El equilibrio adecuado es un refinamiento del equilibrio de Nash de Roger B. Myerson . El equilibrio adecuado refina aún más la noción de equilibrio perfecto de la mano temblorosa de Reinhard Selten al suponer que los temblores más costosos se producen con una probabilidad significativamente menor que los menos costosos.
Dado un juego de forma normal y un parámetro , un perfil de estrategia totalmente mixto se define como adecuado si, siempre que un jugador tiene dos estrategias puras s y s' tales que el beneficio esperado de jugar s es menor que el beneficio esperado de jugar s ' (es decir ), entonces la probabilidad asignada a s es, en la mayoría de los casos, la probabilidad asignada a s'.
Se dice que el perfil estratégico del juego es un equilibrio adecuado si es un punto límite, cuando tiende a 0, de una secuencia de perfiles estratégicos adecuados.
El juego de la derecha es una variante de Matching Pennies .
El jugador 1 (jugador de la fila) esconde un centavo y si el jugador 2 (jugador de la columna) adivina correctamente si está cara arriba o cruz, obtiene el centavo. En esta variante, el jugador 2 tiene una tercera opción: coger la moneda sin adivinar. Los equilibrios de Nash del juego son los perfiles de estrategia en los que el jugador 2 agarra el centavo con probabilidad 1. Cualquier estrategia mixta del jugador 1 está en equilibrio (de Nash) con esta estrategia pura del jugador 2. Cualquier par de estos es incluso una mano temblorosa perfecta . Intuitivamente, dado que el jugador 1 espera que el jugador 2 se lleve el centavo, no le preocupa dejar al jugador 2 inseguro sobre si es cara o cruz. Sin embargo, se puede ver que el único equilibrio propio de este juego es aquel en el que el jugador 1 esconde la moneda cara con probabilidad 1/2 y cruz con probabilidad 1/2 (y el jugador 2 agarra la moneda). Este equilibrio adecuado único puede motivarse intuitivamente de la siguiente manera: el jugador 1 espera plenamente que el jugador 2 agarre el centavo. Sin embargo, el jugador 1 todavía se prepara para el improbable caso de que el jugador 2 no coja el centavo y, en cambio, por alguna razón decida adivinar. El jugador 1 se prepara para este evento asegurándose de que el jugador 2 no tenga información sobre si el centavo está cara arriba o cruz, exactamente como en el juego Matching Pennies original.
Se puede aplicar la noción de propiedad a los juegos de forma extensiva de dos maneras diferentes, completamente análogas a las dos formas diferentes en que se aplica la perfección con la mano temblorosa a los juegos extensivos. Esto conduce a las nociones de equilibrio propio en forma normal y equilibrio propio en forma extensiva de un juego en forma extensiva. Van Damme demostró que un equilibrio propio en forma normal de un juego en forma extensiva es conductualmente equivalente a un equilibrio cuasi perfecto de ese juego.
