El procedimiento AL es un procedimiento de asignación justa de ítems entre dos personas. Busca una asignación de ítems sin envidia de un subconjunto de los ítems. Además, la asignación resultante es eficiente en el sentido de Pareto en el siguiente sentido: no existe otra asignación sin envidia que sea mejor para una persona y no peor para la otra.
El procedimiento AL fue publicado por primera vez por Brams, Kilgour y Klamler. [1] Posteriormente, Haris Aziz lo generalizó para abordar el caso en el que los agentes pueden expresar indiferencia. [2]
El procedimiento AL exige las siguientes presunciones sobre las personas:
No se supone que las personas puedan informar sobre su relación de preferencias en función de los paquetes. Hay muchos paquetes y puede resultar difícil informar sobre una clasificación de todos ellos.
Por lo tanto, el procedimiento debería devolver una asignación que no presente envidia para cada relación de preferencia que sea consistente con la clasificación de ítems y con aditividad débil. En otras palabras, el procedimiento debería devolver una asignación que no presente envidia necesariamente (NEF). [3] : 303
Supongamos que las dos personas son Alice y George. Una asignación es NEF para Alice si hay una inyección f de los artículos de George a los artículos de Alice, de modo que por cada artículo x recibido por George, Alice prefiere f ( x ) a x . Una asignación es NEF para George si se satisface la propiedad simétrica. Una asignación de artículos es NEF si es NEF para ambos socios. Nótese que en una asignación NEF, Alice y George reciben la misma cantidad de artículos.
La asignación vacía es obviamente NEF, pero es muy ineficiente. Por lo tanto, buscamos una asignación que sea la "mejor" entre todas las asignaciones NEF. Una asignación NEF se llama Pareto-eficiente si no hay otra asignación NEF que sea mejor para una persona y no peor para la otra.
A modo de introducción, considere el siguiente procedimiento de división simple:
Este procedimiento devuelve una asignación NEF. Es muy simple pero no muy eficiente, ya que muchos elementos se descartan en la pila en disputa. El procedimiento AL es un poco más complicado, pero garantiza que la pila en disputa nunca sea más grande y puede ser más pequeña que con BT.
El procedimiento AL funciona de manera similar al procedimiento BT, pero antes de mover un elemento a la pila en disputa, intenta asignárselo a un socio mientras compensa al otro socio con otro elemento. Solo si esto no tiene éxito, el elemento se envía a la pila en disputa.
Por ejemplo, supongamos que hay cuatro elementos (1, 2, 3, 4) y las preferencias de los socios son:
El procedimiento BT le da 1 a Alice y 2 a George, ya que son sus favoritos y son diferentes. Luego, tanto Alice como George eligen 3, por lo que se descarta. Luego, ambos eligen 4, por lo que también se descarta. La asignación final es: Alice←{1}, George←{2}. Es NEF pero no PE.
El procedimiento AL también comienza dando 1 a Alice y 2 a George. Luego, en lugar de descartar el artículo 3, se lo da a Alice y George es compensado con el artículo 4. La asignación final es: Alice ← {1,3}, George ← {2,4}. Es NEF y PE.
Ambos procedimientos son manipulables: uno de los socios puede ganar si comunica preferencias incorrectas. Sin embargo, esa manipulación requiere conocer las preferencias del otro socio, por lo que resulta difícil en la práctica.
El procedimiento AL original se basa fundamentalmente en el supuesto de que las clasificaciones de los elementos son estrictas.
[2] generaliza este procedimiento a clasificaciones generales, con posibles indiferencias.