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Lista de software de geometría interactiva

Los software de geometría interactiva (IGS) o entornos de geometría dinámica (DGE) son programas informáticos que permiten crear y luego manipular construcciones geométricas , principalmente en geometría plana . En la mayoría de los IGS, uno comienza la construcción colocando algunos puntos y usándolos para definir nuevos objetos como líneas , círculos u otros puntos. Después de que se realiza una parte de la construcción, uno puede mover los puntos con los que comenzó y ver cómo cambia la construcción.

Historia

El primer IGS fue el Geometric Supposer, que se desarrolló a principios de la década de 1980. [1] A éste le siguieron Cabri en 1986 y The Geometer's Sketchpad.

Comparación

Existen tres tipos principales de entornos informáticos para estudiar geometría escolar: supuestores [ vague ] , entornos de geometría dinámica (DGE) y programas basados ​​en Logo . [2] La mayoría son DGE: software que permite al usuario manipular ("arrastrar") el objeto geométrico en diferentes formas o posiciones. El principal ejemplo de supuestor es el Supposer geométrico, que no tiene objetos arrastrables, pero permite a los estudiantes estudiar formas predefinidas. Casi todos los siguientes programas son DGE. Para un ejemplo físico comparativo relacionado de estos algoritmos, consulte Lenart Sphere .

Licencia y plataforma

La siguiente tabla ofrece una primera comparación de los diferentes software según su licencia y plataforma.

Software 3D

Características generales

La siguiente tabla proporciona una comparación más detallada:

Macros

Características relacionadas con las construcciones macro: (TODO)

Lugares

Características de los loci relacionadas con IGS: (TODO)

Prueba

A continuación detallamos las características relacionadas con la prueba. (TODO)

Mediciones y cálculos

Funciones de medición y cálculo relacionadas con IGS: (TODO)

Formatos de exportación de gráficos

Atributos del objeto

Programas 2D

Auto

CaR es un análogo GPL gratuito de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrito en Java .

Cabrio

Cabri Cabri fue desarrollado por la escuela francesa de educación matemática en Grenoble (Laborde, 1993)

CarMetal

CaRMetal es un software libre GPL escrito en Java . Derivado de CaR, ofrece una interfaz de usuario diferente.

Cenicienta

Cinderella , escrita en Java , es muy diferente de The Geometer's Sketchpad. La versión posterior Cinderella.2 también incluye un motor de simulación física y un lenguaje de programación. Además, ahora [¿ cuándo? ] admite macros, segmentos de línea, cálculos, funciones arbitrarias, gráficos, etc. La documentación completa está disponible en línea.

Dr. Genio

Dr Genius fue un intento de fusionar Dr. Geo y la calculadora Genius .

Doctor Geo

Dr. Geo es un software interactivo con licencia GPL pensado para estudiantes más jóvenes (7-15). La versión posterior, Dr. Geo II, [4] es una reescritura completa de Dr. Geo para el entorno Squeak / Smalltalk .

GCLC

GCLC [5] es una herramienta de geometría dinámica para visualizar y enseñar geometría, y para producir ilustraciones matemáticas. En GCLC, las figuras se describen en lugar de dibujarse. Este enfoque enfatiza el hecho de que las construcciones geométricas son procedimientos formales abstractos y no figuras. Se puede generar una figura concreta sobre la base de la descripción abstracta. Hay varios formatos de salida, incluidos LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG y PostScript . Hay un demostrador de teoremas de geometría incorporado (basado en el método del área). GCLC está disponible para Windows y Linux . WinGCLC es una versión de GCLC para Windows con una interfaz gráfica que proporciona una variedad de funcionalidades adicionales. GCLC es un software de código abierto (licencia CC BY-ND).

GeoGebra

GeoGebra es un software que combina geometría, álgebra y cálculo para la enseñanza de las matemáticas en escuelas y universidades. Está disponible de forma gratuita para usuarios no comerciales. [6]

GeoKone.NET

GeoKone.NET [7] es un generador interactivo de geometría natural recursiva (o "geometría sagrada") que se ejecuta en un navegador web. GeoKone permite al usuario crear figuras geométricas utilizando reglas naturalistas de copia recursiva, como la proporción áurea .

Geólogo

Geolog [8] es un lenguaje de programación lógica para lógica geométrica finitaria.

Expresiones geométricas

Expresiones geométricas [9] Realiza geometría simbólica. Utiliza entradas simbólicas reales y devuelve salidas reales y simbólicas. Hace hincapié en el uso con un sistema de álgebra computacional (CAS), así como en la exportación y el uso compartido a través de aplicaciones interactivas HTML5 , Lua y widgets del panel de OS X.

El cuaderno de dibujo del geómetra

El cuaderno de dibujo del geómetra (BDP)

El supositorio geométrico

El supositorio geométrico [10]

Geoplan-Geoespacio

Geonext

Geonext fue desarrollado por la Universidad de Bayreuth hasta 2007 y está completamente implementado en Java. Su versión final fue la 1.74.

Prueba geológica

GeoProof [11] es un software de geometría dinámica gratuito GPL , escrito en OCaml .

GEUP

GEUP es un análogo más orientado al cálculo de The Geometer's Sketchpad.

GRACIA

GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) es un análogo de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrito en Java .

Jeometría

Jeometry es una aplicación de geometría dinámica.

Rey

Kig es un análogo libre ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) para KDE , pero más orientado al cálculo. Forma parte del proyecto KDE Edutainment .

KmPlot

KmPlot es un trazador de funciones matemáticas publicado bajo la licencia GPL gratuita . Incluye un potente analizador sintáctico e impresión precisa en la escala correcta. Grafique simultáneamente varias funciones y combine términos de funciones para crear nuevas funciones. Admite funciones con parámetros y funciones en coordenadas polares. Hay varios modos de cuadrícula disponibles. Las características incluyen:

KSEG

KSEG es un análogo gratuito ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) con algunas características únicas. Este software puede manejar construcciones pesadas y complejas en geometría euclidiana.

Geometría en vivo

Live Geometry es un proyecto gratuito de CodePlex que permite crear construcciones interactivas de regla y compás y experimentar con ellas. Está escrito en Silverlight 4 y C# 4.0 (Visual Studio 2010). El motor principal es un marco flexible y extensible que permite agregar fácilmente nuevos tipos y características de figuras. El proyecto tiene dos interfaces: WPF y Silverlight, que comparten la biblioteca común DynamicGeometry .

Trazabilidad

TracenPoche es un programa completamente basado en Adobe Flash . Está disponible en inglés, español y francés.

Programas 3D

Cabrio 3D

Geometría Cabri

Arquímedes Geo3D

Arquímedes Geo3D

Euler 3D

Euler (software)

Euler 3D es un programa que permite crear y manipular poliedros propios. Cuenta con numerosas funciones: transformaciones, animaciones, creación de duales, importación/exportación de VRML, etc.

Se requiere registro gratuito.

GeoGebra

GeoGebra , incluye un modo 3D desde la versión 5.0

Vista geológica

Vista geológica

GEUP3D

GEUP

Continuidad versus determinismo

Todos estos programas se pueden dividir en dos categorías: deterministas y continuos. GeoGebra puede ser determinista o continuo (se puede cambiar en las preferencias).

Todas las construcciones en los programas deterministas (GSP, Cabri, Kseg y la mayoría de otros) están completamente determinadas por los puntos dados, pero el resultado de algunas construcciones puede saltar o comportarse de manera inesperada cuando se mueve un punto dado.

Por el contrario, algunas construcciones en programas continuos (hasta ahora sólo Cenicienta y GeoGebra), dependen del número de parámetros ocultos y de tal manera que mover un punto dado produce un movimiento continuo de la construcción, por lo que si el punto se mueve de nuevo a la posición original el resultado de la construcción podría ser diferente.

A continuación se muestra una prueba para verificar si un programa particular es continuo:

Construya el ortocentro del triángulo y tres puntos medios (por ejemplo A', B' y C' ) entre los vértices y el ortocentro.

Construye un círculo circunscrito de A'B'C' .

Este es el círculo de nueve puntos , que intersecta cada lado del triángulo original en dos puntos: la base de la altura y el punto medio. Construya una intersección de un lado con el círculo en el punto medio y ahora mueva el vértice opuesto del triángulo original. Si el punto construido no se mueve cuando la base de la altura se mueve a través de él, probablemente significa que su programa es continuo.

Aunque es posible crear un programa determinista que se comporte de forma continua en este y otros ejemplos simples similares, en general se puede demostrar que ningún programa puede ser continuo y determinista al mismo tiempo. [12]

Véase también

Referencias

  1. ^ Schwartz; Yerushalmy y Wilson (1993). El supositorio geométrico: ¿de qué se trata? . Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  2. ^ Battista, MT (2007). "El desarrollo del pensamiento geométrico y espacial". En Lester, Jr., FK (ed.). Segundo manual de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas . Charlotte, NC: Information Age y el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. págs. 843–903.
  3. ^ ab "Licencia GeoGebra" . Consultado el 11 de enero de 2022 .
  4. ^ "DrGeo - OLPC".
  5. ^ "Herramienta matemática GCLC - Construcciones geométricas -> Convertidor LaTeX".
  6. ^ "Licencia".
  7. ^ "Inicio". GeoKone.NET .
  8. ^ "Máquinas Geolog y Skolem". Archivado desde el original el 9 de abril de 2008. Consultado el 1 de marzo de 2008 .
  9. ^ "Expresiones geométricas".
  10. ^ "CET - Matemáticas". Archivado desde el original el 20 de abril de 2001.
  11. ^ "Copia archivada". Archivado desde el original el 21 de abril de 2006. Consultado el 21 de abril de 2006 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
  12. ^ Kortenkamp, ​​Ulrich (1999): Fundamentos de geometría dinámica, disertación, ETH Zurich 1999. Disponible en línea en http://kortenkamps.net/papers/1999/diss.pdf

Enlaces externos