son ​​una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema básico de Askey . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky y René F. Swarttouw (2010, 14) dan una lista detallada de sus propiedades.

Definición

Los polinomios se dan en términos de la función hipergeométrica básica por

${\displaystyle \displaystyle C_{n}(q^{-x};a;q)={}_{2}\phi _{1}(q^{-n},q^{-x};0;q,-q^{n+1}/a).}$

Referencias

1. Existen polinomios con nombres similares llamados polinomios q-Charlier alternativos , que es otro nombre para los polinomios q-Bessel. ${\displaystyle K_{n}(x;a;q)}$

• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Series hipergeométricas básicas , Enciclopedia de matemáticas y sus aplicaciones, vol. 96 (2.ª ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, Sr.  2128719
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus q-analógicos , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, Sr.  2656096
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Capítulo 18: Polinomios ortogonales", en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), Manual del NIST de funciones matemáticas , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, Sr.  2723248.
• Sadjang, Patrick Njionou. Momentos de polinomios ortogonales clásicos (Ph.D.). Universidad de Kassel. CiteSeerX  10.1.1.643.3896 .