El pseudorango (de pseudo- y rango) es la pseudodistancia entre un satélite y un receptor de satélite de navegación (ver cálculo de posicionamiento GNSS ), por ejemplo, los receptores del Sistema de Posicionamiento Global (GPS).
Para determinar su posición, un receptor de navegación por satélite determinará los rangos a (al menos) cuatro satélites, así como sus posiciones en el momento de la transmisión. Conociendo los parámetros orbitales de los satélites , estas posiciones se pueden calcular para cualquier punto en el tiempo. Los pseudorrangos de cada satélite se obtienen multiplicando la velocidad de la luz por el tiempo que la señal ha tardado desde el satélite hasta el receptor. Como hay errores de precisión en el tiempo medido, se utiliza el término pseudorrangos en lugar de rangos para tales distancias.
Normalmente, se utiliza un oscilador de cuarzo en el receptor para realizar la medición del tiempo. La precisión de los relojes de cuarzo en general es peor (es decir, más) que una parte en un millón; por lo tanto, si el reloj no se ha corregido durante una semana, la desviación puede ser tan grande que dé como resultado una ubicación informada no en la Tierra, sino fuera de la órbita de la Luna. Incluso si se corrige el reloj, un segundo después, el reloj puede no ser utilizable para el cálculo de posición, porque después de un segundo el error será de cientos de metros para un reloj de cuarzo típico. Pero en un receptor GPS, la hora del reloj se utiliza para medir los rangos a diferentes satélites casi al mismo tiempo, lo que significa que todos los rangos medidos tienen el mismo error. Los rangos con el mismo error se denominan pseudorrangos. Al encontrar el pseudorrango de un cuarto satélite adicional para el cálculo preciso de la posición, también se puede estimar el error de tiempo. Por lo tanto, al tener los pseudorrangos y las ubicaciones de cuatro satélites, la posición real del receptor a lo largo de los ejes x , y , z y el error de tiempo se pueden calcular con precisión.
La razón por la que hablamos de pseudo -rangos en lugar de rangos es precisamente esta "contaminación" con un desfase de reloj del receptor desconocido. El posicionamiento GPS a veces se denomina trilateración , pero sería más preciso llamarlo pseudo-trilateración .
Siguiendo las leyes de propagación de errores , ni la posición del receptor ni el desfase horario se calculan con exactitud, sino que se estiman mediante un procedimiento de ajuste de mínimos cuadrados conocido en geodesia . Para describir esta imprecisión, se han definido las denominadas magnitudes GDOP : dilución geométrica de la precisión (x, y, z, t).
Por lo tanto, los cálculos de pseudodistancia utilizan las señales de cuatro satélites para calcular la ubicación del receptor y el error del reloj. Un reloj con una precisión de una en un millón introducirá un error de una millonésima de segundo cada segundo. Este error multiplicado por la velocidad de la luz da un error de 300 metros. Para una constelación de satélites típica, este error aumentará aproximadamente (menos si los satélites están cerca unos de otros, más si los satélites están todos cerca del horizonte). Si el cálculo de posición se realizó utilizando este reloj y solo tres satélites, simplemente parado, el GPS indicaría que está viajando a una velocidad superior a 300 metros por segundo (más de 1000 km/hora o 600 millas por hora). Con solo señales de tres satélites, el receptor GPS no podría determinar si los 300 m/s se deben a un error del reloj o al movimiento real del receptor GPS.
Si los satélites que se utilizan están dispersos por todo el cielo, el valor de la dilución geométrica de precisión (GDOP) es bajo, mientras que si los satélites están agrupados cerca unos de otros desde el punto de vista del receptor, los valores de GDOP son más altos. Cuanto menor sea el valor de GDOP, mejor será la relación entre el error de posición y el error de rango en el cálculo, por lo que GDOP desempeña un papel importante en el cálculo de la posición del receptor en la superficie de la Tierra utilizando pseudodistancias. Cuanto mayor sea el número de satélites, mejor será el valor de GDOP.
