colección punto finita

portada de un set

En matemáticas , se dice que una colección o familia de subconjuntos de un espacio topológico es punto finita si cada punto de se encuentra sólo en un número finito de miembros de ^{[1] [2]} ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle {\mathcal {U}}.}$

Un espacio metacompacto es un espacio topológico en el que toda cubierta abierta admite un refinamiento abierto puntual . Cada colección localmente finita de subconjuntos de un espacio topológico también es puntual. Un espacio topológico en el que toda cubierta abierta admite un refinamiento abierto localmente finito se denomina espacio paracompacto . Todo espacio paracompacto es, por tanto, metacompacto. ^[2]

Referencias

1. Willard 2004, pág. 145-152.
2. Willard, Stephen (2012), Topología general, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, págs. 145-152, ISBN 9780486131788, OCLC  829161886.

• Willard, Stephen (2004) [1970]. Topología general. Mineola, Nueva York : Publicaciones de Dover . ISBN 978-0-486-43479-7. OCLC  115240.
• Willard, Stephen (2012) [1970]. Topología general. Mineola, Nueva York : Publicaciones Courier Dover . ISBN 9780486131788. OCLC  829161886.

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