La puerta Fredkin (también puerta SWAP controlada y puerta lógica conservadora ) es un circuito computacional adecuado para la computación reversible , inventado por Edward Fredkin . Es universal , lo que significa que cualquier operación lógica o aritmética puede construirse enteramente a partir de puertas de Fredkin. La puerta de Fredkin es un circuito o dispositivo con tres entradas y tres salidas que transmite el primer bit sin cambios e intercambia los dos últimos bits si, y sólo si, el primer bit es 1.
La puerta Fredkin, [1] conceptualizada por Edward Fredkin y Tommaso Toffoli en el Laboratorio de Ciencias de la Computación del MIT, representa un avance fundamental en el campo de la computación reversible y la lógica conservadora. Desarrollada en el marco de la lógica conservadora, esta puerta está diseñada para alinear los procesos informáticos con principios físicos fundamentales como la reversibilidad de las leyes dinámicas y la conservación de la energía. El fundamento técnico detrás de la puerta de Fredkin se basa en abordar las ineficiencias de la informática tradicional, donde las operaciones irreversibles suelen dar como resultado una disipación de energía significativa.
A diferencia de las puertas lógicas convencionales, que a menudo borran información y, por tanto, disipan calor según el principio de Landauer, [2] la puerta de Fredkin mantiene la reversibilidad, una propiedad que garantiza que no se pierda información durante el proceso de cálculo. Cada estado de salida de la puerta determina de forma única su estado de entrada, lo que no sólo preserva la información sino que también se alinea con los principios de conservación de energía. Esta característica es particularmente crucial a medida que crece la demanda de potencia computacional, lo que hace que la eficiencia energética sea una consideración clave.
La invención de la puerta de Fredkin fue motivada por la búsqueda de minimizar la huella energética de las operaciones computacionales. Permite la construcción de sistemas informáticos que no sólo son eficientes en términos de velocidad de procesamiento y consumo de energía, sino también ambientalmente sostenibles. Al incorporar los principios de la computación reversible, la puerta Fredkin ofrece una solución práctica para reducir los costos de energía asociados con los cálculos digitales, lo que marca un cambio significativo hacia tecnologías informáticas más sostenibles.
La puerta Fredkin básica [3] es una puerta de intercambio controlada (puerta CSWAP) que asigna tres entradas ( C , I 1 , I 2 ) a tres salidas ( C , O 1 , O 2 ) . La entrada C se asigna directamente a la salida C. Si C = 0, no se realiza ningún intercambio; I 1 se asigna a O 1 y I 2 se asigna a O 2 . De lo contrario, las dos salidas se intercambian de modo que I 1 se asigne a O 2 y I 2 se asigne a O 1 . Es fácil ver que este circuito es reversible, es decir, se "deshace" cuando se ejecuta hacia atrás. Una puerta de Fredkin generalizada n × n pasa sus primeras n − 2 entradas sin cambios a las salidas correspondientes e intercambia sus dos últimas salidas si y solo si las primeras n − 2 entradas son todas 1.
La puerta de Fredkin se puede definir usando funciones de verdad con AND , OR , XOR y NOT , de la siguiente manera:
donde S = ( I 1 XOR I 2 ) Y C .
Alternativamente:
Una forma de ver que la puerta de Fredkin es universal es observar que se puede utilizar para implementar AND, NOT y OR:
Sumador completo de tres bits (suma con acarreo) utilizando cinco puertas Fredkin. El bit de salida "basura" g es ( p NOR q ) si r = 0 , y ( p NAND q ) si r = 1 .
Las entradas de la izquierda, incluidas dos constantes, pasan por tres puertas para determinar rápidamente la paridad. Los bits 0 y 1 intercambian lugares para cada bit de entrada que se establece, lo que da como resultado un bit de paridad en la cuarta fila y la inversa de la paridad en la quinta fila.
Luego, la fila de acarreo y la fila de paridad inversa se intercambian si el bit de paridad está establecido y se intercambian nuevamente si uno de los bits de entrada p o q está configurado (no importa cuál se use) y la salida de acarreo resultante aparece en la tercera fila. .
Las entradas p y q solo se utilizan como controles de puerta, por lo que aparecen sin cambios en la salida.
Investigaciones recientes han demostrado la puerta de Fredkin en chips fotónicos de silicio programables. Estos chips utilizan una red de interferómetros Mach-Zehnder para enrutar fotones de manera eficiente, creando una plataforma versátil y escalable que puede manejar múltiples puertas cuánticas. Este enfoque permite integrar puertas de Fredkin en procesadores cuánticos a gran escala, allanando el camino para futuros avances en la computación cuántica.
En una configuración fotónica, la puerta Fredkin sirve como un mecanismo SWAP controlado eficaz, que permite el intercambio condicional de qubits objetivo. Esto es particularmente valioso para generar estados Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) de alta fidelidad, que son cruciales para la comunicación cuántica y otros protocolos. Por tanto, la puerta proporciona una poderosa herramienta para protocolos cuánticos que requieren operaciones condicionales eficientes.
Las operaciones controladas de la puerta de Fredkin permiten estimar la superposición entre estados cuánticos sin requerir una tomografía de estados cuánticos que requiere muchos recursos. Esto lo hace particularmente útil para la comunicación, la medición y la criptografía cuánticas, donde la eficiencia y la precisión son primordiales.
El 25 de marzo de 2016, investigadores de la Universidad Griffith y la Universidad de Queensland anunciaron que habían construido una puerta cuántica de Fredkin que utiliza el entrelazamiento cuántico de partículas de luz para intercambiar qubits . La disponibilidad de puertas cuánticas de Fredkin puede facilitar la construcción de computadoras cuánticas . [5] [6]